Was ist die Tauschgleichung?
Die Tauschgleichung ist eine wirtschaftliche Identität, die das Verhältnis zwischen Geldmenge, Geldgeschwindigkeit, Preisniveau und Ausgabenindex aufzeigt. Der englische klassische Ökonom John Stuart Mill leitete die Tauschgleichung auf der Grundlage früherer Ideen von David Hume ab. Es heißt, dass der Gesamtbetrag des Geldes, das in der Wirtschaft den Besitzer wechselt, immer dem Gesamtgeldwert der Waren und Dienstleistungen entspricht, die in der Wirtschaft den Besitzer wechseln.
Die zentralen Thesen
- Die Tauschgleichung ist ein mathematischer Ausdruck der Quantitätstheorie des Geldes.
- In seiner Grundform besagt die Gleichung, dass der Gesamtbetrag des Geldes, das in einer Volkswirtschaft den Besitzer wechselt, dem Gesamtgeldwert der Waren entspricht, die den Besitzer wechseln, oder dass die nominalen Ausgaben dem nominalen Einkommen entsprechen.
- Die Wechselkursgleichung wurde verwendet, um zu argumentieren, dass die Inflation proportional zur Veränderung des Geldangebots ist und dass die Gesamtnachfrage nach Geld in die Nachfrage nach Transaktionsnutzung und die Nachfrage nach dem Halten von Geld für die Liquidität aufgeteilt werden kann.
Grundlegendes zur Exchange-Gleichung
Die ursprüngliche Form der Gleichung lautet wie folgt:
M × V = P × Twhere: M = Geldmenge oder durchschnittliche Währungseinheit in V = Geldgeschwindigkeit oder durchschnittliche Anzahl P = durchschnittliches Warenpreisniveau während des Jahres \ begin {align} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ T \\ & \ textbf {wobei:} \\ & \ begin {align} M = \ & \ text {Die Geldmenge oder die durchschnittlichen Währungseinheiten in} \\ & \ text {Umlauf in einem Jahr} \ end {align} \\ & \ begin {align} V = \ & \ text {Die Geldgeschwindigkeit oder die durchschnittliche Anzahl} \\ & \ text {mal eine Währungseinheit wechselt den Besitzer pro Jahr} \ end {align} \\ & P = \ text {Das durchschnittliche Preisniveau von Waren während des Jahres} \\ & T = \ text {Ein Index des tatsächlichen Werts von aggregierten Transaktionen} \ end {align} M × V = P × Twhere: M = Geldmenge oder durchschnittliche Währungseinheit in V = Geldgeschwindigkeit oder durchschnittliche Anzahl von P = durchschnittliches Warenpreisniveau während des Jahres
M x V kann dann als die durchschnittliche Währungseinheit interpretiert werden, die in einem Jahr im Umlauf ist, multipliziert mit der durchschnittlichen Häufigkeit, mit der jede Währungseinheit in diesem Jahr den Besitzer wechselt, was der Gesamtmenge an Geld entspricht, die in einer Volkswirtschaft im Jahr ausgegeben wurde.
Auf der anderen Seite, P x T kann interpretiert werden als Das durchschnittliche Preisniveau von Waren während des Jahres multipliziert mit dem tatsächlichen Wert der Einkäufe in einer Volkswirtschaft während des Jahres, der dem Gesamtbetrag entspricht, der für Einkäufe in einer Volkswirtschaft im Jahr ausgegeben wurde
Die Tauschgleichung besagt also, dass der Gesamtbetrag des Geldes, das in der Wirtschaft den Besitzer wechselt, immer dem Gesamtgeldwert der Waren und Dienstleistungen entspricht, die in der Wirtschaft den Besitzer wechseln.
Spätere Ökonomen wiederholen die Gleichung häufiger als:
M × V = P × Qwhere: Q = Ein Index der tatsächlichen Ausgaben \ begin {align} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ Q \\ & \ textbf {where:} \\ & Q \ = \ \ text {Ein Index der tatsächlichen Ausgaben} \\ & P \ \ times \ Q \ = \ \ text {Nominales BIP} \ end {aligniert} M × V = P × Qwhere: Q = Ein Index der tatsächlichen Ausgaben
Die Devisengleichung besagt also, dass die nominalen Gesamtausgaben immer dem nominalen Gesamteinkommen entsprechen.
Die Tauschgleichung hat zwei Hauptverwendungen. Es ist der primäre Ausdruck der Quantitätstheorie des Geldes, die Änderungen der Geldmenge mit Änderungen des Gesamtpreisniveaus in Beziehung setzt. Darüber hinaus kann die Lösung der Gleichung für M als Indikator für die Geldnachfrage in einem makroökonomischen Modell dienen.
Die Mengenlehre des Geldes
Wenn in der Quantitätstheorie des Geldes die Geschwindigkeit des Geldes und die reale Produktion als konstant angenommen werden, um das Verhältnis zwischen Geldmenge und Preisniveau zu isolieren, wird jede Änderung der Geldmenge durch eine proportionale Änderung des Preises widergespiegelt Niveau.
Um dies zu zeigen, lösen Sie zuerst nach P:
P = M × (VQ) P \ = \ M \ \ mal \ \ links (\ frac {V} {Q} \ rechts) P = M × (QV)
Und differenzieren Sie nach der Zeit:
dPdt = dMdt \ frac {dP} {dt} \ = \ \ frac {dM} {dt} dtdP = dtdM
Dies bedeutet, dass die Inflation proportional zu einem Anstieg der Geldmenge ist. Dies wird dann die Grundidee hinter dem Monetarismus und der Anstoß für Milton Friedmans Sprichwort: "Inflation ist immer und überall ein monetäres Phänomen."
Geldnachfrage
Alternativ kann die Tauschgleichung verwendet werden, um die Gesamtnachfrage nach Geld in einer Volkswirtschaft abzuleiten, indem nach M aufgelöst wird:
M = (P × QV) M \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right) M = (VP × Q)
Angenommen, die Geldmenge entspricht der Geldnachfrage (dh die Finanzmärkte sind im Gleichgewicht):
MD = (P × QV) M_D \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right) MD = (VP × Q)
Oder:
MD = (P × Q) × (1 V) M_D \ = \ \ left (P \ \ times \ Q \ right) \ \ times \ \ left (\ frac {1} {V} \ right) MD = ( P × Q) × (V1)
Dies bedeutet, dass die Nachfrage nach Geld proportional zum nominalen Einkommen und umgekehrt zur Geldgeschwindigkeit ist. Ökonomen interpretieren die Umkehrung der Geldgeschwindigkeit typischerweise als die Forderung, Barguthaben zu halten, so dass diese Version der Wechselkursgleichung zeigt, dass sich die Geldnachfrage in einer Volkswirtschaft aus der Nachfrage nach Verwendung in Transaktionen zusammensetzt (P x Q ) und Liquiditätsbedarf (1 / V).
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