Welche Annahmen werden bei der Durchführung eines T-Tests getroffen?
Zu den allgemeinen Annahmen, die bei einem T-Test getroffen werden, gehören die in Bezug auf den Maßstab der Messung, die Stichprobe, die Normalität der Datenverteilung, die Angemessenheit der Stichprobengröße und die Gleichheit der Varianz bei der Standardabweichung.
Der T-Test
Der T-Test wurde von einem Chemiker der Guinness-Brauerei entwickelt, um auf einfache Weise die gleichbleibende Qualität von Stout zu messen. Es wurde weiterentwickelt und angepasst und bezieht sich nun auf jeden Test einer statistischen Hypothese, bei dem erwartet wird, dass die zu testende Statistik einer t-Verteilung entspricht, wenn die Nullhypothese unterstützt wird.
Ein t-Test ist eine Analyse von zwei Populationen mittels statistischer Untersuchung; Ein t-Test mit zwei Stichproben wird üblicherweise bei kleinen Stichprobengrößen verwendet, um die Differenz zwischen den Stichproben zu testen, wenn die Varianzen zweier Normalverteilungen nicht bekannt sind.
T-Verteilung ist im Grunde jede kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich aus einer Schätzung des Mittelwerts einer normalverteilten Grundgesamtheit unter Verwendung einer kleinen Stichprobengröße und einer unbekannten Standardabweichung für die Grundgesamtheit ergibt. Die Nullhypothese ist die Standardannahme, dass keine Beziehung zwischen zwei verschiedenen gemessenen Phänomenen besteht. (Siehe auch: Was bedeutet eine starke Nullhypothese? )
T-Test Annahmen
Die erste Annahme, die in Bezug auf t-Tests gemacht wurde, betrifft den Maßstab der Messung. Bei einem t-Test wird davon ausgegangen, dass die Messskala für die erfassten Daten einer kontinuierlichen oder ordinalen Skala folgt, z. B. den Bewertungen für einen IQ-Test.
Die zweite getroffene Annahme ist die einer einfachen Zufallsstichprobe, bei der die Daten von einem repräsentativen, zufällig ausgewählten Teil der Gesamtbevölkerung gesammelt werden.
Die dritte Annahme ist, dass die Daten, wenn sie aufgezeichnet werden, zu einer normalverteilten, glockenförmigen Verteilungskurve führen.
Die vierte Annahme ist, dass eine relativ große Stichprobengröße verwendet wird. Eine größere Stichprobe bedeutet, dass sich die Verteilung der Ergebnisse einer normalen glockenförmigen Kurve annähern sollte.
Die letzte Annahme ist die Homogenität der Varianz. Eine homogene oder gleiche Varianz liegt vor, wenn die Standardabweichungen der Stichproben ungefähr gleich sind.
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