Formel zur Berechnung des Kapitalwerts in Excel

Der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) ist ein zentraler Bestandteil der Unternehmensplanung. Es ist eine umfassende Methode, um zu berechnen, ob ein vorgeschlagenes Projekt finanziell rentabel ist oder nicht. Die Berechnung des Kapitalwerts umfasst viele Finanzthemen in einer Formel: Cashflows, Zeitwert des Geldes, Abzinsungssatz über die Projektdauer (in der Regel WACC), Endwert und Restwert.

Wie verwende ich den Barwert?

Um den Kapitalwert in den einfachsten Formen zu verstehen, müssen Sie überlegen, wie ein Projekt oder eine Investition in Bezug auf den Geldzufluss und -abfluss funktioniert. Angenommen, Sie überlegen, eine Fabrik zu errichten, die im ersten Jahr eine Anfangsinvestition von 100.000 US-Dollar benötigt. Da es sich um eine Investition handelt, handelt es sich um einen Mittelabfluss, der als negativer Nettowert angesehen werden kann. Dies wird auch als Anfangsaufwand bezeichnet. Sie erwarten, dass die Fabrik, nachdem sie im ersten Jahr mit der Erstinvestition erfolgreich gegründet wurde, ab dem zweiten Jahr die Produktion (Produkte oder Dienstleistungen) aufnimmt. Daraus resultieren Nettomittelzuflüsse in Form von Einnahmen aus dem Verkauf der Fabrikproduktion. Angenommen, die Fabrik erwirtschaftet im zweiten Jahr 100.000 US-Dollar, was sich bis in die nächsten fünf Jahre jedes Jahr um 50.000 US-Dollar erhöht. Die tatsächlichen und erwarteten Cashflows des Projekts stellen sich wie folgt dar:

XXXX-A stellt die tatsächlichen Cashflows dar, während XXXX-P die prognostizierten Cashflows für die genannten Jahre darstellt. Ein negativer Wert gibt Kosten oder Investitionen an, während ein positiver Wert Zufluss, Einnahmen oder Einnahmen darstellt.

Wie entscheiden Sie, ob dieses Projekt rentabel ist oder nicht?

Die Barwertmethode ermöglicht es, alle (gegenwärtigen und zukünftigen) Cashflows auf einen festen Zeitpunkt zu bringen, daher der Name „Barwert“. Sie funktioniert im Wesentlichen, indem die Höhe der erwarteten zukünftigen Cashflows zum gegenwärtigen Zeitpunkt abgezogen wird Erstinvestition daraus, um zum „Barwert“ zu gelangen. Wenn dieser Wert positiv ist, ist das Projekt rentabel und rentabel. Wenn dieser Wert negativ ist, ist das Projekt verlustbringend und sollte vermieden werden.

In einfachsten Worten,

Barwert = (heutiger Wert der erwarteten zukünftigen Cashflows) - (heutiger Wert des investierten Bargeldes)

Die Berechnung des zukünftigen Wertes aus dem Barwert erfolgt nach folgender Formel:

wo,

Zukünftiger Wert = Nettomittelzufluss, der während eines bestimmten Zeitraums erwartet wird

r = Abzinsungssatz oder Rendite, die mit alternativen Anlagen erzielt werden könnten

t = Anzahl der Zeiträume

Ein einfaches Beispiel: 100 US-Dollar, die heute in einem Jahr (t) mit einem Zinssatz von 5 Prozent (r) investiert werden (Barwert), steigen auf 100 US-Dollar * [(1 + 5%) ^ 1] = 105 US-Dollar

Da wir den Barwert basierend auf dem prognostizierten zukünftigen Wert erhalten möchten, kann die obige Formel wie folgt umgestellt werden:

Um 105 USD (zukünftiger Wert) nach einem Jahr (t) zu erhalten, wie viel sollte heute in ein Bankkonto investiert werden, das einen Zinssatz von 5% bietet ">

Aktueller Wert = $ 105 / [(1 + 5%) ^ 1] = $ 100

Anders ausgedrückt, 100 US-Dollar entsprechen dem Barwert von 105 US-Dollar, der voraussichtlich in Zukunft (ein Jahr später) bei einer Rendite von 5 Prozent eingehen wird.

Der Kapitalwert verwendet diese Kernmethode, um all diese zukünftigen Cashflows auf einen Punkt in der Gegenwart zu bringen.

Die erweiterte Formel für den Kapitalwert lautet

wobei FV ₀, r ₀ und t ₀ den erwarteten zukünftigen Wert, die anwendbaren Sätze und Zeiträume für das Jahr 0 (anfängliche Investition) und FV _n, r _n und t _n den erwarteten zukünftigen Wert, die anwendbaren Sätze, angeben und Zeiträume für das Jahr n. Die Summe aller dieser Faktoren ergibt den Barwert.

Man muss beachten, dass diese Zuflüsse Steuern und anderen Erwägungen unterliegen. Daher wird der Nettomittelzufluss nach Steuern berechnet - das heißt, nur die Nettomittelzuflüsse nach Steuern werden als positiver Wert berücksichtigt.

Ein Nachteil dieses Ansatzes ist, dass eine Barwertberechnung zwar aus theoretischer Sicht finanziell einwandfrei ist, jedoch nur so gut wie die zugrunde liegenden Daten. Es wird daher empfohlen, die Projektionen und Annahmen mit der größtmöglichen Genauigkeit für die Positionen des Investitionsbetrags, der Anschaffungs- und Veräußerungskosten, aller steuerlichen Auswirkungen, des tatsächlichen Umfangs und des Zeitpunkts der Cashflows zu verwenden.

Schritte zum Berechnen des Barwerts in Excel

Es gibt zwei Methoden zur Berechnung des Barwerts in der Excel-Tabelle.

Verwenden Sie zunächst die Grundformel, berechnen Sie den Barwert jeder Komponente für jedes Jahr einzeln und addieren Sie sie dann zusammen.

Zweitens soll die eingebaute Excel-Funktion verwendet werden, auf die mit der Formel „NPV“ zugegriffen werden kann.

Barwert für Barwertberechnung in Excel verwenden

Anhand der im obigen Beispiel angegebenen Zahlen gehen wir davon aus, dass für das Projekt im Jahr Null ein Anfangsaufwand von 250.000 USD erforderlich ist. Ab dem zweiten Jahr (dem ersten Jahr) generiert das Projekt Zuflüsse in Höhe von 100.000 US-Dollar, die sich jedes Jahr um 50.000 US-Dollar erhöhen, bis das Projekt im fünften Jahr abgeschlossen ist. Der WACC (Weighted Average Cost of Capital) wird von den Unternehmen als Abzinsungssatz für die Budgetierung eines neuen Projekts verwendet und für die gesamte Projektlaufzeit mit 10 Prozent angenommen.

Die Barwertformel wird auf jeden der Zahlungsströme vom nullten bis zum fünften Jahr angewendet. Beispielsweise führt der Cashflow von - 250.000 USD im ersten Jahr zu demselben Barwert im Jahr Null, während der Zufluss von 100.000 USD im zweiten Jahr (Jahr 1) zu einem Barwert von 90.909 USD führt. Dies zeigt an, dass ein jährlicher Zufluss von 100.000 US-Dollar im Jahr Null 90.909 US-Dollar wert ist und so weiter.

Die Berechnung des Barwerts für jedes der Jahre und die anschließende Aufsummierung ergibt den Barwert von 472.169 USD, wie im obigen Screenshot des Excel mit den beschriebenen Formeln dargestellt.

Verwenden der Excel-Barwertfunktion für die Barwertberechnung in Excel

Bei der zweiten Methode wird die eingebaute Excel-Formel "NPV" verwendet. Es gibt zwei Argumente: den Diskontierungssatz (dargestellt durch WACC) und die Reihe der Cashflows vom ersten bis zum letzten Jahr. Es ist darauf zu achten, dass der Cashflow des Jahres Null nicht in die Formel einbezogen wird, was auch durch den anfänglichen Aufwand angezeigt wird.

Das Ergebnis der Barwertformel für das obige Beispiel beläuft sich auf 722.169 USD. Um den endgültigen Kapitalwert zu berechnen, muss der anfängliche Aufwand von dem Wert, der aus der Kapitalwertformel erhalten wird, verringert werden. Dies führt zu einem Kapitalwert von (722.169 - 250.000) = 472.169 USD.

Dieser berechnete Wert stimmt mit dem aus der ersten Methode unter Verwendung des PV-Werts erhaltenen Wert überein.

Berechnung des Barwerts in Excel - Video

Das folgende Video erklärt die gleichen Schritte anhand des obigen Beispiels.

Vor- und Nachteile der beiden Methoden

Während Excel ein großartiges Werkzeug ist, um eine schnelle Berechnung mit hoher Präzision durchzuführen, ist seine Verwendung fehleranfällig und kann als einfacher Fehler zu falschen Ergebnissen führen. Je nach Fachwissen und Zweckmäßigkeit wenden Analysten, Investoren und Ökonomen eine der beiden Methoden an, da jedes Vor- und Nachteile bietet.

Die erste Methode wird von vielen bevorzugt, da Best Practices für die Finanzmodellierung transparente und leicht überprüfbare Berechnungen erfordern. Das Problem bei der Stapelung aller Berechnungen in eine Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder fest codierte Zahlen sind. Das andere große Problem ist, dass die integrierte Excel-Formel dies nicht tut Der anfängliche Bargeldaufwand wird ausgeglichen, und selbst erfahrene Excel-Benutzer vergessen häufig, den anfänglichen Aufwandswert im Barwert anzupassen. Andererseits benötigt das erste Verfahren mehrere Schritte in der Berechnung, die auch für benutzerinduzierte Fehler anfällig sein können.

Unabhängig von der verwendeten Methode ist das Ergebnis nur so gut wie die in den Formeln angegebenen Werte. Man muss versuchen, so genau wie möglich zu sein, wenn man die Werte ermittelt, die für Cashflow-Prognosen bei der Berechnung des Kapitalwerts verwendet werden sollen. Darüber hinaus geht die NPV-Formel davon aus, dass alle Cashflows zum Jahresende in einer Pauschale eingehen, was offensichtlich unrealistisch ist. Um dieses Problem zu beheben und bessere Ergebnisse für den Kapitalwert zu erzielen, können die Cashflows nach Bedarf zur Jahresmitte und nicht zum Jahresende abgezinst werden. Dies kommt der realistischeren Ansammlung von Cashflows nach Steuern im Jahresverlauf näher.

Bei der Beurteilung der Rentabilität eines einzelnen Projekts weist ein Kapitalwert von mehr als 0 USD auf ein Projekt hin, das das Potenzial hat, Nettogewinne zu erzielen. Beim Vergleich mehrerer auf dem Kapitalwert basierender Projekte sollte dasjenige mit dem höchsten Kapitalwert die offensichtliche Wahl sein, da dies das rentabelste Projekt anzeigt.