Der Unterschied zwischen Standardabweichung und durchschnittlicher Abweichung
Während es viele verschiedene Möglichkeiten gibt, die Variabilität innerhalb eines Datensatzes zu messen, sind zwei der beliebtesten Methoden die Standardabweichung und die durchschnittliche Abweichung, auch als mittlere absolute Abweichung bezeichnet. Obwohl ähnlich, unterscheiden sich die Berechnung und Interpretation dieser beiden Messungen in einigen wesentlichen Punkten. Die Bestimmung der Reichweite und der Volatilität ist in der Finanzbranche besonders wichtig. Daher sollten Fachleute in Bereichen wie Rechnungswesen, Investment und Wirtschaft mit beiden Konzepten vertraut sein.
Standardabweichung
Die Standardabweichung ist das häufigste Maß für die Variabilität und wird häufig zur Bestimmung der Volatilität von Aktienmärkten oder anderen Anlagen verwendet. Um die Standardabweichung zu berechnen, müssen Sie die Varianz bestimmen:
- Ermitteln Sie den Mittelwert oder Durchschnitt der Datenpunkte, indem Sie diese addieren und die Summe durch die Anzahl der Datenpunkte dividieren.
- Subtrahieren Sie den Mittelwert von jedem Datenpunkt und quadrieren Sie jeden.
- Ermitteln Sie den Durchschnitt der quadrierten Differenzen. Die Standardabweichung ist einfach die Quadratwurzel der resultierenden Varianz.
Die Varianz an sich ist ein hervorragendes Maß für Variabilität und Reichweite, da eine größere Varianz eine größere Streuung der zugrunde liegenden Daten widerspiegelt. Durch Quadrieren der Unterschiede zwischen jedem Punkt und dem Mittelwert wird die Ausgabe negativer Unterschiede für Werte unterhalb des Mittelwerts vermieden, die Varianz liegt jedoch nicht mehr in derselben Maßeinheit wie die ursprünglichen Daten. Die Quadratwurzel der Varianz bedeutet, dass die Standardabweichung zur ursprünglichen Maßeinheit zurückkehrt und einfacher zu interpretieren und für weitere Berechnungen zu verwenden ist.
Standardabweichungen werden häufig bei der Erstellung von Strategien für das Investieren und Handeln verwendet, da sie zur Messung der Marktvolatilität und zur Vorhersage von Performance-Trends beitragen können.
Durchschnittliche Abweichung oder mittlere absolute Abweichung
Die durchschnittliche Abweichung oder mittlere absolute Abweichung ist ein weiteres Maß für die Variabilität. Sie wird ähnlich wie die Standardabweichung berechnet, verwendet jedoch Absolutwerte anstelle von Quadraten, um das Problem negativer Differenzen zwischen den Datenpunkten und deren Mittelwerten zu umgehen. So berechnen Sie die durchschnittliche Abweichung:
- Subtrahieren Sie den Mittelwert aller Datenpunkte von jedem Datenpunktwert.
- Addieren und mitteln Sie die absoluten Werte der Differenzen.
Standardabweichung vs. durchschnittliche Abweichungsunterschiede
Standardabweichungen werden häufig bei der Erstellung von Strategien für das Investieren und Handeln verwendet, da sie zur Messung der Marktvolatilität und zur Vorhersage von Performance-Trends beitragen können. Beispielsweise sollte ein Indexfonds im Vergleich zu seinem Referenzfonds eine geringe durchschnittliche Abweichung aufweisen. Das bedeutet, dass der Benchmark genau verfolgt wird, wie es sein soll. Aggressivere Fonds weisen eine hohe Standardabweichung und eine höhere Volatilität auf. Diese Fonds sind risikoreich und potenziell rentabler.
Der Mittelwert oder die absolute Abweichung wird weniger häufig verwendet, da die Verwendung von absoluten Werten weitere Berechnungen komplizierter und unhandlicher macht als die Verwendung der Standardabweichung.
Die zentralen Thesen
- Zwei der beliebtesten Methoden zur Messung der Variabilität innerhalb eines Datensatzes sind die durchschnittliche Abweichung und die Standardabweichung.
- Die Standardabweichung ist das häufigste Maß für die Variabilität und wird häufig zur Bestimmung der Volatilität von Aktienmärkten oder anderen Anlagen verwendet.
- Die durchschnittliche Abweichung oder mittlere absolute Abweichung ist ein weiteres Maß für die Variabilität, bei dessen Berechnung absolute Werte verwendet werden.