Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
Die Rendite bis zur Endfälligkeit (YTM) ist die erwartete Gesamtrendite einer Anleihe, wenn die Anleihe bis zur Endfälligkeit gehalten wird. Die Rendite bis zur Endfälligkeit gilt als langfristige Anleiherendite, wird jedoch als Jahresrate ausgedrückt. Mit anderen Worten, es ist der interne Zinsfuß (IRR) einer Investition in eine Anleihe, wenn der Anleger die Anleihe bis zur Fälligkeit hält, wobei alle Zahlungen planmäßig erfolgen und zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden.
Die Rendite bis zur Endfälligkeit wird auch als "Buchrendite" oder "Rückzahlungsrendite" bezeichnet.
1:56Anleiherenditen: Aktuelle Rendite und YTM
BREAKING DOWN-Rendite bis zur Endfälligkeit (YTM)
Die Rendite bis zur Endfälligkeit entspricht der aktuellen Rendite, bei der der jährliche Mittelzufluss aus einer Anleihe durch den Marktpreis dieser Anleihe dividiert wird, um zu bestimmen, wie viel Geld man verdienen würde, wenn man eine Anleihe kauft und ein Jahr lang hält. Im Gegensatz zur aktuellen Rendite berücksichtigt YTM jedoch den Barwert der zukünftigen Kuponzahlungen einer Anleihe. Mit anderen Worten, es berücksichtigt den Zeitwert des Geldes, während dies bei einer einfachen Berechnung der Stromrendite nicht der Fall ist. Daher wird es häufig als gründlicheres Mittel zur Berechnung der Rendite einer Anleihe angesehen.
Das YTM einer Diskontanleihe, die keinen Kupon zahlt, ist ein guter Ausgangspunkt, um einige der komplexeren Probleme mit Kuponanleihen zu verstehen. Die Formel zur Berechnung des YTM einer Diskontanleihe lautet wie folgt
YTM = NennwertCurrent Pricen − 1where: n = Anzahl der Jahre bis zur FälligkeitFace value = Laufzeit oder Nennwert der Anleihe \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Nennwert}} {\ textit {Aktueller Kurs}}} - 1 \\ & \ textbf {wobei:} \\ & n = \ text {Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit} \\ & \ text {Nennwert} = \ text {Fälligkeitswert oder Nennwert der Anleihe} \\ & \ text {Aktueller Kurs} = \ text {Der heutige Kurs der Anleihe} \ end {Aligned} YTM = n Aktueller KursFace Value −1where: n = Anzahl der Jahre bis zur FälligkeitFace Value = Fälligkeitswert oder Nennwert der Anleihe Für den Fall, dass Sie nicht mehr weiterkommen möchten
Da die Rendite bis zur Fälligkeit der Zinssatz ist, den ein Anleger durch Reinvestition jeder Kuponzahlung aus der Anleihe zu einem konstanten Zinssatz bis zum Fälligkeitsdatum der Anleihe erzielen würde, entspricht der Barwert aller künftigen Zahlungsströme dem Marktpreis der Anleihe. Ein Anleger kennt den aktuellen Anleihekurs, seine Couponzahlungen und seinen Fälligkeitswert, der Diskontsatz kann jedoch nicht direkt berechnet werden. Es gibt jedoch eine Trial-and-Error-Methode zum Auffinden von YTM mit der folgenden Barwertformel:
Anleihepreis = Coupon 1 (1 + YTM) 1+ Coupon 2 (1 + YTM) 2 \ begin {align} \ textit {Anleihepreis} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM) ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Nennwert}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {align} Bond Price = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM ) 2Coupon 2
Oder diese Formel:
Anleihekurs = (Coupon × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {align} \ textit {Anleihekurs} & = \ \ left (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ rechts) \\ & \ quad + \ links (\ textit {Nennwert} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ right) \ end {align} Bond Price = (Coupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Jeder der zukünftigen Cashflows der Anleihe ist bekannt. Da auch der aktuelle Kurs der Anleihe bekannt ist, kann auf die YTM-Variable in der Gleichung ein Trial-and-Error-Verfahren angewendet werden, bis der Barwert des Zahlungsstroms dem entspricht Anleihekurs.
Das Lösen der Gleichung von Hand erfordert ein Verständnis der Beziehung zwischen dem Preis einer Anleihe und ihrer Rendite sowie der verschiedenen Arten von Anleihepreisen. Anleihen können mit einem Abschlag, zum Nennwert oder zu einem Aufschlag bewertet werden. Wenn die Anleihe zum Nennwert bewertet wird, entspricht der Zinssatz der Anleihe dem Kupon. Eine über dem Nennwert liegende Anleihe, die als Premium-Anleihe bezeichnet wird, weist einen höheren Kupon als den realisierten Zinssatz auf, und eine unter dem Nennwert liegende Anleihe, die als Discount-Anleihe bezeichnet wird, weist einen niedrigeren Kupon als den realisierten Zinssatz auf. Wenn ein Anleger den YTM für eine Anleihe mit einem niedrigeren Kurs als dem Nennwert berechnete, würde er die Gleichung lösen, indem er verschiedene Jahreszinssätze einfügt, die über dem Kupon liegen, bis er einen Anleihekurs findet, der dem Preis der betreffenden Anleihe nahe kommt. (Bezüglich der entsprechenden Lektüre siehe "Rendite gegenüber Coupon: Was ist der Unterschied?")
Bei der Berechnung der Rendite bis zur Endfälligkeit (YTM) wird davon ausgegangen, dass alle Kuponzahlungen zum gleichen Zinssatz wie die aktuelle Rendite der Anleihe reinvestiert werden. Dabei werden der aktuelle Marktpreis, der Nennwert, der Kuponzins und die Laufzeit der Anleihe berücksichtigt. Das YTM ist lediglich eine Momentaufnahme der Rendite einer Anleihe, da Couponzahlungen nicht immer zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden können. Wenn die Zinssätze steigen, wird der YTM steigen; Wenn die Zinssätze sinken, sinkt der YTM.
Aufgrund des komplexen Prozesses zur Bestimmung der Rendite bis zur Fälligkeit ist es häufig schwierig, einen genauen YTM-Wert zu berechnen. Stattdessen kann der YTM mithilfe einer Anleiherenditetabelle, eines Finanzrechners oder einer anderen Software wie dem Investopedia Yield to Maturity Calculator approximiert werden.
Obwohl die Rendite bis zur Endfälligkeit eine annualisierte Verzinsung einer Anleihe darstellt, werden Kuponzahlungen in der Regel halbjährlich geleistet, sodass der YTM ebenfalls auf Sechsmonatsbasis berechnet wird.
Beispiel: Berechnung der Rendite bis zur Fälligkeit durch Versuch und Irrtum
Angenommen, ein Anleger hält derzeit eine Anleihe mit einem Nennwert von 100 USD. Die Anleihe ist derzeit mit einem Abschlag von 95, 92 USD bewertet, hat eine Laufzeit von 30 Monaten und zahlt einen halbjährlichen Kupon von 5%. Daher beträgt die aktuelle Rendite der Anleihe (5% Kupon x 100 USD Nennwert) / 95, 92 USD Marktpreis = 5, 21%.
Um hier den YTM zu berechnen, müssen zunächst die Cashflows ermittelt werden. Alle sechs Monate (halbjährlich) erhält der Anleihegläubiger eine Couponzahlung von (5% x 100 USD) / 2 = 2, 50 USD. Insgesamt würde er fünf Zahlungen in Höhe von 2, 50 USD zusätzlich zum Nennwert der bei Fälligkeit fälligen Anleihe in Höhe von 100 USD erhalten. Als nächstes integrieren wir diese Daten in die Formel, die so aussehen würde:
$ 95.92 = ($ 2.5 × 1 - 1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95.92 = \ left (\ $ 2.5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ rechts) \ + \ \ links (\ $ 100 \ \ mal \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ rechts) $ 95, 92 = ($ 2, 5 × YTM1 - (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Jetzt müssen wir nach dem Zinssatz "YTM" suchen, bei dem es schwierig wird. Wir müssen jedoch nicht einfach Zufallszahlen erraten, wenn wir einen Moment innehalten, um die Beziehung zwischen Anleihekurs und Rendite zu betrachten. Wie oben erwähnt, ist der Zinssatz einer Anleihe bei einem Abschlag vom Nennwert höher als der Kuponsatz. In diesem Beispiel beträgt der Nennwert der Anleihe 100 USD, er liegt jedoch unter dem Nennwert von 95, 92 USD, was bedeutet, dass die Anleihe mit einem Abschlag bewertet wird. Der von uns angestrebte jährliche Zinssatz muss daher zwangsläufig über dem Kupon von 5% liegen.
Mit diesen Informationen können wir mehrere Anleihekurse berechnen und testen, indem wir verschiedene Jahreszinssätze, die höher als 5% sind, in die obige Formel einfügen. Bei Verwendung einiger unterschiedlicher Zinssätze über 5% würde man die folgenden Anleihekurse erzielen:
Wenn der Zinssatz um einen oder zwei Prozentpunkte auf 6% und 7% angehoben wird, ergeben sich Anleihekurse von 98 USD bzw. 95 USD. Da der Anleihepreis in unserem Beispiel 95, 92 USD beträgt, gibt die Liste an, dass der Zinssatz, nach dem wir suchen, zwischen 6% und 7% liegt. Nachdem wir die Bandbreite der Zinssätze ermittelt haben, in der sich unser Zinssatz befindet, können wir uns eine weitere Tabelle mit den Preisen ansehen, die YTM-Berechnungen mit einer Reihe von Zinssätzen erzielen, die in Schritten von 0, 1% statt 1, 0% steigen. Unter Verwendung von Zinssätzen mit kleineren Schritten berechnen wir die Anleihepreise wie folgt:
Hier sehen wir, dass der Barwert unserer Anleihe bei einem YTM von 6, 8% bei 95, 92 USD liegt. Glücklicherweise entsprechen 6, 8% genau unserem Anleihekurs, sodass keine weiteren Berechnungen erforderlich sind. Wenn wir zu diesem Zeitpunkt feststellen würden, dass die Verwendung eines YTM von 6, 8% in unseren Berechnungen nicht den genauen Anleihepreis ergibt, müssten wir unsere Versuche fortsetzen und die Zinssätze in Schritten von 0, 01% erhöhen.
Es sollte klar sein, warum die meisten Investoren es vorziehen, spezielle Programme zu verwenden, um die möglichen YTMs einzugrenzen, anstatt sie durch Ausprobieren zu berechnen, da die zur Bestimmung von YTM erforderlichen Berechnungen sehr langwierig und zeitaufwendig sein können.
Verwendung der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
Die Rendite bis zur Endfälligkeit kann sehr nützlich sein, um abzuschätzen, ob der Kauf einer Anleihe eine gute Investition ist. Ein Anleger bestimmt die erforderliche Rendite (die Rendite einer Anleihe, die die Anleihe lohnenswert macht). Sobald ein Anleger den YTM einer Anleihe ermittelt hat, die er kaufen möchte, kann er den YTM mit der erforderlichen Rendite vergleichen, um festzustellen, ob es sich bei der Anleihe um einen guten Kauf handelt.
Da YTM unabhängig von der Laufzeit der Anleihe als Jahresrate angegeben wird, können Anleihen mit unterschiedlichen Laufzeiten und Kupons miteinander verglichen werden, da YTM den Wert verschiedener Anleihen zu denselben Jahreszeiten angibt.
Variationen der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
Die Rendite bis zur Endfälligkeit weist einige gebräuchliche Variationen auf, die Anleihen mit eingebetteten Optionen berücksichtigen.
Yield to Call (YTC) geht davon aus, dass die Anleihe gekündigt wird. Das heißt, eine Anleihe wird vom Emittenten vor Fälligkeit zurückgekauft und hat somit eine kürzere Cashflow-Periode. YTC wird unter der Annahme berechnet, dass die Anleihe so bald wie möglich und finanziell durchführbar gekündigt wird.
YTP (Yield to Put) ähnelt YTC, mit der Ausnahme, dass der Inhaber einer Put-Anleihe wählen kann, die Anleihe zu einem auf den Anleihebedingungen basierenden Festpreis an den Emittenten zurückzuverkaufen. Der YTP wird unter der Annahme berechnet, dass die Anleihe dem Emittenten zurückerstattet wird, sobald dies möglich und finanziell durchführbar ist.
Yield to Worst (YTW) ist eine Berechnung, die verwendet wird, wenn eine Anleihe über mehrere Optionen verfügt. Wenn ein Investor beispielsweise eine Anleihe sowohl mit Call- als auch Put-Rückstellungen bewertet, berechnet er den YTW auf der Grundlage der Optionsbedingungen, die die niedrigste Rendite ergeben.
Beschränkungen der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
YTM-Berechnungen berücksichtigen normalerweise keine Steuern, die ein Anleger auf die Anleihe zahlt. In diesem Fall wird YTM als Bruttorückzahlungsrendite bezeichnet. YTM-Berechnungen berücksichtigen auch keine Einkaufs- oder Verkaufskosten.
YTM trifft auch Annahmen über die Zukunft, die nicht im Voraus bekannt sind. Ein Anleger kann möglicherweise nicht alle Kupons reinvestieren, die Anleihe wird möglicherweise nicht bis zur Endfälligkeit gehalten, und der Anleiheemittent kann die Anleihe in Verzug bringen.
Yield to Maturity (YTM) Zusammenfassung
Die YTM (Yield to Maturity) einer Anleihe ist die interne Rendite, die erforderlich ist, damit der Barwert aller künftigen Cashflows der Anleihe (Nennwert und Kuponzahlungen) dem aktuellen Anleihekurs entspricht. YTM geht davon aus, dass alle Couponzahlungen zu einer Rendite reinvestiert werden, die der YTM entspricht, und dass die Anleihe bis zur Endfälligkeit gehalten wird.
Zu den bekannteren Anleiheninvestitionen zählen Kommunal-, Staats-, Unternehmens- und Auslandsanleihen. Während Kommunal-, Schatz- und Auslandsanleihen in der Regel über lokale, staatliche oder föderale Regierungen erworben werden, werden Unternehmensanleihen über Makler erworben. Wenn Sie Interesse an Unternehmensanleihen haben, benötigen Sie ein Brokerage-Konto.
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