Venn-Diagramm
Ein Venn-Diagramm ist eine Illustration, bei der Kreise verwendet werden, um die Beziehungen zwischen Dingen oder endlichen Gruppen von Dingen darzustellen. Kreise, die sich überlappen, haben eine Gemeinsamkeit, während Kreise, die sich nicht überlappen, diese Merkmale nicht teilen.
Venn-Diagramme helfen bei der visuellen Darstellung der Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen zwei Konzepten. Sie sind seit langem für ihre Nützlichkeit als Lehrmittel anerkannt. Seit der Mitte des 20. Jahrhunderts werden Venn-Diagramme als Teil des logischen Einführungslehrplans und in Grundschulplänen auf der ganzen Welt verwendet.
Die zentralen Thesen
- Ein Venn-Diagramm verwendet Kreise, die sich überlappen oder nicht überlappen, um Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Dingen oder Gruppen von Dingen darzustellen.
- Dinge, die Gemeinsamkeiten haben, werden als überlappende Kreise dargestellt, während Dinge, die sich voneinander unterscheiden, für sich allein stehen.
- Venn-Diagramme werden heute als Illustrationen in der Wirtschaft und in vielen akademischen Bereichen verwendet.
Das Venn-Diagramm verstehen
Der englische Logiker John Venn hat das Diagramm in den 1880er Jahren populär gemacht. Er nannte sie Eulerkreise nach dem Schweizer Mathematiker Leonard Euler, der im 18. Jahrhundert ähnliche Diagramme erstellte.
Der Begriff Venn-Diagramm tauchte erst 1918 auf, als Clarence Lewis, ein amerikanischer akademischer Philosoph und der spätere Begründer des konzeptuellen Pragmatismus, in seinem Buch A Survey of Symbolic Logic auf die kreisförmige Darstellung als Venn-Diagramm Bezug nahm .
Venn-Diagramme werden seit Mitte des 20. Jahrhunderts in Klassenräumen von der Grundschulstufe bis zur Einführungslogik verwendet.
Venn studierte und lehrte Logik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Universität Cambridge, wo er seine Methode zur Verwendung von Diagrammen entwickelte, um den als Mengenlehre bekannten Zweig der Mathematik zu veranschaulichen.
Venn veröffentlichte ein Präzedenzfallwerk, The Logic of Chance, in dem die Häufigkeitstheorie der Wahrscheinlichkeit erklärt wurde. Darin argumentierte er, dass die Wahrscheinlichkeit entgegen der landläufigen Annahme auf der Grundlage der Regelmäßigkeit ermittelt werden sollte, mit der vorausgesagt wird, dass etwas geschieht.
In einem anderen Buch, Symbolic Logic, er baute auf den Theorien des Mathematikers George Boole über Algebra auf und entwickelte sie weiter. Diese Arbeit half ihm, das Venn-Diagramm zu entwickeln.
Anwendungen für Venn-Diagramme
In Venn-Diagrammen wird dargestellt, wie Elemente vor dem Hintergrund, dem Universum, dem Datensatz oder der Umgebung miteinander in Beziehung stehen. Ein Venn-Diagramm könnte zum Beispiel verwendet werden, um zwei Unternehmen innerhalb derselben Branche zu vergleichen, indem die Produkte dargestellt werden, die beide Unternehmen anbieten (Kreise überlappen sich), und die Produkte, die für jedes Unternehmen exklusiv sind (äußere Kreise).
- Venn-Diagramme sind im Grunde genommen einfache bildliche Darstellungen der Beziehung, die zwischen zwei Dingen besteht. Sie können jedoch viel komplexer sein. Der optimierte Zweck des Venn-Diagramms zur Veranschaulichung von Konzepten und Gruppen hat jedoch zu ihrer Verbreitung in vielen Bereichen geführt, darunter Statistik, Linguistik, Logik, Bildung, Informatik und Wirtschaft.
Beispiele für Venn-Diagramme
Ein Venn-Diagramm könnte gezeichnet werden, um Früchte zu veranschaulichen, die in roten oder orangefarbenen Farben vorliegen. Unten sehen wir, dass es orangefarbene Früchte (Kreis B) wie Persimonen und Mandarinen gibt, während Äpfel und Kirschen (Kreis A) rot sind. Paprika und Tomaten sind sowohl in rot als auch in orange erhältlich. Dies wird durch die Überlappung der beiden Kreise dargestellt.
Sie können auch ein Venn-Diagramm zeichnen, um zu entscheiden, welches der beiden Autos gekauft werden soll. Das Venn-Diagramm zeigt die Merkmale, die für jedes Fahrzeug exklusiv sind, und die Merkmale, die beide Fahrzeuge aufweisen.
Unten sehen wir, dass Auto A eine Limousine ist, die mit Benzin betrieben wird und 20 Meilen pro Gallone erreicht, während Auto B ein Hybrid ist, für die Laufleistung 40 Meilen pro Gallone erhält und ein Schrägheck ist.
Der schattierte Bereich, in dem sich die beiden Kreise überlappen, zeigt die Merkmale, die beide Fahrzeuge gemeinsam haben, darunter Radio, 4 Türen, Bluetooth-Funktion und Airbags.
Das Venn-Diagramm vermittelt grafisch die Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen den beiden Autos, um die Kaufentscheidung zu treffen.
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