Wie wird der Gewinn in einem monopolistischen Markt maximiert?

In einem monopolistischen Markt gibt es nur eine Firma, die ein Produkt herstellt. Es gibt eine absolute Produktdifferenzierung, da es keinen Ersatz gibt. Ein Merkmal eines Monopolisten ist, dass er ein Gewinnmaximierer ist. Da es auf einem monopolistischen Markt keinen Wettbewerb gibt, kann ein Monopolist den Preis und die nachgefragte Menge kontrollieren. Das Produktionsniveau, das die Produktion eines Monopols maximiert, wird berechnet, indem die Grenzkosten mit den Grenzeinnahmen gleichgesetzt werden.

Grenzkosten und Grenzerlös

Die Grenzkosten der Produktion sind die Änderungen der Gesamtkosten, die bei einer Änderung der Produktionsmenge anfallen. Wenn die Gesamtkostenfunktion gegeben ist, werden die Grenzkosten eines Unternehmens kalkuliert, indem die erste Ableitung in Bezug auf die Menge vorgenommen wird.

Der Grenzerlös ist die Veränderung des Gesamtumsatzes, die bei einer Veränderung der produzierten Menge entsteht. Der Gesamtumsatz ergibt sich aus der Multiplikation des Preises einer verkauften Einheit mit der Gesamtverkaufsmenge. Wenn beispielsweise der Preis eines Gutes 10 USD beträgt und ein Monopolist 100 Einheiten eines Produkts pro Tag herstellt, beträgt sein Gesamtumsatz 1.000 USD. Der Grenzerlös für die Produktion von 101 Einheiten pro Tag beträgt 10 USD. Der Gesamtumsatz pro Tag steigt jedoch von 1.000 USD auf 1.010 USD. Der Grenzumsatz eines Unternehmens wird auch berechnet, indem die erste Ableitung der Gesamteinkommensgleichung verwendet wird.

So berechnen Sie den maximalen Gewinn in einem monopolistischen Markt

In einem monopolistischen Markt maximiert ein Unternehmen seinen Gesamtgewinn, indem es Grenzkosten mit Grenzerlösen gleichsetzt und nach dem Preis eines Produkts und der Menge, die es produzieren muss, sucht.

Angenommen, die Gesamtkostenfunktion eines Monopolisten ist

P = 10Q + Q2wobei: P = PreisQ = Menge \ begin {align} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {wobei:} \\ & P = \ text {Preis} \\ & Q = \ text {Menge } \\ \ end {align} P = 10Q + Q2where: P = priceQ = Quantity

Seine Nachfragefunktion ist

P = 20 - QP = 20 - QP = 20 - Q

und der Gesamtumsatz (TR) ergibt sich durch Multiplikation von P mit Q:

TR = P × QTR = P × QTR = P × Q

Die Gesamteinnahmefunktion lautet daher:

TR = 25Q - Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q - Q2

Die Grenzkostenfunktion ist:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Der Grenzerlös (MR) beträgt:

MR = 30-2QMR = 30-2QMR = 30-2Q

Der Gewinn des Monopolisten ergibt sich aus dem Abzug der Gesamtkosten von den Gesamteinnahmen. In Bezug auf die Berechnung wird der Gewinn maximiert, indem die Ableitung dieser Funktion verwendet wird.

π = TR + TCwhere: π = profitTR = GesamtumsatzTC = Gesamtkosten \ begin {align} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {where:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ Text {Gesamtumsatz} \\ & TC = \ Text {Gesamtkosten} \\ \ Ende {ausgerichtet} π = TR + TCwhere: π = profitTR = GesamtumsatzTC = Gesamtkosten

und gleich Null setzen.

Die gelieferte Menge, die den Profit des Monopolisten maximiert, wird daher durch Gleichsetzen von MC mit MR ermittelt:

10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30 - 2Q

Die Menge, die es produzieren muss, um die obige Gleichheit zu erfüllen, ist 5. Diese Menge muss wieder in die Nachfragefunktion eingesteckt werden, um den Preis für ein Produkt zu finden. Um den Gewinn zu maximieren, muss das Unternehmen eine Einheit des Produkts für 20 USD verkaufen. Der Gesamtgewinn dieser Firma beträgt 25, oder

TR - TC = 100 - 75TR - TC = 100 - 75TR - TC = 100 - 75

(Siehe auch: Eine Geschichte der US-Monopole .)