Die lineare Regression von Zeit und Preis

Technische und quantitative Analysten wenden seit ihrer Gründung statistische Prinzipien auf den Finanzmarkt an. Einige Versuche waren sehr erfolgreich, während andere alles andere als erfolgreich waren. Der Schlüssel besteht darin, einen Weg zu finden, um Preistrends ohne die Fehlbarkeit und Voreingenommenheit des menschlichen Geistes zu identifizieren. Ein Ansatz, der für Anleger erfolgreich sein kann und in den meisten Chart-Tools verfügbar ist, ist die lineare Regression.

Die lineare Regression analysiert zwei separate Variablen, um eine einzelne Beziehung zu definieren. In der Chartanalyse bezieht sich dies auf die Variablen Preis und Zeit. Anleger und Händler, die Diagramme verwenden, erkennen die Höhen und Tiefen des Preises, die je nach ausgewertetem Zeitrahmen horizontal von Tag zu Tag, Minute zu Minute oder Woche zu Woche gedruckt werden. Die unterschiedlichen Marktansätze machen die lineare Regressionsanalyse so attraktiv. (Weitere Informationen zur quantitativen Analyse finden Sie unter Quantitative Analyse von Hedgefonds .)

Grundlagen der Glockenkurve

Statistiker haben die Glockenkurvenmethode, auch als Normalverteilung bekannt, verwendet, um einen bestimmten Satz von Datenpunkten auszuwerten. Abbildung 1 ist ein Beispiel für eine Glockenkurve, die durch die dunkelblaue Linie gekennzeichnet ist. Die Glockenkurve repräsentiert die Form der verschiedenen Datenpunktvorkommen. Der Großteil der Punkte findet normalerweise in der Mitte der Glockenkurve statt, aber im Laufe der Zeit weichen die Punkte von der Bevölkerung ab. Ungewöhnliche oder seltene Punkte liegen manchmal weit außerhalb der "normalen" Bevölkerung.

Abbildung 1: Eine Glockenkurve, Normalverteilung.

Quelle: ProphetCharts

Als Referenzpunkt wird häufig der Durchschnitt der Werte verwendet, um einen Mittelwert zu erhalten. Der Mittelwert stellt nicht notwendigerweise die Mitte der Daten dar, sondern die durchschnittliche Punktzahl, einschließlich aller abgelegenen Datenpunkte. Nachdem ein Mittelwert ermittelt wurde, bestimmen die Analysten, wie oft der Preis vom Mittelwert abweicht.

Eine Standardabweichung zu einer Seite des Durchschnitts beträgt normalerweise 34% der Daten oder 68% der Datenpunkte, wenn wir eine positive und eine negative Standardabweichung betrachten, die durch den orangefarbenen Pfeil in Abbildung 1 dargestellt werden Abweichungen umfassen ungefähr 95% der Datenpunkte und sind die orangefarbenen und pinkfarbenen Pfeilabschnitte, die zusammenaddiert werden. Die sehr seltenen Vorkommen, dargestellt durch violette Pfeile, treten an den Enden der Glockenkurve auf. Da Datenpunkte, die außerhalb von zwei Standardabweichungen angezeigt werden, sehr selten vorkommen, wird häufig davon ausgegangen, dass sich die Datenpunkte zurück zum Durchschnitt bewegen oder zurückgehen. (Siehe auch: Standardabweichung und Varianz .)

Aktienkurs als Datensatz

Stellen Sie sich vor, wir nehmen die Glockenkurve, drehen sie auf die Seite und wenden sie auf ein Aktienchart an. Dies würde es uns ermöglichen zu sehen, wann ein Wertpapier überkauft oder überverkauft ist und bereit ist, zum Mittelwert zurückzukehren. In Abbildung 2 wird die lineare Regressionsstudie zum Diagramm hinzugefügt, sodass die Anleger den blauen Außenkanal und die lineare Regressionslinie in der Mitte unserer Kurspunkte sehen können. Dieser Kanal zeigt Anlegern die aktuelle Kursentwicklung und liefert einen Mittelwert. Mit einer variablen linearen Regression können wir einen engen Kanal mit einer Standardabweichung oder 68% festlegen, um grüne Kanäle zu erstellen. Obwohl es keine Glockenkurve gibt, können wir sehen, dass der Preis jetzt die in Abbildung 1 angegebenen Teilungen der Glockenkurve widerspiegelt.

Abbildung 2: Abbildung des Handels mit der mittleren Umkehrung unter Verwendung von vier Punkten

Quelle: ProphetCharts

Handeln mit der Mean Reversion

Dieses Setup kann einfach mit vier Punkten auf dem Chart gehandelt werden, wie in Abbildung 2 dargestellt. Nr. 1 ist der Einstiegspunkt. Dies wird erst dann zum Einstiegspunkt, wenn der Preis auf den äußeren blauen Kanal abgewickelt wurde und wieder innerhalb der einen Standardabweichungslinie liegt. Wir verlassen uns nicht nur darauf, dass der Preis ein Ausreißer ist, da er möglicherweise einen weiteren Ausreißer darstellt. Stattdessen möchten wir, dass das äußere Ereignis stattgefunden hat und der Preis auf den Mittelwert zurückgesetzt wird. Ein Zurückspringen innerhalb der ersten Standardabweichung bestätigt die Regression.

Nr. 2 bietet einen Stop-Loss-Punkt, falls die Ursache der Ausreißer den Preis weiterhin negativ beeinflusst. Das Einstellen der Stop-Loss-Order definiert auf einfache Weise das Risiko des Handels.

Für profitable Exits werden zwei Kursziele bei Nr. 3 und Nr. 4 festgelegt. Unsere erste Erwartung beim Handel war, zur Mittellinie zurückzukehren, und in Abbildung 2 ist geplant, die Hälfte der Position in der Nähe von 26, 50 USD oder den aktuellen Mittelwert zu verlassen. Beim zweiten Ziel wird von einem anhaltenden Trend ausgegangen, sodass am anderen Ende des Kanals ein anderes Ziel für die andere Standardabweichungslinie (31, 50 USD) festgelegt wird. Diese Methode definiert die mögliche Belohnung eines Anlegers.

Abbildung 3: Füllen des Mittelpreises

Quelle: ProphetCharts

Mit der Zeit bewegt sich der Preis auf und ab und der lineare Regressionskanal wird sich ändern, wenn alte Preise fallen und neue Preise erscheinen. Die Ziele und Stopps sollten jedoch so lange gleich bleiben, bis das Mittelkursziel erreicht ist (siehe Abbildung 3). Zu diesem Zeitpunkt ist ein Gewinn festgeschrieben, und der Stop-Loss sollte auf den ursprünglichen Einstiegspreis angehoben werden. Vorausgesetzt, es ist ein effizienter und liquider Markt, sollte der Rest des Handels ohne Risiko sein. (Weitere Informationen finden Sie unter Durcharbeiten der effizienten Markthypothese .)

Abbildung 4: Füllen des Mittelpreises

Quelle: ProphetCharts

Denken Sie daran, dass ein Wertpapier nicht zu einem bestimmten Preis geschlossen werden muss, damit Ihre Bestellung ausgeführt werden kann. es muss nur den Preis im Tagesverlauf erreichen. Möglicherweise wurden Sie in einem der drei Bereiche in Abbildung 4 auf das zweite Ziel gesetzt.

Wirklich universell

Techniker und Quant-Händler arbeiten häufig mit einem System für ein bestimmtes Wertpapier oder eine bestimmte Aktie und stellen fest, dass dieselben Parameter für andere Wertpapiere oder Aktien nicht funktionieren. Das Schöne an der linearen Regression ist, dass der Preis und der Zeitraum des Wertpapiers die Systemparameter bestimmen. Wenn Sie diese Tools und die in diesem Artikel definierten Regeln für verschiedene Wertpapiere und Zeitrahmen verwenden, werden Sie von ihrer universellen Natur überrascht sein. (Weitere Informationen finden Sie unter: Schritte, um ein Quant Trader zu werden .)