Permutation

DEFINITION VON PERMUTATION

Die Permutation ist eine mathematische Berechnung der Anzahl von Möglichkeiten, wie eine bestimmte Menge angeordnet werden kann, wenn die Reihenfolge der Anordnung von Bedeutung ist. Die Formel für eine Permutation ist gegeben durch:

P (n, r) = n! / (nr)!

wo

n = Gesamtzahl der Elemente im Satz; r = für die Permutation genommene Gegenstände; "!" bezeichnet Fakultät

Der verallgemeinerte Ausdruck der Formel lautet: "Auf wie viele Arten können Sie 'r' aus einer Menge von 'n' anordnen, wenn die Reihenfolge wichtig ist?" In einer Kombination, die manchmal mit einer Permutation verwechselt wird, kann es eine beliebige Reihenfolge der Elemente geben.

Permutation aufbrechen

Ein einfacher Ansatz zur Visualisierung einer Permutation ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie eine Sequenz eines dreistelligen Tastenfelds angeordnet werden kann. Bei Verwendung der Ziffern 0 bis 9 und nur einmaliger Verwendung einer bestimmten Ziffer auf der Tastatur beträgt die Anzahl der Permutationen: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. In diesem Beispiel ist die Reihenfolge von Bedeutung. Aus diesem Grund ergibt eine Permutation die Anzahl der Zifferneingabewege und keine Kombination.

In Finanzen und Wirtschaft sind hier zwei Beispiele. Angenommen, ein Portfoliomanager hat 100 Unternehmen nach einem neuen Fonds durchsucht, der aus 25 Aktien bestehen soll. Diese 25 Bestände werden nicht gleich gewichtet, was bedeutet, dass die Bestellung erfolgt. Der Fonds kann auf folgende Arten bestellt werden: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Der Portfoliomanager muss also noch viel arbeiten, um seinen Fonds aufzubauen!

Eine für den Verstand einfachere: Angenommen, ein Unternehmen möchte sein Lagernetz im ganzen Land ausbauen. Das Unternehmen wird sich an drei von fünf möglichen Standorten engagieren. Die Reihenfolge ist wichtig, da sie nacheinander erstellt werden. Die Anzahl der Permutationen ist: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

Vergleich von Anlagekonten Name des Anbieters Beschreibung Angaben zum Werbetreibenden × Die in dieser Tabelle aufgeführten Angebote stammen von Partnerschaften, von denen Investopedia eine Vergütung erhält.

Verwandte Begriffe

Was uns die inverse Korrelation sagt Eine inverse Korrelation, auch als negative Korrelation bezeichnet, ist eine gegensätzliche Beziehung zwischen zwei Variablen, sodass sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. mehr Funktionsweise der quantitativen Decile-Methode Ein Decile ist eine quantitative Methode zum Aufteilen eines Satzes von bewerteten Daten in 10 gleich große Unterabschnitte. Diese Art des Datenrankings wird im Rahmen vieler akademischer und statistischer Studien im Bereich Finanzen und Wirtschaft durchgeführt. mehr Was uns die gemeinsame Wahrscheinlichkeit sagt Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit ist ein statistisches Maß, das die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass zwei Ereignisse gleichzeitig und zum gleichen Zeitpunkt auftreten. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis Y zum gleichen Zeitpunkt wie das Ereignis X eintritt. mehr Innerhalb der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (AAGR) Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (AAGR) ist die durchschnittliche Wertsteigerung einer einzelnen Investition, eines Portfolios, eines Vermögenswerts oder eines Geldstroms im Laufe eines Jahres. Sie berechnet sich aus dem arithmetischen Mittel einer Reihe von Wachstumsraten. mehr Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate, CAGR) verstehen Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate, CAGR) ist die Rendite, die erforderlich ist, damit eine Investition von ihrem Anfangs- bis zum Endstand wächst, vorausgesetzt, die Gewinne wurden reinvestiert. mehr Verwenden der Varianzgleichung Varianz ist ein Maß für die Streuung zwischen Zahlen in einem Datensatz. Anleger verwenden die Varianzgleichung, um die Vermögensallokation eines Portfolios zu bewerten. mehr Partner Links