Konfidenzintervall
Ein Konfidenzintervall ist ein Intervall, das einen bestimmten Anteil der Zeit eines Populationsparameters enthält. Das Konfidenzintervall kann eine beliebige Anzahl von Wahrscheinlichkeiten annehmen, wobei 95% oder 99% am häufigsten sind.
BREAKING DOWN Vertrauensintervall
Ein Konfidenzintervall ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert zwischen einer oberen und einer unteren Grenze einer Wahrscheinlichkeitsverteilung liegt. Beispielsweise wird bei einem Konfidenzintervall von 99% die Rendite von Aktie XYZ im nächsten Jahr zwischen -6, 7% und + 8, 3% fallen. Laien sind zu 99% zuversichtlich, dass die Rendite von XYZ-Aktien im nächsten Jahr zwischen -6, 7% und + 8, 3% sinken wird.
Statistiker verwenden Konfidenzintervalle, um die Unsicherheit zu messen. Eine höhere Wahrscheinlichkeit, die mit dem Konfidenzintervall verbunden ist, bedeutet, dass ein größerer Grad an Sicherheit besteht, dass der Parameter innerhalb der Grenzen des Intervalls liegt. Ein höheres Konfidenzniveau bedeutet daher, dass die Parameter breiter sein müssen, um dieses Konfidenzniveau sicherzustellen.
Berechnung des Konfidenzintervalls
Nehmen wir zum Beispiel an, eine Gruppe von Forschern untersucht die Höhen von High-School-Basketballspielern. Die Forscher nehmen eine zufällige Stichprobe aus der Bevölkerung und stellen eine durchschnittliche Körpergröße von 74 Zoll fest. Der Mittelwert von 74 ist eine Punktschätzung des Bevölkerungsmittelwerts. Eine Punktschätzung an sich ist von begrenztem Nutzen, da sie die mit der Schätzung verbundene Unsicherheit nicht aufdeckt. Sie wissen nicht genau, wie weit dieser Stichprobenmittelwert vom Bevölkerungsmittelwert entfernt sein kann. Was an dieser Stelle fehlt, ist der Grad der Unsicherheit in dieser einzelnen Stichprobe.
Konfidenzintervalle liefern mehr Informationen als Punktschätzungen. Durch Festlegen eines 95% -Konfidenzintervalls unter Verwendung des Mittelwerts und der Standardabweichung der Probe und unter Annahme einer Normalverteilung, wie sie durch die Glockenkurve dargestellt wird, gelangen die Forscher zu einer Ober- und Untergrenze, die den wahren Mittelwert von 95% der Zeit enthält. Angenommen, das Intervall beträgt 72 Zoll bis 76 Zoll. Wenn die Forscher 100 zufällige Stichproben aus der Gesamtbevölkerung von High-School-Basketballspielern entnehmen, sollte der Mittelwert in 95 dieser Stichproben zwischen 72 und 76 Zoll liegen.
Wenn die Forscher noch mehr Selbstvertrauen wünschen, können sie das Intervall auf 99% Selbstvertrauen erweitern. Dies führt ausnahmslos zu einer größeren Bandbreite, da mehr Stichproben zur Verfügung stehen. Wenn sie ein Konfidenzintervall von 99% von 70 Zoll bis 78 Zoll festlegen, können sie erwarten, dass 99 von 100 ausgewerteten Proben einen Mittelwert zwischen diesen Zahlen enthalten.
Häufige Missverständnisse
Das größte Missverständnis in Bezug auf Konfidenzintervalle besteht darin, dass sie den Prozentsatz der Daten einer bestimmten Stichprobe darstellen, der zwischen der oberen und unteren Grenze liegt. Beispielsweise könnte man das oben erwähnte 99% -Konfidenzintervall von 70 bis 78 Zoll fälschlicherweise so interpretieren, dass 99% der Daten in einer Zufallsstichprobe zwischen diesen Zahlen liegen. Dies ist falsch, obwohl eine separate Methode zur statistischen Analyse existiert, um eine solche Bestimmung vorzunehmen. Dazu müssen der Mittelwert und die Standardabweichung der Probe ermittelt und diese Zahlen auf einer Glockenkurve aufgetragen werden. Das Konfidenzniveau beschreibt die mit einer Stichprobenmethode verbundene Unsicherheit. Ein Konfidenzniveau von 90% bedeutet, dass 90% der Intervallschätzungen den Populationsparameter enthalten. Ebenso bedeutet ein Konfidenzniveau von 99%, dass 95% der Intervalle den Parameter enthalten würden.
Vergleich von Anlagekonten Name des Anbieters Beschreibung Angaben zum Werbetreibenden × Die in dieser Tabelle aufgeführten Angebote stammen von Partnerschaften, von denen Investopedia eine Vergütung erhält.