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Jährlicher Prozentsatz - APR

Was ist der jährliche Prozentsatz (APR)?

Ein jährlicher Prozentsatz (APR) ist der Jahreszins, der für die Ausleihe berechnet oder durch eine Investition verdient wird. Der effektive Jahreszins wird als Prozentsatz ausgedrückt, der die tatsächlichen jährlichen Kosten der Mittel über die Laufzeit eines Kredits darstellt. Dies schließt alle mit der Transaktion verbundenen Gebühren oder zusätzlichen Kosten ein, berücksichtigt jedoch nicht die Aufzinsung.

Da Kredite oder Kreditvereinbarungen in Bezug auf Zinsstruktur, Transaktionsgebühren, verspätete Vertragsstrafen und andere Faktoren variieren können, bietet eine standardisierte Berechnung wie der APR den Kreditnehmern eine unter dem Strich gültige Zahl, die sie leicht mit den von anderen Kreditgebern berechneten Zinssätzen vergleichen können.

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Jährlicher Prozentsatz (APR)

APR Formel und Berechnung

APR = ((Gebühren + InterestPrincipaln) × 365) × 100where: Interest = Gesamtverzinsung über die Laufzeit des DarlehensPrincipal = Darlehensbetrag = Anzahl der Leihtage \ begin {align} & \ text {APR} = \ left ( \ left (\ frac {\ frac {\ text {Gebühren} + \ text {Zinsen}} {\ text {Auftraggeber}}} {n} \ right) \ times 365 \ right) \ times 100 \\ & \ textbf { Dabei gilt Folgendes:} \\ & \ text {Zinsen} = \ text {Gesamtverzinsung über die Laufzeit des Darlehens} \\ & \ text {Kapital} = \ text {Darlehensbetrag} \\ & n = \ text {Anzahl der Tage in Darlehenslaufzeit} \\ \ end {aligned} APR = ((nPrincipalFees + Interest) × 365) × 100where: Interest = Gesamtverzinsung über die Laufzeit des DarlehensPrincipal = Darlehensbetrag n = Anzahl der Darlehenstage

Der Jahreszins wird am häufigsten in Form eines Zinssatzes (%) ausgedrückt. Der jährliche Prozentsatz (APR) ist eine Kennzahl, mit der versucht wird, den Prozentsatz des Kapitals zu berechnen, den Sie pro Periode (in diesem Fall pro Jahr) zahlen, wobei jede Belastung von den monatlichen Zahlungen im Verlauf des Kredits, den Vorabgebühren usw. abgezogen wird. berücksichtigen.

Der jährliche Zinsfuß ist der Jahreszins, der für eine Investition gezahlt wird, ohne Berücksichtigung der Verzinsung innerhalb dieses Jahres. Der Jahreszins wird berechnet, indem der periodische Zinssatz mit der Anzahl der Perioden in einem Jahr multipliziert wird, in denen der periodische Zinssatz angewendet wird. Es gibt nicht an, wie oft der Kurs auf die Waage angewendet wird.

Ein jährlicher Prozentsatz (APR) ist der Jahreszins, der für die Ausleihe berechnet oder durch eine Investition verdient wird.
Beim Jahreszins wird die Aufzinsung nicht berücksichtigt, beim Jahreszins (APY).
Kreditnehmer sehen oft APR-Zahlen, wenn sie Kreditkarten oder Hypothekenzinsen vergleichen. Der Jahreszins führt alle Vorabgebühren und -gebühren ein.

Was der APR Ihnen sagt

Der effektive Jahreszins muss den Kunden von Kreditkartenunternehmen und Kreditausstellern gesetzlich ausgewiesen werden, um ein klares Verständnis der tatsächlichen Sätze zu ermöglichen, die für ihre Verträge gelten. Kreditkartenunternehmen dürfen monatlich Zinssätze bekanntgeben, müssen den Kunden jedoch vor Unterzeichnung einer Vereinbarung den effektiven Jahreszins klar mitteilen. Zum Beispiel kann eine Kreditkarte 1% pro Monat belasten und ihr Jahreszins beträgt 1% x 12 Monate oder 12%.

Kredite werden entweder mit festen oder variablen effektiven Jahreszins angeboten. Ein fester APR-Kredit hat einen Zinssatz, der sich während der Laufzeit des Kredits oder der Kreditfazilität garantiert nicht ändert. Ein variabler APR-Kredit hat einen Zinssatz, der sich jederzeit ändern kann.

APR vs. Nominalzins

Ein Zinssatz oder ein nominaler Zinssatz bezieht sich nur auf die Zinsen, die für ein Darlehen erhoben werden, und berücksichtigt keine anderen Ausgaben. Im Gegensatz dazu setzt sich der effektive Jahreszins aus dem Nominalzins und allen anderen Kosten oder Gebühren zusammen, die bei der Kreditbeschaffung anfallen. Infolgedessen ist ein effektiver Jahreszins tendenziell höher als der Nominalzinssatz eines Kredits.

Wenn Sie beispielsweise eine Hypothek über 200.000 USD mit einem Zinssatz von 6% in Betracht ziehen, belaufen sich Ihre jährlichen Zinsaufwendungen auf 12.000 USD oder eine monatliche Zahlung von 1.000 USD. Angenommen, Ihr Eigenheimkauf erfordert auch Abschlusskosten, Hypothekenversicherungen und Gebühren für die Kreditaufnahme in Höhe von 5.000 USD.

Um den APR Ihres Hypothekendarlehens zu ermitteln, werden diese Gebühren zum ursprünglichen Darlehensbetrag addiert, um einen neuen Darlehensbetrag von 205.000 USD zu erstellen. Der Zinssatz von 6% wird dann verwendet, um eine neue jährliche Zahlung von 12.300 USD zu berechnen. Teilen Sie die jährliche Zahlung von 12.300 USD durch den ursprünglichen Darlehensbetrag von 200.000 USD, um einen Jahreszins von 6, 15% zu erhalten.

Das Bundesgesetz über die Wahrheit in der Kreditvergabe schreibt vor, dass in jedem Verbraucherdarlehensvertrag der effektive Jahreszins zusammen mit dem nominalen Zinssatz aufgeführt ist. Das für Kreditnehmer verwirrendste Szenario besteht darin, dass zwei Kreditgeber den gleichen Nominalzins und die gleichen monatlichen Zahlungen, jedoch unterschiedliche effektive Jahreszinszahlungen anbieten. In einem solchen Fall verlangt der Kreditgeber mit dem niedrigeren effektiven Jahreszins weniger Vorabgebühren und bietet ein besseres Angebot.

APR vs. Annual Percentage Yield

Ein APR berücksichtigt nur einfache Zinsen. Im Gegensatz dazu berücksichtigt die jährliche prozentuale Rendite (APY), auch als effektiver Jahreszinssatz (EAR) bezeichnet, Zinseszinsen. Infolgedessen ist ein APY in der Regel größer als ein APR für dasselbe Darlehen. Je höher der Zinssatz und je kürzer die Zinsperioden sind, desto größer ist die Differenz zwischen APR und APY.

Stellen Sie sich vor, der effektive Jahreszins eines Kredits beträgt 12%, und der Kredit wird einmal im Monat fällig. Wenn eine Person 10.000 USD geliehen hat, beträgt ihr Zins für einen Monat 1% ihres Guthabens oder 100 USD. Das erhöht sein Guthaben effektiv auf 10.100 USD. Im Folgemonat wird dieser Betrag mit 1% verzinst, und die Zinszahlung beträgt 101 USD, etwas mehr als im Vormonat. Wenn Sie diesen Saldo für das Jahr tragen, beträgt Ihr effektiver Zinssatz 12, 68%. APY berücksichtigt diese geringfügigen Verschiebungen der Zinsaufwendungen aufgrund der Aufzinsung, APR hingegen nicht.

Oder sagen Sie, Sie vergleichen eine Investition, die sich pro Jahr zu 5% auszahlt, mit einer Investition, die sich monatlich zu 5% auszahlt. Für den ersten beträgt der APY 5%, genau wie der APR. Aber für das zweite ist der APY 5, 12%, was die monatliche Aufzinsung widerspiegelt.

Advisor Insight

Dann Ryan, CFP®
Sincerus Advisory, New York, NY

In einem Umfeld mit steigenden Zinssätzen verstärkt sich die Differenz zwischen APR und APY. Zusätzlich zu der Disparität, die bei höheren Zinssätzen zwischen beiden größer wird, wird auch die Aufzinsungsperiode bedeutender. Kredite, die häufiger vergeben werden, sind dadurch weniger attraktiv. Zum Beispiel können einige Margin-Kredite gegen Brokerage-Konten so oft wie täglich erhöht werden.

Das Vergleichen von APRs ist nicht immer so einfach wie das Vergleichen von Äpfeln mit Äpfeln. Daher lohnt es sich im Allgemeinen, die Zeit für eine APY-Berechnung zu verwenden und alle Kosten zu berücksichtigen.

APR vs. Daily Periodic Rate

Der tägliche periodische Zinssatz ist der Zinssatz, der täglich für einen Kreditsaldo berechnet wird. Dies ist der Jahreszins geteilt durch 365, die Anzahl der Tage pro Jahr. In ähnlicher Weise wird der monatliche Zinssatz durch den Jahreszins geteilt durch 12. Kreditgeber und Kreditkartenanbieter dürfen den Jahreszins monatlich vertreten, solange der vollständige Jahreszins für 12 Monate irgendwo vor Unterzeichnung der Vereinbarung aufgeführt ist.

Unterschiedliche Definitionen

Angesichts der verschiedenen Arten von APR und der Verwechslungsmöglichkeiten ist es nicht verwunderlich, dass bei dieser Art der Zinsberechnung mehrere rechtliche Definitionen zu klären sind. Ein effektiver jährlicher Prozentsatz kann beispielsweise auf verschiedene Arten berechnet werden, z. B. durch Hinzufügen von Originierungsgebühren zu dem fälligen Saldo und vor Berechnung der Zinseszinsen oder durch Aufzinsung des Zinssatzes jedes Jahr ohne Gebühren oder durch Amortisierung der Originierungsgebühren als a kurzfristiges Darlehen.

In den Vereinigten Staaten wird der Jahreszins in der Regel als periodischer Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Zinsperioden pro Jahr dargestellt. Gemäß dem 1968 erlassenen Gesetz über die Wahrheit in der Kreditvergabe wurde die Berichterstattung über den Jahreszins in den 1970er Jahren geändert.

Eine Gesetzeslücke ermöglichte es jedoch einigen skrupellosen Autoherstellern und anderen, die "Finanzierungskosten" zu senken, um einen niedrigeren Jahreszins zu erzielen, als es für die Kunden realistisch wäre. Der Truth in Lending Act hatte es schwer, diese Bedenken auszuräumen, und seitdem sind Autokredite mit einem "Null-Prozent-Jahreszins" ein irreführendes Phänomen. Im Laufe der Jahre wurde das Gesetz jedoch auf verschiedene andere Verwaltungen übertragen, wo es überarbeitet und aktualisiert werden kann.

Die Definitionen des effektiven Jahreszinses außerhalb der USA können sehr unterschiedlich sein. Die Europäische Union (EU) beispielsweise legt bei der Definition dieses Begriffs einen Schwerpunkt auf Verbraucherrechte und finanzielle Transparenz. Für alle EU-Mitgliedstaaten wurde eine einheitliche Methode zur Berechnung des Zinssatzes festgelegt, wobei einzelne Länder über die EU-festgelegten Fälle hinaus einen gewissen Spielraum bei der Festlegung der genauen Situationen haben, in denen diese Formel anzuwenden ist.

Wie APR irreführend sein kann

Wie all dies zeigt, kann der Jahreszins ein irreführender Indikator für die tatsächlichen Kosten sein. Einige Experten sind der Ansicht, dass der Jahreszins am besten zum Vergleich langfristiger Kredite verwendet wird. Selbst bei kurzfristigeren Anleihen, wie beispielsweise einer Siebenjahres-Anleihe, werden die Kosten des Kredits vom effektiven Jahreszins sogar unterschätzt. Dies liegt daran, dass für die Berechnung des Jahreszinses langfristige Tilgungspläne zugrunde gelegt werden. Für Kredite, die schneller zurückgezahlt werden oder kürzere Rückzahlungsfristen haben, werden die Kosten und Gebühren mit APR-Berechnungen zu dünn gestreut. Die durchschnittlichen jährlichen Auswirkungen der Abschlusskosten sind viel geringer, wenn davon ausgegangen wird, dass sich diese Kosten auf 30 Jahre anstatt auf sieben bis 10 Jahre verteilen.

APR hat auch Probleme mit variabel verzinslichen Hypotheken (ARMs). APR-Schätzungen gehen immer von einem konstanten Zinssatz aus, und obwohl der APR Zinsobergrenzen berücksichtigt, basiert die endgültige Zahl, die Ihnen angezeigt wird, immer noch auf festen Zinssätzen. Da der Zinssatz für einen ARM nach Ablauf des Zeitraums mit festen Zinssätzen ungewiss ist, können die APR-Schätzungen die tatsächlichen Fremdkapitalkosten erheblich unterschätzen, wenn die Hypothekenzinsen in Zukunft steigen.

Wie Kreditkartenunternehmen den Jahreszins festlegen

Die meisten Kreditkarten haben variable APRs. Diese weisen variable Zinssätze auf, die sich zusammen mit dem Markt, einem Index oder dem US-Leitzins auf und ab bewegen. Sie werden festgelegt, indem diese variable Funktion verwendet und die Marge der Bank hinzugefügt wird. Wenn die Bank beispielsweise eine Marge von 10% berechnet und der Leitzins 5% beträgt, zahlt der Kreditnehmer einen Zinssatz von 15%.

Obwohl es nur wenige gibt, gibt es auch einige festverzinsliche Kreditkarten. Bei Kreditkarten (im Gegensatz zu anderen Arten von Krediten) bedeutet ein fester Jahreszins tatsächlich, dass der Zinssatz gesperrt bleibt, bis der Kreditgeber beschließt, ihn zu ändern. Sie kann jedoch nicht ohne vorherige Ankündigung geändert werden, und die Anpassung gilt nur für das Darlehen und nicht rückwirkend.

In einigen Fällen bieten Kreditkartenunternehmen unterschiedliche APRs für unterschiedliche Arten von Gebühren an. Beispielsweise kann eine Karte einen Jahreszins für Einkäufe, einen anderen für Bargeldvorschüsse und einen dritten für Guthabentransfers von einer anderen Karte berechnen. In ähnlicher Weise stellen Banken Kunden, die verspätete Zahlungen getätigt oder gegen andere Bestimmungen der Karteninhabervereinbarung verstoßen haben, hochverzinsliche APRs in Rechnung und bieten niedrigverzinsliche APRs an, um neue Kunden anzulocken - vorzugsweise diejenigen, die dazu neigen, ein Guthaben auf ihren Karten zu haben.

Einführungs-APRs können sich bei sorgfältiger Verwaltung positiv auf die persönlichen Finanzen auswirken. Für ein Darlehensguthaben von 2.000 USD mit einem Jahreszins von 12% wird jeden Monat eine Zinsgebühr von 20 USD erhoben. Wenn Sie diesen Restbetrag für 12 Monate auf eine Kreditkarte mit einem APR von 0% übertragen, können Sie denselben Betrag von 20 USD auf den Principal anwenden und den Restbetrag viel früher auszahlen.

Probleme mit APR

APR bringt eine Menge Einschränkungen und Schwierigkeiten in die Finanzierungsarena. Vom Vergleich von Äpfeln mit Äpfeln zu Gebühren, die scheinbar aus dem Nichts anfallen, ist der Jahreszins zwar nützlich, aber keine Komplettlösung.

Schwer zu vergleichen

APR-Berechnungen können möglicherweise eine Vielzahl von einmaligen Gebühren enthalten. Die Aufsichtsbehörden in den USA hatten Schwierigkeiten, genau festzulegen, welche dieser Gebühren in die APR-Bewertung einbezogen oder aus dieser ausgeschlossen werden müssen. Infolgedessen hat der Kreditgeber eine angemessene Autorität, um zu bestimmen, wie der effektive Jahreszins berechnet werden soll, und der effektive Jahreszins kann daher variieren, abhängig davon, wie dieser Kreditgeber entscheidet, Gebühren einzuschließen oder nicht.

Abhängig von der Art der Kreditaufnahme können viele Gebühren anfallen. Beispielsweise können in einer Hypothekensituation Gebühren für Schätzung, Titel, Kreditauskunft, Anträge, Lebensversicherung, Anwälte und Notare, Dokumentenvorbereitung und mehr in die APR-Berechnung einbezogen werden oder auch nicht. Um mehrere Angebote genau vergleichen zu können, muss ein potenzieller Kreditnehmer daher ermitteln, welche dieser Gebühren enthalten sind, und den effektiven Jahreszins anhand des Nominalzinssatzes und anderer Kosteninformationen berechnen.

Gebühren ausgelassen

Neben den Gebühren, die dem Kreditgeber bei der Berechnung des effektiven Jahreszinses überlassen bleiben, gibt es weitere Gebühren, die absichtlich von der Ermittlung ausgenommen sind. Kritiker des APR-Systems legen nahe, dass der APR daher die Gesamtkosten der Kreditaufnahme nicht genau widerspiegelt. Diese ausgeschlossenen Gebühren können Strafen wie Verspätungsgebühren und andere einmalige Gebühren wie oben erwähnt beinhalten.

In vielen Fällen kommt es auf eine terminologische Frage an. Kreditgeber betrachten bestimmte Gebühren als Durchleitungskosten, die nicht in direktem Zusammenhang mit den Kosten der Kreditvergabe stehen. Für viele Kreditnehmer scheinen sich diese Gebühren jedoch ähnlich zu verhalten wie für andere, die in die APR-Berechnungen einbezogen werden.

Probleme mit dem nominalen APR

Wie bereits erwähnt, geben die meisten Kreditkartenunternehmen den nominalen Jahreszins an, der monatlich berechnet wird. Dies unterscheidet sich effektiv von der EAR. Aufgrund des exponentiellen Zinsniveaus können sich selbst kleine Unterschiede zwischen dem nominalen Jahreszins und dem EAR dramatisch auf die Höhe der zu zahlenden Zinsen auswirken, insbesondere über die Laufzeit eines langen Darlehens.

Einschränkungen des APR

Da der betreffende Zeitraum eine entscheidende Komponente bei der Berechnung des Jahreszinses darstellt, ist es nicht möglich, die Jahreszinsbeträge für mehrere Darlehen mit unterschiedlicher Laufzeit zu vergleichen. APR kann jedoch effektiv aufzeigen, wie sich unterschiedliche Zahlungspläne auf die Gesamtkosten des Kreditnehmers auswirken können, obwohl dies ebenfalls schwierig zu berechnen sein kann.

APR-Kostenrechner sind im Allgemeinen nicht besonders effektiv bei der Berechnung der Effektivzinssätze für Kredite, die vorzeitig zurückgezahlt werden. In diesen Fällen dürfte der effektive Zinssatz höher sein als der anfängliche effektive Jahreszins. Diese Situation tritt besonders bei Hypothekendarlehen häufig auf. Diese Kredite haben oft eine Laufzeit von 30 Jahren, aber viele Hypothekarkreditnehmer refinanzieren ihre Kredite entweder oder ziehen um, bevor die Kreditlaufzeit abgelaufen ist. In diesen Fällen kann die APR-Berechnung schwierig zu bewerten sein.

Ein Beispiel für APR vs. APY

In einem anderen Beispiel bietet XYZ Corp. eine Kreditkarte an, die täglich Zinsen in Höhe von 0, 06273% erhebt. Multiplizieren Sie dies mit 365, und das sind 22, 9% pro Jahr, was dem beworbenen Jahreszins entspricht. Wenn Sie Ihrer Karte jeden Tag einen anderen Betrag in Höhe von 1.000 USD in Rechnung stellen und bis zum Tag nach dem Fälligkeitsdatum (dem Zeitpunkt, an dem der Emittent mit der Erhebung von Zinsen begann) warten, um mit den Zahlungen zu beginnen, sind Sie 1.000, 6273 USD für jede gekaufte Sache schuldig.

Zur Berechnung des APY oder EAR (der typischeren Bezeichnung für Kreditkarten) addieren Sie 1 (die den Principal darstellt) und rechnen Sie diese Zahl nach der Anzahl der Zinsperioden in einem Jahr. Subtrahiere 1 vom Ergebnis, um den Prozentsatz zu erhalten:

APY = (1 + periodische Rate) n - 1, wobei: n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr \ begin {align} & \ text {APY} = (1 + \ text {periodische Rate}) ^ n - 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & n = \ text {Anzahl der Zinsperioden pro Jahr} \\ \ end {align} APY = (1 + Periodic Rate) n − 1where: n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr

In diesem Fall wäre Ihr APY oder EAR 25, 7%:

((1 + .0006273) 365) - 1 = .257 \ begin {align} & ((1 + .0006273) ^ {365}) - 1 = .257 \\ \ end {align} ((1+) .0006273) 365) −1 = .257

Wenn Sie nur einen Monat lang ein Guthaben auf Ihrer Kreditkarte haben, wird Ihnen der entsprechende Jahreszins von 22, 9% berechnet. Wenn Sie jedoch diesen Saldo für das Jahr haben, wird Ihr effektiver Zinssatz aufgrund der täglichen Aufzinsung zu 25, 7%.

Da ein effektiver Jahreszins und ein anderer effektiver Jahreszins zur Darstellung desselben Zinssatzes verwendet werden können, liegt es auf der Hand, dass Kreditgeber und Kreditnehmer die schmeichelhaftere Zahl betonen, um ihren Fall darzulegen (der Truth in Savings Act von 1991 sah vor, dass sowohl effektiver Jahreszins als auch effektiver Jahreszins als auch effektiver Jahreszins gelten in Anzeigen, Verträgen und Vereinbarungen offengelegt werden).

Eine Bank wird den APY eines Sparkontos in einer großen Schrift und den entsprechenden APR in einer kleineren Schrift bewerben, da der erstere eine oberflächlich größere Zahl aufweist. Das Gegenteil ist der Fall, wenn die Bank als Kreditgeber auftritt und versucht, ihre Kreditnehmer davon zu überzeugen, dass sie einen niedrigen Zinssatz verlangen. Eine großartige Ressource für den Vergleich von APR- und APY-Zinssätzen für eine Hypothek ist ein Hypothekenrechner.