Optionspreistheorie
Die Optionspreistheorie verwendet Variablen (Aktienkurs, Ausübungspreis, Volatilität, Zinssatz, Restlaufzeit), um eine Option theoretisch zu bewerten. Im Wesentlichen liefert es eine Schätzung des beizulegenden Zeitwerts einer Option, den Händler in ihre Strategien zur Gewinnmaximierung einbeziehen. Einige häufig verwendete Modelle zur Bewertung von Optionen sind Black-Scholes, Binomial-Optionspreise und Monte-Carlo-Simulation. Diese Theorien haben eine große Fehlerquote, da ihre Werte aus anderen Vermögenswerten abgeleitet werden, in der Regel dem Preis der Stammaktien eines Unternehmens.
Grundlegendes zur Optionspreistheorie
Das primäre Ziel der Optionspreistheorie besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Option nach Ablauf ausgeübt wird oder im Geld (ITM) ist. Der zugrunde liegende Vermögenswertpreis (Aktienkurs), der Ausübungspreis, die Volatilität, der Zinssatz und die Restlaufzeit, dh die Anzahl der Tage zwischen dem Berechnungstag und dem Ausübungstag der Option, sind häufig verwendete Variablen, die in mathematische Modelle eingegeben werden, um ein abzuleiten theoretischer beizulegender Zeitwert der Option.
Abgesehen von den Aktien- und Ausübungspreisen eines Unternehmens sind Zeit, Volatilität und Zinssätze auch ein wesentlicher Faktor für die genaue Bewertung einer Option. Je länger ein Anleger die Option ausüben muss, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei Ablauf um ITM handelt. Je volatiler der zugrunde liegende Vermögenswert ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass ITM ausläuft. Höhere Zinssätze sollten zu höheren Optionspreisen führen.
Marktfähige Optionen erfordern andere Bewertungsmethoden als nicht marktfähige Optionen. Real gehandelte Optionspreise werden auf dem freien Markt ermittelt und können, wie bei allen Vermögenswerten, von einem theoretischen Wert abweichen. Der theoretische Wert ermöglicht es den Händlern jedoch, die Wahrscheinlichkeit einzuschätzen, mit der sie vom Handel mit diesen Optionen profitieren können.
Die Entwicklung des modernen Optionsmarktes wird auf das von Fischer Black und Myron Scholes herausgegebene Preismodell von 1973 zurückgeführt. Aus der Black-Scholes-Formel wird ein theoretischer Preis für Finanzinstrumente mit bekanntem Verfallsdatum abgeleitet. Dies ist jedoch nicht das einzige Modell. Das binomiale Optionspreismodell von Cox, Ross und Rubinstein und die Monte-Carlo-Simulation werden ebenfalls häufig verwendet.
Die zentralen Thesen
- Die Optionspreistheorie verwendet Variablen (Aktienkurs, Ausübungspreis, Volatilität, Zinssatz, Restlaufzeit), um eine Option theoretisch zu bewerten.
- Das primäre Ziel der Optionspreistheorie besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Option nach Ablauf ausgeübt wird oder im Geld (ITM) ist.
- Einige häufig verwendete Modelle zur Bewertung von Optionen sind Black-Scholes, Binomial-Optionspreise und Monte-Carlo-Simulation.
Verwenden der Black-Scholes Option Pricing-Theorie
Das ursprüngliche Black-Scholes-Modell erforderte fünf Eingabevariablen: Ausübungspreis einer Option, aktueller Aktienkurs, Restlaufzeit, risikofreier Kurs und Volatilität. Eine direkte Beobachtung der Volatilität ist nicht möglich und muss daher geschätzt oder impliziert werden. Implizite Volatilität ist auch nicht dasselbe wie historische oder realisierte Volatilität. Derzeit werden Dividenden häufig als sechste Eingabe verwendet.
Darüber hinaus geht das Black-Scholes-Modell davon aus, dass die Aktienkurse einer logarithmischen Normalverteilung folgen, da die Vermögenspreise nicht negativ sein können. Weitere Annahmen des Modells sind, dass keine Transaktionskosten oder Steuern anfallen, dass der risikofreie Zinssatz für alle Laufzeiten konstant ist, dass Leerverkäufe von Wertpapieren mit Verwendung von Erlösen zulässig sind und dass keine Arbitrage-Chancen ohne Risiko bestehen .
Es ist klar, dass einige dieser Annahmen nicht immer zutreffen. Das Modell geht beispielsweise auch davon aus, dass die Volatilität über die Laufzeit der Option konstant bleibt. Dies ist unrealistisch und normalerweise nicht der Fall, da die Volatilität mit dem Niveau von Angebot und Nachfrage schwankt.
Außerdem geht Black-Scholes davon aus, dass die Optionen europäischen Stils sind und erst bei Fälligkeit ausgeführt werden können. Das Modell berücksichtigt nicht die Ausführung von American Style-Optionen, die zu einem beliebigen Zeitpunkt vor und einschließlich des Ablaufdatums ausgeübt werden können. Aus praktischen Gründen ist dies jedoch eines der am meisten angesehenen Preismodelle. Andererseits kann das Binomialmodell beide Arten von Optionen verarbeiten, da es zu jedem Zeitpunkt während seiner Lebensdauer den Wert der Option überprüfen kann.
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