Rundungsfehler
Ein Rundungsfehler oder Rundungsfehler ist ein mathematischer Fehler bei der Berechnung oder Quantisierung, der durch Ändern einer Zahl in eine Ganzzahl oder eine Zahl mit weniger Dezimalstellen verursacht wird. Grundsätzlich ist es der Unterschied zwischen dem Ergebnis eines mathematischen Algorithmus, der exakte Arithmetik verwendet, und demselben Algorithmus, der eine etwas weniger genaue, gerundete Version derselben Zahl oder derselben Zahlen verwendet. Die Bedeutung eines Rundungsfehlers hängt von den Umständen ab.
Während es in den meisten Fällen nicht von Belang ist, ignoriert zu werden, kann ein Rundungsfehler im heutigen computergestützten Finanzumfeld eine kumulative Wirkung haben. In diesem Fall muss er möglicherweise korrigiert werden. Ein Rundungsfehler kann besonders problematisch sein, wenn eine gerundete Eingabe in einer Reihe von Berechnungen verwendet wird, wodurch sich der Fehler addiert und manchmal die Berechnung übersteuert.
Der Begriff "Rundungsfehler" wird manchmal auch verwendet, um einen Betrag anzugeben, der für ein sehr großes Unternehmen nicht wesentlich ist.
So funktioniert ein Rundungsfehler
In den Abschlüssen vieler Unternehmen wird routinemäßig die Warnung ausgegeben, dass "Zahlen aufgrund von Rundungen möglicherweise nicht addiert werden". In solchen Fällen wird der offensichtliche Fehler nur durch die Macken der Finanztabelle verursacht und muss nicht korrigiert werden.
Beispiel für einen Rundungsfehler
Stellen Sie sich zum Beispiel eine Situation vor, in der ein Finanzinstitut die Zinssätze für Hypothekarkredite in einem bestimmten Monat fälschlicherweise rundet und seinen Kunden Zinssätze von 4% bzw. 5% anstelle von 3, 60% bzw. 4, 70% berechnet. In diesem Fall könnte der Rundungsfehler Zehntausende seiner Kunden betreffen, und die Größe des Fehlers würde dazu führen, dass dem Institut Hunderttausende von Dollar an Kosten entstehen, um die Transaktionen zu korrigieren und den Fehler zu beheben.
Die Explosion von Big Data und verwandten fortgeschrittenen datenwissenschaftlichen Anwendungen hat die Möglichkeit von Rundungsfehlern nur noch verstärkt. Oft tritt ein Rundungsfehler einfach durch Zufall auf. Es ist von Natur aus unvorhersehbar oder auf andere Weise schwer zu kontrollieren - daher die vielen Probleme der "Bereinigung" von Daten aus Big Data. In anderen Fällen tritt ein Rundungsfehler auf, wenn ein Forscher eine Variable unwissentlich auf einige Dezimalstellen rundet.
Klassischer Rundungsfehler
Das klassische Rundungsfehler-Exemplar enthält die Geschichte von Edward Lorenz. Um 1960 gab Lorenz, Professor am MIT, Zahlen in ein frühes Computerprogramm ein, das Wettermuster simuliert. Lorenz änderte einen einzelnen Wert von .506127 auf .506. Zu seiner Überraschung veränderte diese winzige Veränderung das gesamte von seinem Programm erzeugte Muster drastisch und beeinträchtigte die Genauigkeit von simulierten Wettermustern im Wert von über zwei Monaten.
Das unerwartete Ergebnis führte Lorenz zu einem umfassenden Einblick in die Funktionsweise der Natur: Kleine Veränderungen können große Konsequenzen haben. Die Idee wurde als "Schmetterlingseffekt" bekannt, nachdem Lorenz vermutete, dass die Flügelschläge eines Schmetterlings letztendlich einen Tornado auslösen könnten. Und der Schmetterlingseffekt, der auch als „empfindliche Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen“ bezeichnet wird, hat eine tiefgreifende Konsequenz: Prognosen für die Zukunft können nahezu unmöglich sein. Eine elegantere Form des Schmetterlingseffekts ist heute als Chaostheorie bekannt. Weitere Ausweitungen dieser Effekte sind in der Untersuchung von Benoit Mandelbrot zu Fraktalen und der "Zufälligkeit" der Finanzmärkte zu erkennen.
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