Gleichwertige Definition der Gewissheit
Das Äquivalent zur Gewissheit ist eine garantierte Rendite, die jemand jetzt akzeptieren würde, anstatt die Chance auf eine höhere, aber unsichere Rendite in der Zukunft zu nutzen. Anders ausgedrückt, das Sicherheitsäquivalent ist die garantierte Menge an Bargeld, die eine Person als ebenso wünschenswert wie ein risikoreicher Vermögenswert ansieht.
Was sagt Ihnen das Gewissheitsäquivalent?
Anlagen müssen eine Risikoprämie zahlen, um Anleger für die Möglichkeit zu entschädigen, dass sie ihr Geld möglicherweise nicht zurückerhalten. Je höher das Risiko ist, desto höher ist die Prämie, die ein Anleger über der durchschnittlichen Rendite erwartet.
Wenn ein Investor die Wahl zwischen einer US-Staatsanleihe mit 3% Zinsen und einer Unternehmensanleihe mit 8% Zinsen hat und sich für die Staatsanleihe entscheidet, ist die Auszahlungsdifferenz gleichbedeutend mit der Gewissheit. Das Unternehmen müsste diesem bestimmten Investor eine potenzielle Rendite von mehr als 8% seiner Anleihen bieten, um ihn zum Kauf zu bewegen.
Ein Unternehmen, das nach Investoren sucht, kann anhand des Sicherheitsäquivalents bestimmen, wie viel mehr es zahlen muss, um Anleger davon zu überzeugen, die riskantere Option in Betracht zu ziehen. Das Sicherheitsäquivalent variiert, da jeder Anleger eine eindeutige Risikotoleranz hat.
Der Begriff wird auch im Glücksspiel verwendet, um den Betrag der Auszahlung darzustellen, den jemand benötigen würde, um zwischen ihm und einem bestimmten Glücksspiel gleichgültig zu sein. Dies wird das Sicherheitsäquivalent des Glücksspiels genannt.
- Das Sicherheitsäquivalent entspricht dem Betrag des garantierten Geldes, den ein Anleger jetzt akzeptieren würde, anstatt das Risiko einzugehen, zu einem späteren Zeitpunkt mehr Geld zu erhalten
- Das Sicherheitsäquivalent variiert zwischen den Anlegern basierend auf ihrer Risikotoleranz, und ein Rentner hätte ein höheres Sicherheitsäquivalent, weil er weniger bereit ist, sein Vorsorgevermögen zu riskieren
- Das Sicherheitsäquivalent hängt eng mit dem Konzept der Risikoprämie oder der Höhe der zusätzlichen Rendite zusammen, die ein Anleger benötigt, um eine riskante Anlage gegenüber einer sichereren Anlage zu wählen
Beispiel für die Verwendung des Sicherheitsäquivalents
Die Idee des Sicherheitsäquivalents kann auf den Cashflow aus einer Investition angewendet werden. Der sicherheitsäquivalente Cashflow ist der risikofreie Cashflow, den ein Investor oder Manager als gleichwertig mit einem anderen erwarteten Cashflow ansieht, der höher, aber auch riskanter ist. Die Formel zur Berechnung des sicherheitsäquivalenten Cashflows lautet wie folgt:
Sicherheitsäquivalent-Cashflow = Erwarteter Cashflow (1 + Risikoprämie) \ text {Sicherheitsäquivalent-Cashflow} = \ frac {\ text {Erwarteter Cashflow}} {\ left (1 + \ text {Risikoprämie} \ right) } Sicherheitsäquivalent Cashflow = (1 + Risikoprämie) Erwarteter Cashflow
Die Risikoprämie berechnet sich aus der risikobereinigten Rendite abzüglich der risikofreien Rendite. Der erwartete Cashflow wird berechnet, indem der wahrscheinlichkeitsgewichtete Dollarwert jedes erwarteten Cashflows addiert wird.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass ein Anleger die Wahl hat, einen garantierten Mittelzufluss von 10 Mio. USD oder eine Option mit den folgenden Erwartungen zu akzeptieren:
- Eine 30% ige Chance, 7, 5 Millionen US-Dollar zu erhalten
- Eine 50% ige Chance, 15, 5 Millionen US-Dollar zu erhalten
- Eine Chance von 20%, 4 Millionen US-Dollar zu erhalten
Basierend auf diesen Wahrscheinlichkeiten beträgt der erwartete Cashflow dieses Szenarios:
Erwarteter Cashflow = 0, 3 ∗ 7, 5 Mio. USD + 0, 5 ∗ 15, 5 Mio. USD + 0, 2 ∗ 4 Mio. USD \ begin {align} \ text {Erwarteter Cashflow} & = 0, 3 * \ 7, 5 $ \ text {Mio.} + 0, 5 * \ 15, 5 $ \ text { millionen} + 0, 2 * \ $ 4 \ text {millionen} \\ & = \ $ 10, 8 \ text {millionen} \ ende {ausgerichtet} Erwarteter Cashflow = 0, 3 ∗ $ 7, 5 millionen + 0, 5 ∗ $ 15, 5 millionen + 0, 2 ∗ $ 4 millionen
Angenommen, die für die Diskontierung dieser Option verwendete risikoadjustierte Rendite beträgt 12% und die risikofreie Rendite 3%. Somit beträgt die Risikoprämie (12% - 3%) oder 9%. Unter Verwendung der obigen Gleichung ist der Cashflow mit äquivalenter Sicherheit:
Sicherheitsäquivalent-Cashflow = 10, 8 Mio. USD (1 + 0, 09) \ begin {align} \ text {Sicherheitsäquivalent-Cashflow} & = \ frac {\ 10, 8 Mio. USD \ text {million}} {\ left (1 + 0, 09 \ right)} \\ & = \ $ 9.908 \ Text {Million} \ Ende {ausgerichtet} Sicherheit entspricht Cashflow = (1 + 0, 09) $ 10, 8 Millionen
Auf dieser Grundlage sollte der Anleger, wenn er Risiken vermeiden möchte, eine garantierte Option im Wert von mehr als 9, 908 Mio. USD akzeptieren.
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