Nash-Gleichgewicht
Nash-Gleichgewicht ist ein Konzept innerhalb der Spieltheorie, bei dem das optimale Ergebnis eines Spiels darin besteht, dass kein Anreiz besteht, von der ursprünglichen Strategie abzuweichen. Insbesondere ist das Nash-Gleichgewicht ein Konzept der Spieltheorie, bei dem das optimale Ergebnis eines Spiels eines ist, bei dem kein Spieler einen Anreiz hat, von seiner gewählten Strategie abzuweichen, nachdem er über die Wahl eines Gegners nachgedacht hat. Insgesamt kann eine Person keinen zusätzlichen Nutzen aus der Änderung von Aktionen ziehen, vorausgesetzt, andere Spieler bleiben in ihren Strategien konstant. Ein Spiel kann mehrere oder gar keine Nash-Gleichgewichte haben.
Das Nash-Gleichgewicht
Das Nash-Gleichgewicht verstehen
Das Nash-Gleichgewicht ist nach seinem Erfinder John Nash, einem amerikanischen Mathematiker, benannt. Es gilt als eines der wichtigsten Konzepte der Spieltheorie, bei dem versucht wird, mathematisch und logisch zu bestimmen, welche Maßnahmen die Teilnehmer eines Spiels ergreifen sollten, um die besten Ergebnisse für sich selbst zu erzielen. Der Grund, warum das Nash-Gleichgewicht als ein so wichtiges Konzept der Spieltheorie angesehen wird, hängt mit seiner Anwendbarkeit zusammen. Das Nash-Gleichgewicht kann in eine Vielzahl von Disziplinen einbezogen werden, von den Wirtschafts- bis zu den Sozialwissenschaften.
Die zentralen Thesen
- Das Nash-Gleichgewicht ist ein Entscheidungssatz innerhalb der Spieltheorie, der besagt, dass ein Spieler das gewünschte Ergebnis erzielen kann, indem er nicht von seiner ursprünglichen Strategie abweicht.
- Im Nash-Gleichgewicht ist die Strategie jedes Spielers optimal, wenn die Entscheidungen anderer Spieler berücksichtigt werden. Jeder Spieler gewinnt, weil jeder das gewünschte Ergebnis erzielt.
- Das Gefangenendilemma ist ein weit verbreitetes spieltheoretisches Beispiel, das die Wirkung des Nash-Gleichgewichts angemessen demonstriert.
Um das Nash-Gleichgewicht schnell zu finden oder festzustellen, ob es überhaupt existiert, müssen Sie den anderen Spielern die Strategie jedes Spielers offenlegen. Ändert niemand seine Strategie, ist das Nash-Gleichgewicht bewiesen.
Reales Beispiel des Nash-Gleichgewichts
Stellen Sie sich ein Spiel zwischen Tom und Sam vor. In diesem einfachen Spiel können beide Spieler Strategie A wählen, um 1 $ zu erhalten, oder Strategie B, um 1 $ zu verlieren. Logischerweise wählen beide Spieler Strategie A und erhalten eine Auszahlung von 1 $. Wenn Sie Tom die Strategie von Sam aufgedeckt haben und umgekehrt, sehen Sie, dass kein Spieler von der ursprünglichen Wahl abweicht. Den Zug des anderen Spielers zu kennen, bedeutet wenig und ändert das Verhalten beider Spieler nicht. Das Ergebnis A repräsentiert ein Nash-Gleichgewicht.
Besondere Überlegung: Das Gefangenendilemma
Das Gefangenendilemma ist eine in der Spieltheorie analysierte häufige Situation, die das Nash-Gleichgewicht anwenden kann. In diesem Spiel werden zwei Verbrecher festgenommen und jeder wird in Einzelhaft gehalten, ohne dass er mit dem anderen kommunizieren kann. Die Staatsanwälte verfügen nicht über die Beweise, um das Paar zu verurteilen, und bieten jedem Gefangenen die Möglichkeit, entweder den anderen zu verraten, indem sie aussagen, dass der andere das Verbrechen begangen hat, oder durch Schweigen zusammenzuarbeiten.
Wenn sich beide Gefangene gegenseitig verraten, sitzt jeder fünf Jahre im Gefängnis. Wenn A B verrät, B jedoch schweigt, wird der Gefangene A freigelassen und der Gefangene B verbüßt zehn Jahre im Gefängnis oder umgekehrt. Wenn jeder schweigt, verbüßt jeder nur ein Jahr Gefängnis. Das Nash-Gleichgewicht in diesem Beispiel besteht darin, dass beide Spieler sich gegenseitig betrügen. Auch wenn die gegenseitige Zusammenarbeit zu einem besseren Ergebnis führt, wenn ein Gefangener die gegenseitige Zusammenarbeit wählt und der andere nicht, ist das Ergebnis eines Gefangenen schlechter. (Zugehörige Informationen finden Sie unter "Vergleichen der dominanten Strategie-Lösung mit der Nash-Gleichgewichtslösung".)
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