Einfache Zufallsstichprobe vs. geschichtete Zufallsstichprobe: Was ist der Unterschied?

Einfache Zufallsstichproben und geschichtete Zufallsstichproben sind statistische Messinstrumente. Eine einfache Zufallsstichprobe wird verwendet, um die gesamte Datenpopulation darzustellen. Eine geschichtete Zufallsstichprobe unterteilt die Bevölkerung auf der Grundlage gemeinsamer Merkmale in kleinere Gruppen oder Schichten.

Die Population ist die Gesamtmenge der Beobachtungen oder Daten. Eine Stichprobe ist eine Reihe von Beobachtungen aus der Bevölkerung. Die Stichprobenmethode ist der Prozess, mit dem Stichproben aus der Grundgesamtheit gezogen werden.

Einfache Zufallsauswahl

Die einfache Zufallsstichprobe ist ein statistisches Instrument zur Beschreibung einer sehr einfachen Stichprobe aus einer Datenpopulation. Diese Stichprobe entspricht der Gesamtbevölkerung.

Die einfache Zufallsstichprobe wird häufig verwendet, wenn nur sehr wenige Informationen über die Datenpopulation verfügbar sind, wenn die Datenpopulation viel zu viele Unterschiede aufweist, um in verschiedene Teilmengen unterteilt zu werden, oder wenn es nur ein bestimmtes Merkmal unter der Datenpopulation gibt.

Beispielsweise möchte ein Süßwarenunternehmen möglicherweise die Kaufgewohnheiten seiner Kunden untersuchen, um die Zukunft seiner Produktlinie zu bestimmen. Wenn es 10.000 Kunden gibt, kann es 100 dieser Kunden als Zufallsstichprobe verwenden. Es kann dann das, was es von diesen 100 Kunden findet, auf den Rest seiner Basis anwenden.

Die Statistiker erstellen eine vollständige Liste der Datenpopulationen und wählen dann eine Zufallsstichprobe innerhalb dieser großen Gruppe aus. In dieser Stichprobe hat jedes Mitglied der Bevölkerung die gleiche Chance, als Teil der Stichprobe ausgewählt zu werden. Sie können auf zwei Arten ausgewählt werden:

• Durch eine manuelle Lotterie, bei der jedem Mitglied der Bevölkerung eine Nummer gegeben wird. Die Zahlen werden dann nach dem Zufallsprinzip von jemandem gezogen, der sie in die Stichprobe einbezieht. Dies wird am besten verwendet, wenn Sie eine kleine Gruppe betrachten.
• Computergenerierte Probenahme. Diese Methode eignet sich am besten für größere Datensätze, indem Sie die Proben mit einem Computer und nicht mit einem Menschen auswählen.

Durch die Verwendung einfacher Zufallsstichproben können Forscher Verallgemeinerungen zu einer bestimmten Population vornehmen und jegliche Verzerrung ausschließen. Dies kann dazu beitragen, zukünftige Entscheidungen zu treffen. Damit das Süßwarenunternehmen aus dem obigen Beispiel dieses Tool verwenden kann, um ein neues Süßwarenaroma zu entwickeln, das auf der Grundlage des aktuellen Geschmacks der 100 Kunden hergestellt werden kann. Beachten Sie jedoch, dass dies Verallgemeinerungen sind, sodass Fehler auftreten können. Immerhin ist es ein einfaches Beispiel. Diese 100 Kunden haben möglicherweise keine genaue Darstellung des Geschmacks der gesamten Bevölkerung.

Geschichtete Zufallsauswahl

Im Gegensatz zu einfachen Zufallsstichproben werden geschichtete Zufallsstichproben mit Populationen verwendet, die leicht in verschiedene Untergruppen oder Untergruppen unterteilt werden können. Diese Gruppen basieren auf bestimmten Kriterien und wählen dann nach dem Zufallsprinzip Elemente aus, die im Verhältnis der Gruppengröße zur Grundgesamtheit stehen.

Diese Methode der Stichprobe bedeutet, dass aus jeder Gruppe eine Auswahl getroffen wird, deren Größe sich nach ihrem Anteil an der Gesamtbevölkerung richtet. Die Forscher müssen jedoch sicherstellen, dass sich die Schichten nicht überlappen. Jeder Punkt in der Population darf nur einer Schicht angehören, sodass sich jeder Punkt gegenseitig ausschließt. Überlappende Schichten würden die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass einige Daten enthalten sind, wodurch die Stichprobe verzerrt wird.

Das Süßwarenunternehmen kann beschließen, die Methode der zufälligen geschichteten Stichprobe anzuwenden, indem es seine 100 Kunden in verschiedene Altersgruppen aufteilt, um Entscheidungen über die Zukunft seiner Produktion zu treffen.

Portfoliomanager können mithilfe geschichteter Zufallsstichproben Portfolios erstellen, indem sie einen Index wie einen Anleihenindex replizieren.

Die geschichtete Stichprobe bietet gegenüber der einfachen Zufallsstichprobe einige Vor- und Nachteile. Da es bestimmte Merkmale verwendet, kann es eine genauere Darstellung der Grundgesamtheit basierend auf der Unterteilung in verschiedene Untergruppen liefern. Dies erfordert häufig eine kleinere Stichprobengröße, was Ressourcen und Zeit spart. Darüber hinaus können die Forscher durch die Einbeziehung ausreichender Stichprobenpunkte aus jeder Schicht eine separate Analyse für jede einzelne Schicht durchführen.

Es ist jedoch mehr Arbeit erforderlich, um eine geschichtete Stichprobe als eine zufällige Stichprobe zu ziehen. Die Forscher müssen die Daten für jede Schicht einzeln nachverfolgen und überprüfen, um sie einzubeziehen. Dies kann im Vergleich zur Zufallsstichprobe viel mehr Zeit in Anspruch nehmen.

Die zentralen Thesen

• Einfache und geschichtete Zufallsstichproben sind statistische Messinstrumente.
• Bei einer einfachen Zufallsstichprobe wird ein kleiner, grundlegender Teil der gesamten Grundgesamtheit zur Darstellung des gesamten Datensatzes herangezogen.
• Die Population ist in verschiedene Gruppen mit ähnlichen Merkmalen unterteilt, aus denen eine geschichtete Zufallsstichprobe gezogen wird.