Effektive jährliche Zinsdefinition
Der effektive jährliche Zinssatz ist der Zinssatz, der aufgrund des Ergebnisses der Aufzinsung über einen bestimmten Zeitraum tatsächlich für eine Investition, ein Darlehen oder ein anderes Finanzprodukt verdient oder gezahlt wird. Es wird auch als Effektivzins, Effektivzins oder Jahresäquivalentzins bezeichnet.
Die Formel für den effektiven Jahreszinssatz lautet
Effektiver Jahreszins = (1 + in) n − 1wobei: i = Nominalzinsen raten = Anzahl der Perioden \ begin {align} & effektiver \ Jahreszins \ rate = \ left (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {where:} \\ & i = \ text {nominaler Zinssatz} \\ & n = \ text {Anzahl der Perioden} \\ \ end {align} effektiver jährlicher Zinssatz = (1 + ni) n − 1wobei: i = Nominalzinsen = Anzahl der Perioden
2:07Der effektive Jahreszins
Was sagt Ihnen der effektive Jahreszins?
Der effektive jährliche Zinssatz ist ein wichtiges Konzept im Finanzwesen, da mit ihm verschiedene Produkte verglichen werden - einschließlich Darlehen, Kreditlinien oder Anlageprodukte wie Einlagenzertifikate -, die Zinseszinsen unterschiedlich berechnen.
Wenn sich beispielsweise die Investition A zu 10 Prozent monatlich und die Investition B zu 10, 1 Prozent halbjährlich auszahlt, kann anhand des effektiven Jahreszinses bestimmt werden, welche Investition sich im Laufe des Jahres tatsächlich auszahlt.
Beispiel für die Verwendung des effektiven Jahreszinses
Der Nominalzins ist der auf dem Finanzprodukt angegebene Zinssatz. Im obigen Beispiel beträgt der Nominalzinssatz für Anlage A 10 Prozent und für Anlage B 10, 1 Prozent. Der effektive Jahreszinssatz wird berechnet, indem der Nominalzinssatz an die Anzahl der Zinsperioden angepasst wird, die das Finanzprodukt in der EU erleben wird vorgegebenen Zeitraum. Die Formel und Berechnungen lauten wie folgt:
- Effektiver jährlicher Zinssatz = (1 + (Nominalzins / Anzahl der Zinsperioden )) ^ (Anzahl der Zinsperioden) - 1
- Für Investition A wäre dies: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
- Und für Anlage B wäre dies: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Wie zu sehen ist, ist der effektive Jahreszins niedriger als der effektive Zinssatz für die Investition A. Es ist wichtig, den effektiven Zinssatz zu berechnen, da Anlage B einen höheren angegebenen Nominalzinssatz aufweist, da er sich im Laufe des Jahres weniger häufig zusammensetzt Wenn ein Investor beispielsweise 5.000.000 USD in eine dieser Investitionen investieren würde, würde die falsche Entscheidung mehr als 5.800 USD pro Jahr kosten.
Mit der Anzahl der Zinsperioden steigt auch der effektive Jahreszinssatz. Die vierteljährliche Aufzinsung erbringt höhere Erträge als die halbjährliche Aufzinsung, die monatliche Aufzinsung mehr als vierteljährlich und die tägliche Aufzinsung mehr als monatlich. Nachfolgend finden Sie eine Aufschlüsselung der Ergebnisse dieser verschiedenen Zinsperioden mit einem Nominalzins von 10%:
- Halbjährlich = 10, 250%
- Vierteljährlich = 10, 381%
- Monatlich = 10, 471%
- Täglich = 10, 516%
Es gibt eine Grenze für das Compoundierungsphänomen. Selbst wenn die Compoundierung unendlich oft auftritt - nicht nur jede Sekunde oder Mikrosekunde, sondern kontinuierlich -, ist die Grenze der Compoundierung erreicht. Der laufend aufgerechnete effektive Jahreszinssatz beträgt mit 10% 10, 517%. Der kontinuierliche Zinssatz wird berechnet, indem die Zahl "e" (ungefähr gleich 2, 71828) zur Potenz des Zinssatzes erhöht und eins subtrahiert wird. In diesem Beispiel wäre es 2.171828 ^ (0.1) - 1.
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