Sharpe Ratio
Die Sharpe Ratio wurde vom Nobelpreisträger William F. Sharpe entwickelt und dient dazu, den Anlegern die Rendite einer Anlage im Verhältnis zum Risiko zu erläutern. Die Kennzahl ist die durchschnittliche Rendite, die über der risikofreien Rate pro Volatilitätseinheit oder dem Gesamtrisiko liegt.
Indem der risikofreie Zinssatz von der mittleren Rendite abgezogen wird, kann der Anleger die mit Risikotätigkeiten verbundenen Gewinne besser isolieren. Im Allgemeinen ist die risikobereinigte Rendite umso attraktiver, je höher der Wert der Sharpe Ratio ist.
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Formel und Berechnung für Sharpe Ratio
Sharpe Ratio = Rp − Rfσpwhere: Rp = Rendite des PortfoliosRf = risikofreier Zinssatzσp = Standardabweichung der Überschussrendite des Portfolios \ begin {align} & \ textit {Sharpe Ratio} = \ frac {R_p - R_f} {\ sigma_p} \\ & \ textbf {where:} \\ & R_ {p} = \ text {Rückgabe des Portfolios} \\ & R_ {f} = \ text {risikofreier Kurs} \\ & \ sigma_p = \ text {Standardabweichung von die Überrendite des Portfolios} \\ \ end {aligniert} Sharpe Ratio = σp Rp −Rf wobei: Rp = Rendite des PortfoliosRf = risikofreier Zinssatzσp = Standardabweichung der Überrendite des Portfolios
Die Sharpe Ratio wird berechnet, indem der risikofreie Zinssatz von der Rendite des Portfolios abgezogen und dieses Ergebnis durch die Standardabweichung der Überschussrendite des Portfolios dividiert wird.
Die zentralen Thesen
- Die Sharpe Ratio passt die Wertentwicklung eines Portfolios in der Vergangenheit oder die erwartete zukünftige Wertentwicklung an das vom Anleger eingegangene übermäßige Risiko an.
- Eine hohe Sharpe Ratio ist im Vergleich zu ähnlichen Portfolios oder Fonds mit niedrigeren Renditen gut.
- Die Sharpe Ratio weist mehrere Schwächen auf, einschließlich der Annahme, dass die Anlagerenditen normal verteilt sind.
Dekodieren des Sharpe-Verhältnisses
Die Sharpe Ratio ist die am weitesten verbreitete Methode zur Berechnung der risikobereinigten Rendite. Die moderne Portfoliotheorie besagt, dass das Hinzufügen von Vermögenswerten zu einem diversifizierten Portfolio mit geringen Korrelationen das Portfoliorisiko verringern kann, ohne die Rendite zu beeinträchtigen.
Eine zusätzliche Diversifikation dürfte die Sharpe Ratio im Vergleich zu ähnlichen Portfolios mit geringerer Diversifikation erhöhen. Damit dies zutrifft, müssen Anleger auch die Annahme akzeptieren, dass das Risiko gleich der Volatilität ist, die nicht unangemessen ist, aber möglicherweise zu eng ist, um auf alle Anlagen angewendet zu werden.
Die Sharpe Ratio kann verwendet werden, um die Wertentwicklung eines Portfolios in der Vergangenheit (ex post) zu bewerten, wobei die tatsächlichen Renditen in der Formel verwendet werden. Alternativ könnte ein Anleger die erwartete Portfolioperformance und den erwarteten risikofreien Zinssatz verwenden, um eine geschätzte Sharpe Ratio (ex ante) zu berechnen.
Die Sharpe Ratio kann auch dazu beitragen, zu erklären, ob die Überschussrenditen eines Portfolios auf kluge Anlageentscheidungen oder auf ein zu hohes Risiko zurückzuführen sind. Ein Portfolio oder Fonds kann zwar höhere Renditen erzielen als seine Mitbewerber, es ist jedoch nur dann eine gute Investition, wenn diese höheren Renditen nicht mit einem zusätzlichen Risiko verbunden sind.
Je höher die Sharpe Ratio eines Portfolios ist, desto besser ist seine risikobereinigte Performance. Wenn die Analyse zu einer negativen Sharpe Ratio führt, bedeutet dies entweder, dass der risikofreie Zinssatz höher ist als die Rendite des Portfolios, oder es wird erwartet, dass die Rendite des Portfolios negativ ist. In beiden Fällen ist ein negatives Sharpe-Verhältnis nicht sinnvoll.
Sharpe Ratio vs. Sortino Ratio
Eine Variation der Sharpe-Ratio ist die Sortino-Ratio, die die Auswirkungen von Preissteigerungen auf die Standardabweichung beseitigt, um sich auf die Verteilung der Renditen zu konzentrieren, die unter dem Ziel oder der erforderlichen Rendite liegen. Die Sortino Ratio ersetzt auch den risikofreien Zinssatz durch die erforderliche Rendite im Zähler der Formel, wodurch die Formel die Rendite des Portfolios abzüglich der erforderlichen Rendite dividiert durch die Verteilung der Renditen unter dem Ziel oder der erforderlichen Rendite ergibt.
Eine weitere Variation der Sharpe Ratio ist die Treynor Ratio, die das Beta oder die Korrelation eines Portfolios mit dem Rest des Marktes verwendet. Das Ziel der Treynor-Quote besteht darin, zu bestimmen, ob ein Anleger dafür entschädigt wird, ein zusätzliches Risiko einzugehen, das über das dem Markt inhärente Risiko hinausgeht. Die Treynor-Ratio-Formel ist die Rendite des Portfolios abzüglich des risikofreien Zinssatzes geteilt durch das Beta des Portfolios.
Einschränkungen bei der Verwendung des Sharpe-Verhältnisses
Die Sharpe Ratio verwendet die Standardabweichung der Renditen im Nenner als Proxy für das Gesamtportfoliorisiko, bei dem davon ausgegangen wird, dass die Renditen normal verteilt sind. Eine normale Datenverteilung ist wie ein Würfelwurf. Wir wissen, dass bei vielen Würfen das häufigste Ergebnis der Würfel 7 und das am wenigsten häufigste 2 und 12 ist.
Die Renditen an den Finanzmärkten sind jedoch aufgrund einer Vielzahl überraschender Preisrückgänge oder -spitzen vom Durchschnitt abweichend. Außerdem geht die Standardabweichung davon aus, dass Preisbewegungen in beide Richtungen gleich riskant sind.
Die Sharpe Ratio kann von Portfoliomanagern manipuliert werden, die versuchen, ihre offensichtliche risikobereinigte Rendite-Historie zu steigern. Dies kann durch eine Verlängerung des Messintervalls erfolgen. Dies führt zu einer geringeren Schätzung der Volatilität. Beispielsweise ist die annualisierte Standardabweichung der täglichen Renditen im Allgemeinen höher als die der wöchentlichen Renditen, die wiederum höher ist als die der monatlichen Renditen.
Die Auswahl eines Zeitraums für die Analyse mit der besten potenziellen Sharpe-Ratio anstelle eines neutralen Rückblickzeitraums ist eine weitere Möglichkeit, die Daten auszuwählen, die die risikobereinigten Renditen verzerren.
Beispiel für die Verwendung des Sharpe-Verhältnisses
Die Sharpe-Ratio wird häufig verwendet, um die Veränderung der Gesamtrisiko-Rendite-Eigenschaften zu vergleichen, wenn einem Portfolio ein neuer Vermögenswert oder eine neue Vermögenswertklasse hinzugefügt wird. Beispielsweise erwägt ein Anleger, seinem bestehenden Portfolio eine Hedge-Fonds-Allokation hinzuzufügen, die derzeit zwischen Aktien und Anleihen aufgeteilt ist und im letzten Jahr eine Rendite von 15% erzielt hat. Der aktuelle risikofreie Zinssatz beträgt 3, 5%, und die Volatilität der Portfoliorenditen betrug 12%. Dies entspricht einer Sharpe-Quote von 95, 8% oder (15% - 3, 5%) geteilt durch 12%.
Der Anleger geht davon aus, dass durch die Aufnahme des Hedgefonds in das Portfolio die erwartete Rendite für das kommende Jahr auf 11% sinken wird, geht jedoch auch davon aus, dass die Volatilität des Portfolios auf 7% sinkt. Er geht davon aus, dass der risikofreie Zinssatz im kommenden Jahr gleich bleibt. Unter Verwendung derselben Formel mit den geschätzten zukünftigen Zahlen stellt der Anleger fest, dass das Portfolio die erwartete Sharpe Ratio von 107% oder (11% - 3, 5%) geteilt durch 7% aufweist.
Hier hat der Anleger gezeigt, dass die Hedge-Fonds-Anlage zwar die absolute Rendite des Portfolios senkt, aber die Wertentwicklung risikobereinigt verbessert hat. Wenn die Neuinvestition die Sharpe Ratio senkt, sollte sie nicht zum Portfolio hinzugefügt werden. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass die Sharpe-Ratio, die auf der Wertentwicklung in der Vergangenheit basiert, mit der erwarteten zukünftigen Wertentwicklung fair verglichen werden kann.
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