Gleitender Durchschnitt, gewichteter gleitender Durchschnitt und exponentieller gleitender Durchschnitt

Moving Averages sind bevorzugte Instrumente aktiver Trader, um die Dynamik zu messen. Der Hauptunterschied zwischen einem einfachen gleitenden Durchschnitt, einem gewichteten gleitenden Durchschnitt und einem exponentiellen gleitenden Durchschnitt ist die Formel, die zum Erstellen des Durchschnitts verwendet wird.

Einfacher gleitender Durchschnitt

Der einfache gleitende Durchschnitt (Simple Moving Average, SMA) war vor dem Aufkommen von Computern weit verbreitet, da er leicht zu berechnen ist. Die heutige Verarbeitungsleistung hat es einfacher gemacht, andere Arten von gleitenden Durchschnitten und technischen Indikatoren zu messen. Ein gleitender Durchschnitt wird aus den durchschnittlichen Schlusskursen für einen bestimmten Zeitraum berechnet. Ein gleitender Durchschnitt verwendet normalerweise tägliche Schlusskurse, kann jedoch auch für andere Zeiträume berechnet werden. Andere Kursdaten wie der Eröffnungskurs oder der Mediankurs können ebenfalls verwendet werden. Am Ende des neuen Preiszeitraums werden diese Daten zur Berechnung hinzugefügt, während die ältesten Preisdaten in der Reihe eliminiert werden.

Für einen einfachen gleitenden Durchschnitt ist die Formel die Summe der Datenpunkte über einen bestimmten Zeitraum geteilt durch die Anzahl der Perioden. Beispielsweise betrugen die Schlusskurse von Apple Inc (AAPL) vom 20. bis 26. Juni 2014 Folgendes:

Ein gleitender Durchschnitt von fünf Perioden auf der Grundlage der oben genannten Preise würde nach folgender Formel berechnet:

MA = P1 + P2 + P3 + P4 + P55where: Pn = Preis für Zeitraum \ begin {align} & \ text {MA} = \ frac {P_1 + P_2 + P_3 + P_4 + P_5} {5} \\ & \ textbf {where:} \\ & P_n = \ text {Preis für Zeitraum} \\ \ end {align} MA = 5P1 + P2 + P3 + P4 + P5 where: Pn = Preis für Zeitraum

oder:

90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 915 = 90, 656 \ begin {align} & \ frac {90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91} {5} = 90, 656 \\ \ end {align} 590, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91 = 90, 656

Die obige Gleichung zeigt, dass der Durchschnittspreis im angegebenen Zeitraum 90, 66 USD betrug. Die Verwendung von gleitenden Durchschnitten ist eine effektive Methode, um starke Preisschwankungen zu eliminieren. Die wesentliche Einschränkung besteht darin, dass Datenpunkte aus älteren Daten nicht anders gewichtet werden als Datenpunkte am Anfang des Datensatzes. Hier kommen gewichtete gleitende Durchschnitte ins Spiel.

Gleitender Durchschnitt

Gewichteter gleitender Durchschnitt

Gewichtete gleitende Durchschnitte weisen aktuelleren Datenpunkten eine stärkere Gewichtung zu, da sie relevanter sind als Datenpunkte in der fernen Vergangenheit. Die Summe der Gewichtung sollte 1 (oder 100 Prozent) ergeben. Beim einfachen gleitenden Durchschnitt sind die Gewichtungen gleichmäßig verteilt, weshalb sie in der obigen Tabelle nicht aufgeführt sind.

Zum Beispiel:

Der gewichtete Durchschnitt wird berechnet, indem der angegebene Preis mit der zugehörigen Gewichtung multipliziert und die Werte summiert werden. Die Formel für die WMA lautet wie folgt:

WMA = Preis1 × n + Preis2 × (n - 1) + ⋯ Preis × (n + 1) 2wobei: n = Zeitraum \ begin {align} & \ text {WMA} = \ frac {\ text {Preis} _1 \ times n + \ text {Preis} _2 \ times (n - 1) + \ cdots \ text {Preis} _n} {\ frac {n \ times (n + 1)} {2}} \\ & \ textbf { Dabei gilt:} \\ & n = \ text {Zeitraum} \\ \ ende {ausgerichtet} WMA = 2n × (n + 1) Preis1 × n + Preis2 × (n - 1) + ⋯ Preiswobei : n = Zeitraum

Der Nenner der WMA ist die Summe der Anzahl der Preisperioden als Dreieckszahl. In dem Beispiel aus der obigen Tabelle würde der gewichtete gleitende Fünf-Tage-Durchschnitt 90, 62 USD betragen:

(90, 90 × 515) + (90, 36 × 415) + (90, 28 × 315) + (90, 83 × 215) + (90, 91 × 115) = 90, 62 $ \ begin {align} (90, 90 \ times \ tfrac {5} {15}) \ & + \ (90, 36 \ times \ tfrac {4} {15}) \ + \ (90, 28 \ times \ tfrac {3} {15}) \\ & + (90, 83 \ times \ tfrac {2} {15}) \ + \ (90, 91 \ mal \ tfrac {1} {15}) = \ $ 90, 62 \\ \ ende {ausgerichtet} (90, 90 × 155) + (90, 36 × 154) + (90, 28 × 153) + (90, 83) × 152) + (90, 91 × 151) = 90, 62 USD

In diesem Beispiel erhielt der aktuelle Datenpunkt die höchste Gewichtung von 15 willkürlichen Punkten. Sie können die Werte von jedem Wert abwägen, den Sie für richtig halten. Der niedrigere Wert aus dem gewichteten Durchschnitt über dem einfachen Durchschnitt lässt darauf schließen, dass der jüngste Verkaufsdruck signifikanter sein könnte, als einige Händler erwarten. Für die meisten Trader ist die beliebteste Wahl bei der Verwendung gewichteter gleitender Durchschnitte die Verwendung einer höheren Gewichtung für aktuelle Werte. (Weitere Informationen finden Sie unter: Tutorial zum Verschieben des Durchschnitts. )

Exponentielle gleitende Durchschnitte

Exponentielle gleitende Durchschnitte (EMAs) werden ebenfalls gegenüber den letzten Preisen gewichtet, aber die Abnahmerate zwischen einem Preis und dem vorherigen Preis ist nicht konsistent. Der Unterschied in der Abnahme ist exponentiell. Anstatt dass jedes vorangegangene Gewicht 1.0 kleiner ist als das Gewicht davor, kann es einen Unterschied zwischen den ersten beiden Periodengewichten von 1.0, einen Unterschied von 1.2 für die beiden Perioden nach diesen Perioden usw. geben. Die Formel für EMA lautet

EMA = Preis × k + SMAy × (1 - k) wobei: t = Todayk = 2Anzahl der Tage in der Periode + 1SMA = einfacher gleitender Durchschnitt des Schlusskurses für die Anzahl der Tage in der Periode = Gestern \ begin {align} & \ text {EMA} = \ text {Preis} _t \ times k + \ text {SMA} _y \ times (1 - k) \\ & \ textbf {wobei:} \\ & t = \ text {Today} \\ & k = \ frac {2} {\ text {Anzahl der Tage im Zeitraum} + 1} \\ & \ text {SMA} = \ text {Einfacher gleitender Durchschnitt des Schlusskurses} \\ & \ text {für die Anzahl der Tage im Periode} \\ & y = \ Text {Gestern} \\ \ Ende {ausgerichtet} EMA = Preis × k + SMAy × (1 - k) wobei: t = Heutek = Anzahl der Tage in Periode + 12 SMA = Einfacher gleitender Durchschnitt des Schlusskurses für die Anzahl der Tage im Zeitraum = Gestern

Die Berechnung eines EMA umfasst drei Schritte. Der erste Schritt besteht darin, die SMA für den Zeitraum zu bestimmen, der der erste Datenpunkt in der EMA-Formel ist. Dann wird ein Multiplikator berechnet, indem 2 geteilt durch die Anzahl der Perioden plus 1 genommen wird. Der letzte Schritt besteht darin, den Schlusskurs abzüglich des EMA des Vortages multipliziert mit dem Multiplikator plus dem EMA des Vortages zu nehmen. (Zugehörige Informationen finden Sie unter: Wie wird die EMA-Formel (Exponential Moving Average) berechnet? )

Welcher gleitende Durchschnitt ist effektiver?

Da ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA) einen exponentiell gewichteten Multiplikator verwendet, um den jüngsten Preisen mehr Gewicht zu verleihen, glauben einige, dass dies ein besserer Indikator für einen Trend ist als ein WMA oder SMA. Einige sind der Ansicht, dass die EMA stärker auf Veränderungen in den Trends reagiert. Auf der anderen Seite kann die von der SMA bereitgestellte grundlegendere Glättung das Auffinden einfacher Unterstützungs- und Widerstandsbereiche in einem Diagramm effektiver machen. Im Allgemeinen sind gleitende Durchschnittswerte weiche Preisdaten, die ansonsten visuell verrauscht sein können.

Die Funktionen einer EMA und einer WMA sind ähnlich, sie stützen sich stärker auf die neuesten Preise und legen weniger Wert auf ältere Preise. Händler verwenden diese EMAs und WMAs gegenüber SMAs, wenn sie befürchten, dass die Auswirkungen von Verzögerungen bei Daten die Reaktionsfähigkeit des Indikators für den gleitenden Durchschnitt verringern könnten.

Alle gleitenden Durchschnitte haben einen erheblichen Nachteil, da sie hinter den Indikatoren zurückbleiben. Da gleitende Durchschnitte auf früheren Daten basieren, treten Verzögerungen auf, bevor sie eine Trendänderung widerspiegeln. Ein Aktienkurs kann sich stark bewegen, bevor ein gleitender Durchschnitt eine Trendänderung anzeigen kann. Ein kürzerer gleitender Durchschnitt weist eine geringere Verzögerung auf als ein längerer gleitender Durchschnitt.

Diese Verzögerung ist jedoch für bestimmte technische Indikatoren nützlich, die als gleitender Durchschnitt bezeichnet werden. Der als Todeskreuz bekannte technische Indikator tritt auf, wenn der 50-Tage-SMA den 200-Tage-SMA unterschreitet, und wird als bärisches Signal betrachtet. Ein entgegengesetzter Indikator, der als goldenes Kreuz bezeichnet wird, entsteht, wenn der 50-Tage-SMA den 200-Tage-SMA überschreitet, und wird als bullisches Signal betrachtet. (Weitere Informationen finden Sie unter: Verwenden eines gleitenden Durchschnitts zum Kaufen von Aktien .)