Hypothesentest

Was ist Hypothesentest?

Das Testen von Hypothesen ist ein statistischer Vorgang, bei dem ein Analyst eine Annahme in Bezug auf einen Populationsparameter testet. Die vom Analysten angewandte Methodik hängt von der Art der verwendeten Daten und dem Grund für die Analyse ab. Das Testen von Hypothesen wird verwendet, um auf das Ergebnis einer Hypothese zu schließen, die mit Probendaten einer größeren Population durchgeführt wurde.

Die zentralen Thesen

• Das Testen von Hypothesen wird verwendet, um auf das Ergebnis einer Hypothese zu schließen, die mit Probendaten einer größeren Population durchgeführt wurde.
• Der Test sagt dem Analytiker, ob seine primäre Hypothese wahr ist oder nicht.
• Statistische Analysten testen eine Hypothese, indem sie eine Zufallsstichprobe der zu analysierenden Population messen und untersuchen.

So funktioniert das Testen von Hypothesen

Beim Testen von Hypothesen testet ein Analyst eine statistische Stichprobe mit dem Ziel, eine Nullhypothese zu akzeptieren oder abzulehnen. Der Test sagt dem Analytiker, ob seine primäre Hypothese wahr ist oder nicht. Wenn dies nicht zutrifft, formuliert der Analyst eine neue zu testende Hypothese und wiederholt den Vorgang, bis die Daten eine zutreffende Hypothese ergeben.

Statistische Analysten testen eine Hypothese, indem sie eine Zufallsstichprobe der zu analysierenden Population messen und untersuchen. Alle Analysten verwenden eine zufällige Bevölkerungsstichprobe, um zwei verschiedene Hypothesen zu testen: die Nullhypothese und die Alternativhypothese.

Die Nullhypothese ist die Hypothese, die der Analytiker für wahr hält. Analysten halten die alternative Hypothese für unwahr, was sie praktisch zum Gegenteil einer Nullhypothese macht. Sie schließen sich also gegenseitig aus, und nur einer kann wahr sein. Eine der beiden Hypothesen wird jedoch immer zutreffen.

Vier Schritte des Hypothesentests

Alle Hypothesen werden in vier Schritten getestet:

1. Der erste Schritt besteht darin, dass der Analytiker die beiden Hypothesen aufstellt, sodass nur eine richtig sein kann.
2. Der nächste Schritt besteht darin, einen Analyseplan zu erstellen, in dem beschrieben wird, wie die Daten ausgewertet werden.
3. Der dritte Schritt besteht darin, den Plan auszuführen und die Probendaten physikalisch zu analysieren.
4. Der vierte und letzte Schritt besteht darin, die Ergebnisse zu analysieren und die Nullhypothese entweder zu akzeptieren oder abzulehnen.

Reales Beispiel für das Testen von Hypothesen

Wenn zum Beispiel eine Person testen möchte, ob ein Penny eine Wahrscheinlichkeit von genau 50% hat, auf Köpfen zu landen, wäre die Nullhypothese ja, und die Alternativhypothese wäre nein (er landet nicht auf Köpfen). Mathematisch würde die Nullhypothese als Ho: P = 0, 5 dargestellt. Die alternative Hypothese würde als "Ha" bezeichnet und mit der Nullhypothese identisch sein, mit Ausnahme des durchgestrichenen Gleichheitszeichens, was bedeutet, dass sie nicht gleich 50% ist.

Eine zufällige Stichprobe von 100 Münzwürfen wird einer zufälligen Population von Münzwürfen entnommen, und die Nullhypothese wird dann getestet. Wenn sich herausstellt, dass die 100 Münzwürfe als 40 Köpfe und 60 Schwänze verteilt sind, geht der Analyst davon aus, dass ein Cent keine 50% ige Chance hat, auf Köpfen zu landen, und lehnt die Nullhypothese ab und akzeptiert die Alternativhypothese. Anschließend wird eine neue Hypothese geprüft, die besagt, dass ein Penny eine Wahrscheinlichkeit von 40% hat, auf dem Kopf zu landen.

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Verwandte Begriffe

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