Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR)
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist die durchschnittliche Wertsteigerung einer einzelnen Investition, eines Portfolios, eines Vermögenswerts oder eines Geldstroms im Laufe eines Jahres. Sie berechnet sich aus dem arithmetischen Mittel einer Reihe von Wachstumsraten. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann für jede Anlage berechnet werden, berücksichtigt jedoch kein Maß für das Gesamtrisiko der Anlage, gemessen an der Preisvolatilität.
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate wird in vielen Studienbereichen verwendet. In der Wirtschaft wird es beispielsweise verwendet, um ein besseres Bild der Veränderungen der Wirtschaftstätigkeit (z. B. Wachstumsrate des realen BIP) zu vermitteln.
Die zentralen Thesen
- Mit diesem Verhältnis können Sie herausfinden, wie viel durchschnittliche Rendite Sie über mehrere Zeiträume hinweg erhalten haben.
- Die AGR berechnet sich aus dem arithmetischen Mittel einer Reihe von Wachstumsraten.
- Die AGR ist ein lineares Maß, das die Auswirkungen der Aufzinsung nicht berücksichtigt.
Die Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) lautet
AAGR = GRA + GRB +… + GRnNwhere: GRA = Wachstumsrate im Zeitraum AGRB = Wachstumsrate im Zeitraum BGRn = Wachstumsrate im Zeitraum nN = Anzahl der Zahlungen \ begin {align} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {wobei:} \\ & GR_A = \ text {Wachstumsrate in Periode A} \\ & GR_B = \ text {Wachstumsrate in Periode B} \\ & GR_n = \ text {Wachstumsrate in Periode} n \\ & N = \ Text {Anzahl der Zahlungen} \\ \ Ende {ausgerichtet} AGR = NGRA + GRB +… + GRn Wobei: GRA = Wachstumsrate in Periode AGRB = Wachstumsrate in Periode BGRn = Wachstumsrate in Periode nN = Anzahl der Zahlungen
Berechnung der AGR
AAGR ist ein Standard zur Messung der durchschnittlichen Kapitalrendite über mehrere Zeiträume. Sie finden diese Zahl auf den Broker-Kontoauszügen und sie ist im Prospekt eines Investmentfonds enthalten. Es ist im Wesentlichen der einfache Durchschnitt einer Reihe von periodischen Ertragswachstumsraten. Zu beachten ist, dass die verwendeten Zeiträume alle gleich lang sein sollten, beispielsweise Jahre, Monate oder Wochen - und keine Zeiträume unterschiedlicher Dauer gemischt werden dürfen.
Was sagt Ihnen AAGR?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist hilfreich, um langfristige Trends zu bestimmen. Es ist auf nahezu jede Art von Finanzkennzahl anwendbar, einschließlich der Wachstumsraten von Gewinnen, Einnahmen, Cashflows, Ausgaben usw., um den Anlegern eine Vorstellung davon zu vermitteln, in welche Richtung sich das Unternehmen bewegt. Die Kennzahl gibt Auskunft über Ihre durchschnittliche jährliche Rendite.
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann für jede Anlage berechnet werden, berücksichtigt jedoch kein Maß für das Gesamtrisiko der Anlage, gemessen an der Preisvolatilität. Darüber hinaus berücksichtigt der AAGR keine periodische Aufzinsung.
Beispiel für die Verwendung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (AAGR)
Der AAGR misst die durchschnittliche Rendite oder das durchschnittliche Wachstum über eine Reihe gleich verteilter Zeiträume. Angenommen, eine Investition hat über einen Zeitraum von vier Jahren die folgenden Werte:
- Anfangswert = 100.000 USD
- Wert am Jahresende 1 = 120.000 USD
- Wert am Jahresende 2 = 135.000 USD
- Wert am Ende des Jahres 3 = 160.000 USD
- Wert am Jahresende 4 = 200.000 USD
Die Formel zur Bestimmung des prozentualen Wachstums für jedes Jahr lautet:
- Einfaches prozentuales Wachstum oder eine einfache prozentuale Rendite = Endwert-Anfangswert - 1 \ text {Einfaches prozentuales Wachstum oder eine einfache prozentuale Rendite} = \ frac {\ text {Endwert}} {\ text {Anfangswert}} −1
Somit sind die Wachstumsraten für jedes der Jahre wie folgt:
- Wachstum im ersten Jahr = 120.000 USD / 100.000 USD - 1 = 20%
- Wachstum im zweiten Jahr = 135.000 USD / 120.000 USD - 1 = 12, 5%
- Wachstum im dritten Jahr = 160.000 USD / 135.000 USD - 1 = 18, 5%
- Wachstum im vierten Jahr = 200.000 USD / 160.000 USD - 1 = 25%
Der AAGR berechnet sich aus der Summe der jährlichen Wachstumsrate geteilt durch die Anzahl der Jahre:
- AAGR = 20% + 12, 5% + 18, 5% + 25% 4 = 19% AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \% AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%
In der Finanz- und Rechnungslegung werden in der Regel Anfangs- und Endkurse verwendet. Einige Analysten bevorzugen jedoch bei der Berechnung des jährlichen Jahreszinses möglicherweise die Verwendung von Durchschnittspreisen, je nachdem, was analysiert wird.
Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate versus durchschnittliche jährliche Wachstumsrate
Die AGR ist ein lineares Maß, das die Auswirkungen der Aufzinsung nicht berücksichtigt. Das obige Beispiel zeigt, dass die Investition durchschnittlich um 19% pro Jahr gewachsen ist. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist nützlich, um Trends aufzuzeigen. Dies kann jedoch für Analysten irreführend sein, da sich die Finanzdaten nicht genau ändern. In einigen Fällen kann das Wachstum einer Investition überschätzt werden.
Betrachten Sie beispielsweise einen Jahresendwert für das fünfte Jahr von 100.000 USD. Die prozentuale Wachstumsrate für das fünfte Jahr beträgt -50%. Die daraus resultierende AGR würde 5, 2% betragen; Aus dem Anfangswert von Jahr 1 und dem Endwert von Jahr 5 geht jedoch hervor, dass die Wertentwicklung eine Rendite von 0% ergibt. Je nach Situation kann es sinnvoller sein, die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) zu berechnen. Der CAGR gleicht die Renditen einer Anlage aus oder verringert den Effekt der Volatilität der periodischen Renditen.
Die Formel für CAGR lautet
CAGR = Ending BalanceBeginning Balance1 # Years − 1CAGR = \ frac {\ text {Ending Balance}} {\ text {Beginn Balance}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Years}} - 1CAGR = Beginn BalanceEnding Balance # Years1 −1
Im obigen Beispiel für die Jahre 1 bis 4 ist der CAGR gleich:
CAGR = $ 200.000 $ 100.00014-1 = 18, 92% CAGR = \ frac {\ $ 200.000} {\ $ 100.000} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = $ 100.000 $ 200.000 41-1 = 18, 92%
In den ersten vier Jahren liegen AAGR und CAGR nahe beieinander. Wenn jedoch das fünfte Jahr in die CAGR-Gleichung einbezogen würde (-50%), ergäbe sich ein Ergebnis von 0%, was dem Ergebnis aus der AGR von 5, 2% stark widerspricht.
Grenzen der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (AAGR)
Da AAGR ein einfacher Durchschnitt der periodischen jährlichen Renditen ist, enthält die Messung keine Messung des mit der Anlage verbundenen Gesamtrisikos, berechnet anhand der Volatilität seines Preises. Wenn ein Portfolio beispielsweise ein Jahr lang um netto 15% und im nächsten Jahr um 25% wächst, würde die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate mit 20% berechnet. Zu diesem Zweck werden die Schwankungen der Kapitalrendite zwischen dem Beginn des ersten Jahres und dem Ende des Jahres nicht in die Berechnungen einbezogen, was zu Fehlern bei der Bewertung führt.
Ein zweites Problem ist, dass es als einfacher Durchschnitt nicht um den Zeitpunkt der Rendite geht. In unserem obigen Beispiel hat beispielsweise ein starker Rückgang von 50% im fünften Jahr nur einen geringen Einfluss auf das durchschnittliche jährliche Gesamtwachstum. Das Timing ist jedoch wichtig, und daher kann die CAGR nützlicher sein, um zu verstehen, wie zeitlich verkettete Wachstumsraten von Bedeutung sind.
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