Wie interpretieren Sie die Größe der Kovarianz zwischen zwei Variablen?

Die Kovarianz gibt die Beziehung zweier Variablen an, wenn sich eine Variable ändert. Wenn eine Zunahme einer Variablen zu einer Zunahme der anderen Variablen führt, wird von einer positiven Kovarianz beider Variablen gesprochen. Abnahmen in einer Variablen bewirken auch eine Abnahme in der anderen. Beide Variablen bewegen sich gemeinsam in die gleiche Richtung, wenn sie sich ändern. Abnahmen in einer Variablen, die zu der entgegengesetzten Änderung in der anderen Variablen führen, werden als negative Kovarianz bezeichnet. Diese Variablen stehen in umgekehrter Beziehung und bewegen sich immer in verschiedene Richtungen. Wenn eine positive Zahl verwendet wird, um die Größe der Kovarianz anzuzeigen, ist die Kovarianz positiv. Eine negative Zahl steht für eine umgekehrte Beziehung. Das Konzept der Kovarianz wird häufig bei der Erörterung der Beziehungen zwischen zwei Wirtschaftsindikatoren oder Begriffen verwendet. Beispielsweise haben Marktwerte von börsennotierten Unternehmen in der Regel eine positive Kovarianz zum ausgewiesenen Ergebnis. Ebenso kann der Wert eines Wertpapiers steigen, wenn ein anderes steigt. Kovarianzberechnungen werden auch in der modernen Portfolio-Theorie (MPT) verwendet.

Wenn zwei Aktien Aktienkurse mit einer positiven Kovarianz aufweisen, tendieren beide in Reaktion auf die Marktbedingungen wahrscheinlich in die gleiche Richtung. Beide Bestände können über einen bestimmten Zeitraum mit der Rendite für jeden erfassten Zeitraum verfolgt werden. Die Bestimmung der Kovarianz zweier Variablen wird als Kovarianzanalyse bezeichnet. Wenn Sie beispielsweise eine Kovarianzanalyse der Bestände A und B durchführen, werden die Renditen für drei Tage aufgezeichnet. Aktie A weist an den Tagen eins, zwei und drei Renditen von 1, 8%, 2, 2% und 0, 8% auf. Aktie B weist eine Rendite von 1, 25%, 1, 9% und 0, 5% auf. Beide Aktien nahmen an denselben Tagen zu und ab, sodass sie eine positive Kovarianz aufweisen. Bei einer grafischen Darstellung auf einer X / Y-Achse wird die Kovarianz zwischen zwei Variablen visuell angezeigt, da beide Variablen gleichzeitig ähnliche Änderungen widerspiegeln. Kovarianzberechnungen liefern Informationen darüber, ob Variablen eine positive oder negative Beziehung haben, können jedoch die Stärke der Verbindung nicht offenbaren. Die Größe der Kovarianz kann verzerrt sein, wenn der Datensatz zu viele signifikant unterschiedliche Werte enthält. Ein einzelner Ausreißer in den Daten kann die Berechnung dramatisch verändern und die Beziehung überbewerten oder unterschätzen. Mit Covarianz können Ökonomen vorhersagen, wie Variablen auf Änderungen reagieren, aber nicht genau vorhersagen, wie stark sich jede Variable ändert.

Kovarianz wird häufig in MPT verwendet. Beim Aufbau effizienter Finanzportfolios suchen Finanzmanager nach Anlagemixen, die optimale Renditen erzielen und Risiken minimieren. Das Risiko-Rendite-Kompromisskonzept zeigt, dass steigende Anlagerisiken häufig Renditesteigerungen erfordern. Dies ist das Ergebnis des Wunsches der Anleger, Risiken zu minimieren und Erträge zu maximieren. Wenn risikoreiche Kredite angeboten werden, muss der Kreditgeber die Investition durch höhere Zinssätze schützen. Unterschiedliche Anlageklassen, unterschiedliche Unternehmen und unterschiedliche Kredithistorien der Kreditnehmer führen zu unterschiedlichen Zinssätzen. Covarianz wird in der Portfoliomanagement-Theorie verwendet, um effiziente Anlagen mit den besten Renditen und Risiken zu identifizieren und die bestmöglichen Portfolios zu erstellen. Die Berechnung kann regelmäßig vom Portfoliomanager geändert werden, um die Ergebnisse zu verbessern oder eine bestimmte Rendite zu verfolgen.