Leptokurtische Verteilungen
Leptokurtische Verteilungen sind statistische Verteilungen mit einer Kurtosis über drei. Es ist eine von drei Hauptkategorien, die in der Kurtosis-Analyse zu finden sind. Die anderen beiden Gegenstücke sind mesokurtisch und platykurtisch.
Leptokurtic verstehen
Leptokurtische Verteilungen sind Verteilungen mit einer Kurtosis, die größer ist als die einer Normalverteilung. Eine Normalverteilung hat eine Kurtosis von drei. Daher würde eine Verteilung mit einer Kurtosis von mehr als drei als leptokurtische Verteilung bezeichnet.
Im Allgemeinen haben leptokurtische Verteilungen im Vergleich zu mesokurtischen oder platykurtischen Verteilungen schwerere Schwänze oder eine höhere Wahrscheinlichkeit für extreme Ausreißerwerte.
Bei der Analyse historischer Renditen kann Kurtosis einem Anleger dabei helfen, das Risiko eines Vermögenswerts einzuschätzen. Eine leptokurtische Ausschüttung bedeutet, dass der Anleger breitere Schwankungen (z. B. drei oder mehr Standardabweichungen vom Mittelwert) aufweisen kann, was zu einem größeren Potenzial für extrem niedrige oder hohe Renditen führt.
Leptokurtose und geschätzter Value at Risk
Bei der Analyse der Value-at-Risk-Wahrscheinlichkeiten (VaR) können leptokurtische Verteilungen beteiligt sein. Eine normale VaR-Verteilung kann zu höheren Ergebniserwartungen führen, da sie bis zu drei Kurtosis umfasst. Im Allgemeinen ist ein Value-at-Risk-Verteilung umso zuverlässiger und sicherer, je geringer die Kurtosis und je höher das Vertrauen in jeden einzelnen ist.
Leptokurtische Verteilungen gehen bekanntermaßen über drei Kurtosis hinaus. Dies verringert typischerweise das Konfidenzniveau innerhalb der überschüssigen Kurtosis, was zu einer geringeren Zuverlässigkeit führt. Leptokurtische Verteilungen können auch im linken Schwanz einen höheren Risikowert aufweisen, da der Wert unter der Kurve im ungünstigsten Fall höher ist. Insgesamt führt eine größere Wahrscheinlichkeit für negative Renditen, die weiter vom Mittelwert auf der linken Seite der Verteilung entfernt ist, zu einem höheren Risikowert.
Leptokurtose, Mesokurtose und Platykurtose
Während sich Leptokurtose auf ein größeres Ausreißerpotential bezieht, beschreiben Mesokurtose und Platykurtose ein geringeres Ausreißerpotential. Die mesokurtischen Verteilungen haben eine Kurtosis in der Nähe von 3, 0, was bedeutet, dass ihr Ausreißercharakter dem der Normalverteilung ähnlich ist. Platykurtische Verteilungen weisen eine Kurtosis von weniger als 3, 0 auf und zeigen somit weniger Kurtosis als eine Normalverteilung.
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