Ewigkeit
Eine Ewigkeit ist eine Sicherheit, die unendlich viel Zeit bezahlt. In der Finanzwelt ist die ewige Rente ein ständiger Strom identischer Cashflows ohne Ende. Die Formel zur Berechnung des Barwerts einer Ewigkeit oder eines Wertpapiers mit ewigen Zahlungsströmen lautet:
PV = C (1 + r) 1 + C (1 + r) 2 + C (1 + r) 3 ⋯ = Crwhere: PV = BarwertC = Cashflowr = Diskontsatz \ begin {align} & \ text {PV } = \ frac {C} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 2} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 3} \ cdots = \ frac {C} {r} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {PV} = \ text {Barwert} \\ & C = \ text {Cashflow} \\ & r = \ text {Diskontsatz } \\ \ ende {ausgerichtet} PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC wobei: PV = BarwertC = Cashflowr = Diskontsatz Für den Fall, dass Sie nicht mehr weiterkommen möchten
Das Konzept der Ewigkeit wird auch in einer Reihe von Finanztheorien verwendet, beispielsweise im Dividendenrabattmodell (DDM).
Die zentralen Thesen
- Eine ewige Rente in der Finanzierung bezieht sich auf ein Wertpapier, das einen nie endenden Geldstrom zahlt.
- Der Barwert einer Ewigkeit wird anhand einer Formel ermittelt, die die Cashflows durch einen bestimmten Abzinsungssatz dividiert.
- Der britische Konsol ist ein Beispiel für eine Ewigkeit.
Ewigkeit
Ewigkeit verstehen
Eine Annuität ist ein Strom von Cashflows. Eine ewige Rente ist eine Art von Rente, die für immer und ewig besteht. Der Strom der Zahlungsströme hält unendlich lange an. In der Finanzbranche verwendet eine Person die Ewigkeitsberechnung in Bewertungsmethoden, um den Barwert der Cashflows eines Unternehmens zu ermitteln, wenn diese mit einem bestimmten Zinssatz abgezinst werden. Ein Beispiel für ein Finanzinstrument mit unbefristeten Zahlungsströmen sind die in Großbritannien begebenen Anleihen, sogenannte Consols. Durch den Kauf eines Konsols bei der britischen Regierung hat der Anleihegläubiger das Recht, für immer jährliche Zinszahlungen zu erhalten. Obwohl es ein bisschen unlogisch erscheint, kann eine unendliche Reihe von Cashflows einen endlichen Barwert haben. Aufgrund des zeitlichen Wertes des Geldes ist jede Zahlung nur ein Bruchteil der letzten.
Im Einzelnen bestimmt die ewige Rente die Höhe der Zahlungsströme im Terminal-Betriebsjahr. Bei der Bewertung wird ein Unternehmen als Going Concern bezeichnet, was bedeutet, dass es für immer weitergeht. Aus diesem Grund ist das Endjahr eine Ewigkeit, und Analysten verwenden die Ewigkeitsformel, um ihren Wert zu ermitteln.
Ewigkeitsformel
Die grundlegende Methode zur Berechnung einer ewigen Rente besteht darin, die Cashflows durch einen bestimmten Abzinsungssatz zu dividieren. Die Formel zur Berechnung des Endwerts in einem Strom von Zahlungsströmen zu Bewertungszwecken ist etwas komplizierter. Dies ist die Schätzung der Cashflows im Jahr 10 des Unternehmens, multipliziert mit eins plus der langfristigen Wachstumsrate des Unternehmens und dividiert durch die Differenz zwischen den Kapitalkosten und der Wachstumsrate. Vereinfacht ausgedrückt, entspricht der Endwert einer bestimmten Menge an Zahlungsströmen geteilt durch einen bestimmten Abzinsungssatz, der die Grundformel für eine unbefristete Laufzeit darstellt.
Perpetuity-Beispiel
Wenn ein Unternehmen beispielsweise im Jahr 10 voraussichtlich 100.000 USD erwirtschaftet und die Kapitalkosten des Unternehmens 8% bei einer langfristigen Wachstumsrate von 3% betragen, beträgt der Wert der ewigen Rente:
= CashflowJahr 10 × (1 + g) r − g = 100.000 USD × 1.030, 08−0, 03 = 103.0000, 05 USD = 2, 06 Mio. USD \ begin {align} & = \ frac {\ text {Cashflow} _ \ text {Year 10} \ times (1 + g)} {r - g} \\ & = \ frac {\ $ 100.000 \ times 1, 03} {0, 08 - 0, 03} \\ & = \ frac {\ $ 103.000} {0, 05} \\ & = \ $ 2, 06 \ Text {Million} \\ \ Ende {ausgerichtet} = r − gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08–0, 03 $ 100.000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103.000 = 2, 06 Millionen $
Dies bedeutet, dass 100.000 US-Dollar, die bei einer Wachstumsrate von 3% und einem Kapitalkostensatz von 8% auf ewig gezahlt werden, in 10 Jahren einen Wert von 2, 06 Millionen US-Dollar haben. Jetzt muss eine Person heute den Wert dieser 2, 06 Millionen Dollar finden. Zu diesem Zweck verwenden Analysten eine andere Formel, die als Barwert einer Ewigkeit bezeichnet wird.
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