Das Gefangenendilemma in Wirtschaft und Wirtschaft

Das Gefangenendilemma, eine der berühmtesten Spieltheorien, wurde 1950 von Merrill Flood und Melvin Dresher bei der Rand Corporation entworfen. Es wurde später vom Princeton-Mathematiker Albert William Tucker formalisiert und benannt.

Das Gefangenendilemma bietet im Wesentlichen einen Rahmen für das Verständnis, wie ein Gleichgewicht zwischen Kooperation und Wettbewerb hergestellt werden kann, und ist ein nützliches Instrument für die strategische Entscheidungsfindung.

Infolgedessen findet es Anwendung in verschiedenen Bereichen, von Wirtschaft, Finanzen, Wirtschaft und Politikwissenschaft bis hin zu Philosophie, Psychologie, Biologie und Soziologie.

Prisoner's Dilemma Basics

Das Gefangenendilemma sieht folgendermaßen aus: Zwei Verdächtige wurden wegen eines Verbrechens festgenommen und befinden sich nun in getrennten Räumen einer Polizeistation, ohne dass sie miteinander kommunizieren können. Der Staatsanwalt hat ihnen Folgendes gesondert mitgeteilt:

• Wenn Sie gestehen und zustimmen, gegen den anderen Verdächtigen auszusagen, der nicht gesteht, werden die Anklagen gegen Sie fallengelassen und Sie werden ungeschoren davonkommen.
• Wenn Sie nicht gestehen, aber der andere Verdächtige, werden Sie verurteilt und die Staatsanwaltschaft wird die Höchststrafe von drei Jahren anstreben.
• Wenn Sie beide gestehen, werden Sie beide zu zwei Jahren Gefängnis verurteilt.
• Wenn keiner von Ihnen gesteht, werden Sie beide wegen Vergehens angeklagt und zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Was sollen die Verdächtigen tun? Dies ist der Kern des Gefangenen-Dilemmas.

Bewertung der besten Vorgehensweise

Beginnen wir mit der Erstellung einer Auszahlungsmatrix, wie in der folgenden Tabelle gezeigt. Die „Auszahlung“ wird hier in Form der Länge einer Gefängnisstrafe angegeben (wie durch das negative Vorzeichen symbolisiert; je höher die Zahl, desto besser). Die Begriffe "kooperieren" und "Fehler" beziehen sich auf die Verdächtigen, die miteinander kooperieren (zum Beispiel, wenn keiner von ihnen gesteht) oder fehlerhaft sind (dh nicht mit dem anderen Spieler kooperieren, was der Fall ist, wenn ein Verdächtiger gesteht, aber der andere nicht). Die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) gibt die Auszahlung für Verdächtigen A an, während die zweite Ziffer die Auszahlung für Verdächtigen B angibt.

Die vorherrschende Strategie für einen Spieler ist eine, die unabhängig von den Strategien anderer Spieler die beste Auszahlung für diesen Spieler erbringt. Die vorherrschende Strategie besteht darin, dass jeder Spieler einen Defekt ausführt (dh gesteht), da ein Geständnis die durchschnittliche Zeitdauer im Gefängnis minimieren würde. Hier sind die möglichen Ergebnisse:

• Wenn A und B zusammenarbeiten und Mutter bleiben, bekommen beide ein Jahr Gefängnis - wie in der Zelle (a) gezeigt.
• Wenn A gesteht, B jedoch nicht, geht A frei und B erhält drei Jahre - dargestellt in der Zelle (b).
• Wenn A nicht gesteht, aber B gesteht, erhält A drei Jahre und B geht frei - siehe Zelle (c).
• Wenn A und B beide gestehen, bekommen beide zwei Jahre Gefängnis - wie Zelle (d) zeigt.

Wenn A gesteht, wird er entweder freigelassen oder bekommt zwei Jahre Gefängnis. Aber wenn er nicht gesteht, bekommt er entweder ein oder drei Jahre Gefängnis. B steht genau vor dem gleichen Dilemma. Die beste Strategie ist eindeutig zu bekennen, unabhängig davon, was der andere Verdächtige tut.

Implikationen des Gefangenendilemmas

Das Gefangenendilemma zeigt auf elegante Weise, dass das Ergebnis schlechter ist, wenn jeder Einzelne sein eigenes Eigeninteresse verfolgt, als wenn beide zusammengearbeitet hätten. Im obigen Beispiel würde eine Kooperation - bei der A und B beide schweigen und nicht gestehen - die beiden Verdächtigen zu einer Freiheitsstrafe von insgesamt zwei Jahren verurteilen. Alle anderen Ergebnisse würden zu einer kombinierten Strafe für zwei von drei oder vier Jahren führen.

In Wirklichkeit würde eine vernünftige Person, die nur daran interessiert ist, den größtmöglichen Nutzen für sich selbst zu erzielen, es im Allgemeinen vorziehen, Fehler zu machen, anstatt zusammenzuarbeiten. Wenn sich beide dafür entscheiden, zu scheitern, obwohl der andere nicht in der Zelle landet (b) oder (c), landen sie - wie von jedem erhofft - in der Zelle (d) und verdienen jeweils zwei Jahre im Gefängnis.

In dem Beispiel des Häftlings wird durch die Zusammenarbeit mit dem anderen Verdächtigen eine unvermeidbare Strafe von einem Jahr erwirkt, während ein Geständnis im besten Fall zu einer Freilassung oder im schlimmsten Fall zu einer Strafe von zwei Jahren führen würde. Wenn Sie jedoch nicht gestehen, besteht die Gefahr, dass Sie eine Höchststrafe von drei Jahren verhängen, wenn sich herausstellt, dass das Vertrauen von A, dass B auch Mutter bleibt, als unangebracht erweist und B tatsächlich gesteht (und umgekehrt).

Dieses Dilemma, in dem der Anreiz zum Defekt (nicht zur Zusammenarbeit) so groß ist, obwohl die Zusammenarbeit die besten Ergebnisse liefern kann, spielt sich in Wirtschaft und Wirtschaft auf vielfältige Weise ab, wie weiter unten erläutert wird.

( Weiterführende Informationen finden Sie unter: Fortgeschrittene Strategien der Spieltheorie zur Entscheidungsfindung .)

Anwendungen für Unternehmen

Ein klassisches Beispiel für das Dilemma der Gefangenen in der realen Welt ist der Kampf zweier Konkurrenten auf dem Markt. Viele Wirtschaftszweige haben häufig zwei Hauptkonkurrenten. In den USA gibt es zum Beispiel eine heftige Rivalität zwischen Coca-Cola (KO) und PepsiCo (PEP) bei Erfrischungsgetränken und Home Depot (HD) im Vergleich zu Lowe's (LOW) bei Baumaterialien. Dieser Wettbewerb hat zu zahlreichen Fallstudien an Business Schools geführt. Andere heftige Rivalitäten sind Starbucks (SBUX) gegen Tim Horton (THI) in Kanada und Apple (AAPL) gegen Samsung im globalen Mobilfunksektor.

Betrachten Sie den Fall von Coca-Cola im Vergleich zu PepsiCo und nehmen Sie an, dass das erstere daran denkt, den Preis seiner legendären Limonade zu senken. In diesem Fall hat Pepsi möglicherweise keine andere Wahl, als der Cola zu folgen, um seinen Marktanteil zu behalten. Dies kann für beide Unternehmen zu einem deutlichen Gewinnrückgang führen.

Ein Preisverfall eines der beiden Unternehmen kann daher als mangelhaft angesehen werden, da er eine implizite Vereinbarung bricht, die Preise hoch zu halten und die Gewinne zu maximieren. Wenn Coca-Cola seinen Preis senkt, Pepsi jedoch die Preise weiterhin hoch hält, verliert der erstere, während der letztere kooperiert (indem er am Geist der impliziten Vereinbarung festhält). In diesem Szenario kann Coca-Cola Marktanteile gewinnen und zusätzliche Gewinne erzielen, indem mehr Cola verkauft wird.

Auszahlungsmatrix

Nehmen wir an, dass folgende inkrementelle Gewinne für Coca-Cola und Pepsi anfallen:

• Wenn beide die Preise hoch halten, steigt der Gewinn für jedes Unternehmen um 500 Millionen US-Dollar (aufgrund des normalen Nachfragewachstums).
• Wenn einer die Preise senkt (dh Mängel), der andere jedoch nicht (kooperiert), steigt der Gewinn für den ersteren wegen des größeren Marktanteils um 750 Mio. USD und bleibt für den letzteren unverändert.
• Wenn beide Unternehmen die Preise senken, gleicht der Anstieg des Erfrischungsgetränkekonsums den niedrigeren Preis aus, und der Gewinn für jedes Unternehmen steigt um 250 Mio. USD.

Die Auszahlungsmatrix sieht folgendermaßen aus (die Zahlen repräsentieren inkrementelle Dollargewinne in Hunderten von Millionen):

Weitere häufig angeführte Beispiele für ein Gefangenendilemma betreffen Bereiche wie die Entwicklung neuer Produkte / Technologien oder Werbe- und Marketingausgaben von Unternehmen.

Wenn beispielsweise zwei Unternehmen implizit vereinbaren, die Werbebudgets in einem bestimmten Jahr unverändert zu lassen, bleibt ihr Nettoeinkommen möglicherweise auf einem relativ hohen Niveau. Wenn man jedoch sein Werbebudget verschlechtert und erhöht, kann es zu höheren Gewinnen auf Kosten des anderen Unternehmens kommen, da höhere Umsätze die gestiegenen Werbekosten ausgleichen. Wenn jedoch beide Unternehmen ihre Werbebudgets aufstocken, können sich die erhöhten Werbemaßnahmen gegenseitig ausgleichen und als unwirksam erweisen. Dies führt - aufgrund der höheren Werbekosten - zu niedrigeren Gewinnen als dies bei unveränderten Werbebudgets der Fall gewesen wäre.

Anwendungen für die Wirtschaft

Der von Zeit zu Zeit auftretende Schuldenstillstand zwischen Demokraten und Republikanern in den USA ist ein klassisches Beispiel für das Dilemma eines Gefangenen.

Nehmen wir an, der Nutzen oder der Nutzen einer Lösung der US-Schuldenfrage wären die Wahlgewinne für die Parteien bei den nächsten Wahlen. Die Zusammenarbeit in diesem Fall bezieht sich auf die Bereitschaft beider Parteien, daran zu arbeiten, den Status Quo im Hinblick auf das sich verschärfende US-Haushaltsdefizit aufrechtzuerhalten. Das Defizieren bedeutet, von dieser impliziten Vereinbarung zurückzutreten und die erforderlichen Schritte zu unternehmen, um das Defizit unter Kontrolle zu bringen.

Wenn beide Parteien zusammenarbeiten und die Wirtschaft reibungslos läuft, sind einige Wahlgewinne garantiert. Wenn jedoch Partei A versucht, die Schuldenfrage auf proaktive Weise zu lösen, während Partei B nicht kooperiert, kann dieser Widerspruch B Stimmen bei den nächsten Wahlen kosten, die möglicherweise an A gehen.

Wenn sich jedoch beide Parteien von der Zusammenarbeit zurückziehen und hart spielen, um das Schuldenproblem zu lösen, können die daraus resultierenden wirtschaftlichen Turbulenzen (Marktrutsche, mögliche Herabstufung der Kreditwürdigkeit und Stilllegung des Staates) für beide Parteien zu geringeren Wahlgewinnen führen.

Wie kannst du es benutzen?

Das Gefangenendilemma kann genutzt werden, um die Entscheidungsfindung in einer Reihe von Bereichen des persönlichen Lebens zu unterstützen, z. B. beim Autokauf, bei Gehaltsverhandlungen usw.

Angenommen, Sie sind auf dem Markt für ein neues Auto und gehen in ein Autohaus. Der Nutzen oder die Auszahlung ist in diesem Fall ein nicht numerisches Attribut, dh die Zufriedenheit mit dem Geschäft. Sie möchten das bestmögliche Angebot in Bezug auf Preis, Ausstattung usw. erhalten, während der Autoverkäufer den höchstmöglichen Preis erzielen möchte, um seine Provision zu maximieren.

Kooperation bedeutet in diesem Zusammenhang kein Feilschen; Sie gehen hinein, zahlen den Aufkleberpreis (sehr zur Freude des Verkäufers) und fahren mit einem neuen Auto ab. Auf der anderen Seite bedeutet Überlaufen Verhandlungen; Sie möchten einen niedrigeren Preis, während der Verkäufer einen höheren Preis wünscht. Wenn Sie den Zufriedenheitsgraden numerische Werte zuweisen, wobei 10 bedeutet, dass Sie mit dem Geschäft voll zufrieden sind und 0 bedeutet, dass Sie nicht zufrieden sind, lautet die Auszahlungsmatrix wie folgt:

Was sagt uns diese Matrix? Wenn Sie ein hartes Geschäft machen und den Autopreis erheblich senken, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft voll zufrieden, aber der Verkäufer ist wahrscheinlich wegen des Provisionsverlusts unzufrieden (wie in Zelle b zu sehen). . Wenn der Verkäufer dagegen an seinen Waffen festhält und sich nicht im Preis bewegt, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft unzufrieden, während der Verkäufer voll zufrieden wäre (Zelle c).

Ihre Zufriedenheit kann geringer sein, wenn Sie einfach hereingekommen sind und den vollen Aufkleberpreis bezahlt haben (Zelle a). Der Verkäufer in dieser Situation ist wahrscheinlich auch nicht ganz zufrieden, da er sich aufgrund seiner Zahlungsbereitschaft fragen kann, ob er Sie möglicherweise zu einem teureren Modell „gelenkt“ oder weitere Schnickschnack hinzugefügt hat, um mehr zu verdienen Kommission.

Zelle (d) ist sowohl für den Käufer als auch für den Verkäufer sehr viel zufriedener, da ein längeres Feilschen möglicherweise zu einem widerstrebenden Kompromiss beim für das Auto gezahlten Preis geführt hat.

Ebenso kann es sein, dass Sie bei Gehaltsverhandlungen schlecht beraten sind, das erste Angebot anzunehmen, das ein potenzieller Arbeitgeber Ihnen unterbreitet (vorausgesetzt, Sie wissen, dass Sie mehr wert sind).

Die Zusammenarbeit durch das erste Angebot scheint eine einfache Lösung in einem schwierigen Arbeitsmarkt zu sein, aber es kann dazu führen, dass Sie etwas Geld auf dem Tisch lassen. Wenn Sie ein höheres Gehalt aushandeln, erhalten Sie in der Tat ein höheres Lohnpaket. Umgekehrt, wenn der Arbeitgeber nicht bereit ist, mehr zu zahlen, können Sie mit dem endgültigen Angebot unzufrieden sein.

Hoffentlich werden die Gehaltsverhandlungen nicht bitter, da dies zu einer geringeren Zufriedenheit für Sie und den Arbeitgeber führen kann. Die zuvor gezeigte Einkäufer-Verkäufer-Auszahlungsmatrix kann einfach erweitert werden, um die Zufriedenheit des Arbeitssuchenden gegenüber dem Arbeitgeber darzustellen.

(Weitere Informationen finden Sie unter: Strategien für Gehaltsverhandlungen, die fehlschlagen können .)

Die Quintessenz

Das Gefangenendilemma zeigt uns, dass bloße Zusammenarbeit nicht immer im besten Interesse ist. Tatsächlich ist beim Kauf eines Artikels mit großem Ticket, beispielsweise eines Autos, aus Verbrauchersicht das Verhandeln die bevorzugte Vorgehensweise. Andernfalls kann das Autohaus bei Preisverhandlungen eine Politik der Inflexibilität verfolgen, die den Gewinn maximiert, aber dazu führt, dass die Verbraucher für ihre Fahrzeuge zu viel bezahlen.

Wenn Sie die relativen Vorteile von Kooperation und Defekt kennen, werden Sie möglicherweise zu erheblichen Preisverhandlungen angeregt, bevor Sie einen großen Kauf tätigen.

(Für verwandte Lektüre siehe: Warum ist Spieltheorie in der Wirtschaft nützlich? )