Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR)
Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR) ist eine mathematische Formel zur Modellierung von Zinsbewegungen und wird von einer einzigen Quelle des Marktrisikos gesteuert. Es dient als Prognosemethode für Zinssätze und basiert auf einer stochastischen Differentialgleichung.
Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR) wurde 1985 von John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll und Stephen A. Ross als Ableger des Vasicek-Zinsmodells entwickelt.
Die Grundlagen des CIR-Modells: Wie es funktioniert
Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell bestimmt die Zinsbewegungen als Produkt der aktuellen Volatilität, des Mittelwerts und der Spreads. Anschließend wird ein Marktrisikoelement eingeführt. Das Quadratwurzelelement lässt keine negativen Zinssätze zu und das Modell geht von einer mittleren Umkehrung in Richtung eines langfristigen normalen Zinsniveaus aus. Bei der Bewertung von Zinsderivaten wird häufig das Cox-Ingersoll-Ross-Modell verwendet.
Die zentralen Thesen
- Das CIR wird zur Prognose der Zinssätze verwendet.
- Das CIR ist ein Ein-Faktor-Gleichgewichtsmodell, das einen Quadratwurzel-Diffusionsprozess verwendet, um sicherzustellen, dass die berechneten Zinssätze immer nicht negativ sind.
Der Unterschied zwischen dem CIR- und dem Vasicek-Zinsmodell
Wie das Cox-Ingersoll-Ross-Modell ist auch das Vasicek-Modell eine Ein-Faktor-Modellierungsmethode. Das Vasicek-Modell berücksichtigt jedoch negative Zinssätze, da es keine Quadratwurzelkomponente enthält.
Es wurde lange angenommen, dass die Unfähigkeit des Modells, negative Zinssätze zu erzeugen, ein großer Vorteil des Cox-Ingersoll-Ross-Modells gegenüber dem Vasicek-Modell ist, aber in den letzten Jahren, da viele europäische Zentralbanken negative Zinssätze eingeführt haben, wurde diese Haltung überdacht.
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