Fehler Begriff Definition
Ein Fehlerterm ist eine Restvariable, die von einem statistischen oder mathematischen Modell erzeugt wird, das erstellt wird, wenn das Modell die tatsächliche Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen und den abhängigen Variablen nicht vollständig darstellt. Infolge dieser unvollständigen Beziehung ist der Fehlerterm der Betrag, um den sich die Gleichung während der empirischen Analyse unterscheiden kann.
Der Fehlerterm ist auch als Rest-, Stör- oder Restterm bekannt und wird in Modellen auf verschiedene Weise durch die Buchstaben e, ε oder u dargestellt.
Eine Beispielformel, für die ein Fehlerbegriff gilt, lautet
Ein Fehlerbegriff bedeutet im Wesentlichen, dass das Modell nicht vollständig genau ist und bei realen Anwendungen zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Angenommen, es gibt eine mehrfache lineare Regressionsfunktion in der folgenden Form:
Y = αX + βρ + ϵwobei: α, β = konstante ParameterX, ρ = unabhängige Variablenϵ = Fehlerterm \ begin {align} & Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {wobei:} \\ & \ alpha, \ beta = \ text {Konstante Parameter} \\ & X, \ rho = \ text {Unabhängige Variablen} \\ & \ epsilon = \ text {Fehlerterm} \\ \ end {ausgerichtet} Y = αX + βρ + ϵwobei: α, β = Konstante ParameterX, ρ = unabhängige Variablenϵ = Fehlerterm
Wenn das tatsächliche Y während eines empirischen Tests vom erwarteten oder vorhergesagten Y im Modell abweicht, ist der Fehlerterm ungleich 0, was bedeutet, dass es andere Faktoren gibt, die Y beeinflussen.
Grundlegendes zu Fehlerbegriffen
Ein Fehlerterm stellt die Fehlertoleranz innerhalb eines statistischen Modells dar; Es bezieht sich auf die Summe der Abweichungen innerhalb der Regressionsgeraden, die den Unterschied zwischen den Ergebnissen des Modells und den tatsächlich beobachteten Ergebnissen erklären. Die Regressionsgerade wird als Analysepunkt verwendet, wenn versucht wird, die Korrelation zwischen einer unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen zu bestimmen.
Was sagen uns die Fehlerbedingungen?
Innerhalb eines linearen Regressionsmodells, das den Kurs einer Aktie über die Zeit verfolgt, ist der Fehlerausdruck die Differenz zwischen dem erwarteten Kurs zu einem bestimmten Zeitpunkt und dem tatsächlich beobachteten Kurs. In Fällen, in denen der Preis genau dem entspricht, was zu einem bestimmten Zeitpunkt erwartet wurde, fällt der Preis auf die Trendlinie und die Fehlerbedingung ist Null.
Punkte, die nicht direkt auf die Trendlinie fallen, zeigen, dass die abhängige Variable, in diesem Fall der Preis, nicht nur von der unabhängigen Variablen beeinflusst wird, die den Zeitverlauf darstellt. Der Fehlerbegriff steht für einen Einfluss, der auf die Preisvariable ausgeübt wird, wie z. B. Änderungen der Marktstimmung.
Die beiden Datenpunkte mit der größten Entfernung von der Trendlinie sollten gleich weit von der Trendlinie entfernt sein und die größte Fehlertoleranz darstellen.
Wenn ein Modell heteroskedastisch ist, ein häufiges Problem bei der korrekten Interpretation statistischer Modelle, bezieht es sich auf eine Bedingung, bei der die Varianz des Fehlerterms in einem Regressionsmodell stark variiert.
Die zentralen Thesen
- In einem statistischen Modell wird wie in einem Regressionsmodell ein Fehlerterm angezeigt, um die Unsicherheit im Modell anzuzeigen.
- Der Fehlerterm ist eine Restvariable, die für einen Mangel an perfekter Anpassungsgüte verantwortlich ist.
- Heteroskedastisch bezieht sich auf eine Bedingung, bei der die Varianz des Restterms oder Fehlerterms in einem Regressionsmodell stark variiert.
Lineare Regression, Fehlerterm und Aktienanalyse
Die lineare Regression ist eine Form der Analyse, die sich auf aktuelle Trends eines bestimmten Wertpapiers oder Index bezieht, indem eine Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variablen wie dem Preis eines Wertpapiers und dem Zeitablauf hergestellt wird, was zu einer Trendlinie führen kann als Vorhersagemodell verwendet werden.
Bei einer linearen Regression ist die Verzögerung geringer als bei einem gleitenden Durchschnitt, da die Linie an die Datenpunkte angepasst wird und nicht auf den Durchschnittswerten in den Daten basiert. Dadurch kann sich die Linie schneller und dramatischer ändern als eine Linie, die auf der numerischen Mittelung der verfügbaren Datenpunkte basiert.
Der Unterschied zwischen Fehlerbedingungen und Restwerten
Obwohl Fehlerbegriff und Residuum oft synonym verwendet werden, gibt es einen wichtigen formalen Unterschied. Ein Fehlerterm ist im Allgemeinen nicht beobachtbar und ein Residuum ist beobachtbar und berechenbar, was die Quantifizierung und Visualisierung erheblich erleichtert. Während ein Fehlerterm die Art und Weise darstellt, in der sich beobachtete Daten von der tatsächlichen Grundgesamtheit unterscheiden, stellt ein Residuum die Art und Weise dar, in der sich beobachtete Daten von den Grundgesamtheitendaten unterscheiden.
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Weitere Informationen zum Thema Modellfehler finden Sie unter Reststandardabweichung.
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