Vernachlässigung der Probengröße
Sample Size Neglect ist eine kognitive Verzerrung, die von Amos Tversky und Daniel Kahneman untersucht wurde. Dies tritt auf, wenn Benutzer statistischer Informationen falsche Schlussfolgerungen ziehen, indem sie den Stichprobenumfang der fraglichen Daten nicht berücksichtigen.
Die Ursache für Sample Size Neglect ist, dass Menschen häufig nicht verstehen, dass bei kleinen Stichproben mit größerer Wahrscheinlichkeit ein hohes Maß an Varianz auftritt. Daher ist es wichtig zu bestimmen, ob die zur Erstellung einer bestimmten Statistik verwendete Stichprobengröße groß genug ist, um aussagekräftige Schlussfolgerungen zu ermöglichen.
Zu wissen, wann eine Stichprobe groß genug ist, kann eine Herausforderung für diejenigen sein, die die statistischen Methoden nicht gut verstehen.
Die zentralen Thesen
- Sample Size Neglect ist eine kognitive Verzerrung, die von Amos Tversky und Daniel Kahneman untersucht wurde.
- Es besteht darin, aus statistischen Informationen falsche Schlussfolgerungen zu ziehen, da die Auswirkungen der Stichprobengröße nicht berücksichtigt wurden.
- Diejenigen, die das Risiko einer Vernachlässigung der Stichprobengröße verringern möchten, sollten berücksichtigen, dass kleinere Stichprobengrößen mit volatileren statistischen Ergebnissen verbunden sind und umgekehrt.
Grundlegendes zur Vernachlässigung der Probengröße
Wenn eine Stichprobengröße zu klein ist, können keine genauen und zuverlässigen Schlussfolgerungen gezogen werden. Im Finanzbereich kann dies die Anleger auf verschiedene Weise in die Irre führen.
Beispielsweise könnte ein Anleger eine Anzeige für einen neuen Investmentfonds sehen, der seit seiner Auflegung eine annualisierte Rendite von 15% erzielt hat. Der Anleger könnte schnell einschließen, dass dieser Fonds sein Ticket für eine rasche Vermögensbildung ist. Diese Schlussfolgerung könnte jedoch gefährlich irreführend sein, wenn der Fonds nicht sehr lange investiert hat. In diesem Fall könnten die Ergebnisse auf kurzfristige Anomalien zurückzuführen sein und wenig mit der tatsächlichen Anlagemethode des Fonds zu tun haben.
Sample Size Neglect wird häufig mit Base Rate Neglect verwechselt, einer separaten kognitiven Verzerrung. Während sich Sample Size Neglect darauf bezieht, dass die Rolle der Stichprobengröße bei der Bestimmung der Vertrauenswürdigkeit statistischer Angaben nicht berücksichtigt wird, bezieht sich Base Rate Neglect auf die Tendenz von Personen, vorhandenes Wissen über ein Phänomen bei der Bewertung neuer Informationen zu vernachlässigen.
Beispiel aus der Praxis für die Vernachlässigung der Probengröße
Betrachten Sie zum besseren Verständnis von Sample Size Neglect das folgende Beispiel, das aus Untersuchungen von Amos Tversky und Daniel Kahneman stammt:
Eine Person wird gebeten, aus einer Stichprobe von fünf Bällen zu ziehen, und stellt fest, dass vier rot und einer grün sind.
Eine Person zieht aus einer Stichprobe von 20 Bällen und stellt fest, dass 12 rot und acht grün sind.
Welche Probe liefert einen besseren Beweis dafür, dass die Kugeln überwiegend rot sind?
Die meisten Leute sagen, dass die erste, kleinere Stichprobe viel stärkere Beweise liefert, weil das Verhältnis von Rot zu Grün viel höher ist als die größere Stichprobe. In der Realität wird das höhere Verhältnis jedoch durch die kleinere Stichprobengröße aufgewogen. Die Stichprobe von 20 liefert tatsächlich viel stärkere Beweise.
Ein weiteres Beispiel von Amos Tversky und Daniel Kahneman lautet wie folgt:
Eine Stadt wird von zwei Krankenhäusern versorgt. Im größeren Krankenhaus werden durchschnittlich 45 Babys pro Tag geboren, und im kleineren Krankenhaus werden ungefähr 15 Babys pro Tag geboren. Obwohl 50% aller Babys Jungen sind, schwankt der genaue Prozentsatz von Tag zu Tag.
In jedem Krankenhaus wurden ein Jahr lang die Tage aufgezeichnet, an denen mehr als 60% der Babys Jungen waren. Welches Krankenhaus verzeichnete mehr solche Tage?
Bei dieser Frage gaben 22% der Befragten an, dass das größere Krankenhaus mehr solche Tage melden würde, während 56% angaben, dass die Ergebnisse für beide Krankenhäuser gleich wären. In der Tat ist die richtige Antwort, dass das kleinere Krankenhaus mehr solche Tage aufzeichnen würde, weil seine kleinere Größe eine größere Variabilität erzeugen würde.
Wie bereits erwähnt, ist die Wurzel von Sample Size Neglect, dass Menschen häufig nicht verstehen, dass hohe Varianzniveaus bei kleinen Stichproben wahrscheinlicher sind. Bei Investitionen kann dies in der Tat sehr kostspielig sein.
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