Erläuterung des Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Unabhängig davon, wie stark Sie Ihre Anlagen diversifizieren, besteht immer ein gewisses Risiko. Daher streben Anleger natürlich eine Rendite an, die dieses Risiko ausgleicht. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) hilft bei der Berechnung des Anlagerisikos und der Rendite, die ein Anleger erwarten sollte.

Systematisches Risiko vs. Unsystematisches Risiko

Das Preismodell für Kapitalanlagen wurde von dem Finanzökonomen (und späteren Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften) William Sharpe entwickelt, der 1970 in seinem Buch „ Portfolio Theory and Capital Markets“ (Portfolio-Theorie und Kapitalmärkte ) dargelegt wurde. Sein Modell geht von der Idee aus, dass Einzelinvestitionen zwei Arten von Risiken beinhalten:

1. Systematisches Risiko - Hierbei handelt es sich um Marktrisiken, dh allgemeine Anlagerisiken, die nicht diversifiziert werden können. Zinsen, Rezessionen und Kriege sind Beispiele für systematische Risiken.
2. Unsystematisches Risiko - Dieses Risiko wird auch als "spezifisches Risiko" bezeichnet und bezieht sich auf einzelne Aktien. Technischer ausgedrückt stellt es die Komponente der Aktienrendite dar, die nicht mit allgemeinen Marktbewegungen korreliert.

Die moderne Portfoliotheorie zeigt, dass durch Diversifikation eines Portfolios ein spezifisches Risiko beseitigt oder zumindest gemindert werden kann. Das Problem ist, dass die Diversifizierung das Problem des systematischen Risikos immer noch nicht löst. Selbst ein Portfolio, das alle Aktien der Börse hält, kann dieses Risiko nicht beseitigen. Daher ist bei der Berechnung einer verdienten Rendite das systematische Risiko am stärksten von Anlegern betroffen.

Die CAPM-Formel

CAPM wurde entwickelt, um dieses systematische Risiko zu messen. Sharpe stellte fest, dass die Rendite einer einzelnen Aktie oder eines Portfolios von Aktien den Kapitalkosten entsprechen sollte. Die Standardformel bleibt das CAPM, das das Verhältnis zwischen Risiko und erwarteter Rendite beschreibt.

Hier ist die Formel:

Ra = Rrf + βa ∗ (Rm - Rrf) wobei: Ra = Erwartete Rendite eines WertpapiersRrf = Risikofreier ZinssatzRm = Erwartete Rendite des Marktesβa = Das Beta des Wertpapiers \ begin {align} & R_a = R_ {rf} + \ beta_a * \ left (R_m - R_ {rf} \ right) \\ & \ textbf {where:} \\ & R_a = \ text {Erwartete Rendite eines Wertpapiers} \\ & R_ {rf} = \ text {Risikofrei rate} \\ & R_m = \ text {Erwartete Marktrendite} \\ & \ beta_a = \ text {Beta des Wertpapiers} \\ & \ left (R_m - R_ {rf} \ right) = \ text {Equity Marktprämie} \ end {align} Ra = Rrf + βa ∗ (Rm −Rrf) wobei: Ra = Erwartete Rendite eines WertpapiersRrf = Risikofreier ZinssatzRm = Erwartete Rendite des Marktesβa = Die Beta der Sicherheit

Ausgangspunkt für CAPM ist der risikofreie Zinssatz - in der Regel eine Rendite für 10-jährige Staatsanleihen. Es wird eine Prämie hinzugefügt, die von Aktieninvestoren als Ausgleich für das zusätzliche Risiko verlangt wird, das sie eingehen. Diese Aktienmarktprämie setzt sich aus der erwarteten Rendite des Gesamtmarktes abzüglich der risikofreien Rendite zusammen. Die Aktienrisikoprämie wird mit einem von Sharpe als "Beta" bezeichneten Koeffizienten multipliziert.

Betas Rolle in CAPM

Laut CAPM ist Beta das einzige relevante Maß für das Risiko einer Aktie. Es misst die relative Volatilität einer Aktie - das heißt, es zeigt, um wie viel der Kurs einer bestimmten Aktie nach oben und unten springt, im Vergleich dazu, wie stark der gesamte Aktienmarkt nach oben und unten springt. Wenn sich ein Aktienkurs genau im Einklang mit dem Markt bewegt, beträgt das Beta der Aktie 1. Eine Aktie mit einem Beta von 1, 5 würde um 15% steigen, wenn der Markt um 10% steigen würde, und um 15% fallen, wenn der Markt um 10% fallen würde. .

Beta wird durch statistische Analyse der einzelnen täglichen Aktienkursrenditen im Vergleich zu den täglichen Marktrenditen über genau den gleichen Zeitraum ermittelt. Die Finanzökonomen Fischer Black, Michael C. Jensen und Myron Scholes bestätigten in ihrer klassischen Studie aus dem Jahr 1972 "Das Capital Asset Pricing-Modell: Einige empirische Tests" einen linearen Zusammenhang zwischen den finanziellen Erträgen von Aktienportfolios und ihren Betas. Sie untersuchten die Kursbewegungen der Aktien an der New Yorker Börse zwischen 1931 und 1965.

Beta zeigt im Vergleich zur Aktienrisikoprämie die Höhe der Entschädigung, die Eigenkapitalanleger benötigen, um ein zusätzliches Risiko einzugehen. Wenn das Beta der Aktie 2, 0 beträgt, die risikofreie Quote 3% und die Marktrendite 7% beträgt, beträgt die Marktüberschussrendite 4% (7% - 3%). Dementsprechend beträgt die Überrendite der Aktie 8% (2 x 4%, Multiplikation der Marktrendite mit dem Beta), und die erforderliche Gesamtrendite der Aktie beträgt 11% (8% + 3%, die Überrendite der Aktie zuzüglich des risikofreien Zinssatzes). .

Was die Beta-Berechnung zeigt, ist, dass eine riskantere Investition eine Prämie über dem risikofreien Zinssatz verdienen sollte. Der Betrag über dem risikofreien Satz berechnet sich aus der Aktienmarktprämie multipliziert mit dem Beta. Mit anderen Worten ist es möglich, durch Kenntnis der einzelnen Teile des CAPM zu beurteilen, ob der aktuelle Kurs einer Aktie mit ihrer wahrscheinlichen Rendite übereinstimmt oder nicht.

Was CAPM für Investoren bedeutet

Dieses Modell präsentiert eine einfache Theorie, die ein einfaches Ergebnis liefert. Die Theorie besagt, dass der einzige Grund, warum ein Anleger durchschnittlich mehr verdienen sollte, wenn er in eine Aktie investiert, als in eine andere, ist, dass eine Aktie riskanter ist. Es überrascht nicht, dass das Modell die moderne Finanztheorie beherrscht. Aber geht das wirklich?

Es ist nicht ganz klar. Der große Knackpunkt ist Beta. Als die Professoren Eugene Fama und Kenneth French die Aktienrenditen an der New York Stock Exchange, der American Stock Exchange und Nasdaq betrachteten, stellten sie fest, dass Unterschiede bei den Betas über einen längeren Zeitraum die Wertentwicklung verschiedener Aktien nicht erklärten. Die lineare Beziehung zwischen Beta und einzelnen Aktienrenditen bricht auch über kürzere Zeiträume zusammen. Diese Ergebnisse scheinen darauf hinzudeuten, dass CAPM möglicherweise falsch ist.

Während einige Studien Zweifel an der Gültigkeit von CAPM aufwerfen, ist das Modell in der Investment-Community nach wie vor weit verbreitet. Obwohl es schwierig ist, anhand des Betas vorherzusagen, wie einzelne Aktien auf bestimmte Bewegungen reagieren könnten, können Anleger mit Sicherheit davon ausgehen, dass sich ein Portfolio mit Aktien mit hohem Beta in beide Richtungen stärker als der Markt und ein Portfolio mit Aktien mit niedrigem Beta bewegen wird weniger als der Markt.

Dies ist für Anleger, insbesondere Fondsmanager, wichtig, da sie möglicherweise nicht bereit sind oder daran gehindert werden, Barmittel zu halten, wenn sie der Ansicht sind, dass der Markt wahrscheinlich fallen wird. In diesem Fall können sie stattdessen Aktien mit niedrigem Beta halten. Anleger können ein Portfolio auf ihre spezifischen Risiko-Rendite-Anforderungen zuschneiden, um Wertpapiere mit Betas von mehr als 1 zu halten, während der Markt steigt, und Wertpapiere mit Betas von weniger als 1, wenn der Markt fällt.

Es ist nicht überraschend, dass CAPM dazu beitrug, dass risikoaverse Anleger vermehrt die Indexierung - die Zusammenstellung eines Aktienportfolios zur Nachahmung eines bestimmten Marktes oder einer bestimmten Anlageklasse - nutzen. Dies ist im Wesentlichen auf die Aussage von CAPM zurückzuführen, dass es nur durch das Eingehen eines höheren Risikos (Beta) möglich ist, höhere Renditen als die des Gesamtmarktes zu erzielen.

Die Quintessenz

Das Capital Asset Pricing-Modell ist keineswegs eine perfekte Theorie. Aber der Geist von CAPM ist richtig. Es ist eine nützliche Maßnahme, mit der Anleger ermitteln können, welche Rendite sie für eine Anlage verdienen, wenn sie dafür ihr Geld in Gefahr bringen.