Güte der Anpassung

Was ist die Anpassungsgüte?

Der Anpassungstest für die Güte ist ein statistischer Hypothesentest, um festzustellen, wie gut Stichprobendaten zu einer Verteilung einer Population mit einer Normalverteilung passen. Anders ausgedrückt, dieser Test zeigt, ob Ihre Beispieldaten die Daten darstellen, die Sie in der tatsächlichen Population erwarten würden, oder ob sie irgendwie schief sind. Die Anpassungsgüte stellt die Diskrepanz zwischen den beobachteten Werten und den Werten her, die im Normalverteilungsfall vom Modell erwartet werden.

Es gibt mehrere Methoden zur Bestimmung der Anpassungsgüte. Zu den beliebtesten statistischen Methoden zählen der Chi-Quadrat-Test, der Kolmogorov-Smirnov-Test, der Anderson-Darling-Test und der Shipiro-Wilk-Test.

Die zentralen Thesen

• Bei Anpassungsgütetests handelt es sich um statistische Tests, mit denen ermittelt werden soll, ob eine Reihe beobachteter Werte mit den nach dem anwendbaren Modell erwarteten übereinstimmt.
• Es gibt mehrere Arten von Anpassungstests, der häufigste ist jedoch der Chi-Quadrat-Test.
• Diese Tests können Ihnen zeigen, ob Ihre Beispieldaten mit einem erwarteten Datensatz aus einer Grundgesamtheit mit normaler Verteilung übereinstimmen.

Grundlegendes zu Goodness-Of-Fit

Goodness-of-Fit-Tests werden häufig bei Geschäftsentscheidungen verwendet. Um eine Chi-Quadrat-Anpassungsgüte zu berechnen, müssen zunächst die Nullhypothese und die Alternativhypothese angegeben, ein Signifikanzniveau (wie α = 0, 5) gewählt und der kritische Wert bestimmt werden.

Der gebräuchlichste Anpassungstest ist der Chi-Quadrat-Test, der typischerweise für diskrete Verteilungen verwendet wird. Der Chi-Quadrat-Test wird ausschließlich für Daten verwendet, die in Klassen (Bins) eingeteilt sind, und erfordert eine ausreichende Stichprobengröße, um genaue Ergebnisse zu erzielen.

Anpassungstests werden häufig verwendet, um die Normalität von Residuen zu testen oder um zu bestimmen, ob zwei Proben aus identischen Verteilungen entnommen wurden.

Beispiel eines Anpassungstests

Beispielsweise könnte ein kleines Gemeinschaftsstudio unter der Annahme betrieben werden, dass es montags, dienstags und samstags am meisten besucht, mittwochs und donnerstags durchschnittlich und freitags und sonntags am wenigsten besucht ist. Basierend auf diesen Annahmen beschäftigt das Fitnessstudio eine bestimmte Anzahl von Mitarbeitern pro Tag, um Mitglieder einzuchecken, Einrichtungen zu reinigen, Schulungsdienste anzubieten und Kurse zu unterrichten.

Das Fitnessstudio funktioniert jedoch finanziell nicht gut und der Eigentümer möchte wissen, ob diese Annahmen zur Teilnahme und die Personalausstattung korrekt sind. Der Eigentümer entscheidet, die Anzahl der Fitness-Studio-Teilnehmer pro Tag für sechs Wochen zu berechnen. Anschließend kann er die angenommene Anwesenheit des Fitnessstudios mit der beobachteten Anwesenheit vergleichen, indem er beispielsweise einen Chi-Quadrat-Fit-Test durchführt. Mit den neuen Daten kann er bestimmen, wie das Fitnessstudio am besten verwaltet und die Rentabilität verbessert werden kann.

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Verwandte Begriffe

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