Kapitalmarktlinie (CML)
Die Capital Market Line (CML) repräsentiert Portfolios, die Risiko und Rendite optimal kombinieren. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) zeigt den Kompromiss zwischen Risiko und Rendite für effiziente Portfolios. Es ist ein theoretisches Konzept, das alle Portfolios darstellt, die die risikofreie Rendite und das Marktportfolio risikobehafteter Vermögenswerte optimal kombinieren. Im Rahmen von CAPM wählen alle Anleger im Gleichgewicht eine Position auf der Kapitalmarktlinie, indem sie Kredite zum risikofreien Zinssatz aufnehmen oder verleihen, da dies die Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau maximiert.
Die zentralen Thesen
- Die Capital Market Line (CML) repräsentiert Portfolios, die Risiko und Rendite optimal kombinieren.
- CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Die Steigung der CML ist somit die Sharpe Ratio des Marktportfolios.
- Der Intercept Point von CML und Efficient Frontier würde zu dem effizientesten Portfolio führen, das als Tangency-Portfolio bezeichnet wird.
- Generell sollten Sie Vermögenswerte kaufen, wenn die Sharpe Ratio über dem CML-Wert liegt, und verkaufen, wenn die Sharpe Ratio unter dem CML-Wert liegt.
Kapitalmarktlinie
Die Kapitalmarktlinie verstehen (CML)
Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (Capital Market Line, CML) fallen, optimieren theoretisch das Risiko-Rendite-Verhältnis und maximieren so die Performance. Die Kapitalallokationslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und risikoreichen Portfolios für einen Anleger. CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Die Steigung der CML ist somit die Sharpe Ratio des Marktportfolios. Generell sollten Sie Vermögenswerte kaufen, wenn die Sharpe Ratio über der CML liegt, und verkaufen, wenn die Sharpe Ratio unter der CML liegt.
CML unterscheidet sich von der populäreren effizienten Grenze darin, dass es risikofreie Anlagen umfasst. Der Intercept Point von CML und Efficient Frontier würde zum effizientesten Portfolio führen, dem so genannten Tangency-Portfolio.
Das CAPM ist die Linie, die die risikofreie Rendite mit dem Tangentialpunkt an der effizienten Grenze optimaler Portfolios verbindet, die die höchste erwartete Rendite für ein definiertes Risikoniveau oder das niedrigste Risiko für ein bestimmtes erwartetes Renditeniveau bieten . In dieser Linie liegen die Portfolios mit dem besten Kompromiss zwischen erwarteten Erträgen und Varianz (Risiko). Der Tangentialpunkt ist das optimale Portfolio aus risikoreichen Vermögenswerten, das als Marktportfolio bezeichnet wird. Unter den Annahmen der Mittelwert-Varianz-Analyse - dass Anleger versuchen, ihre erwartete Rendite für einen bestimmten Betrag des Varianzrisikos zu maximieren, und dass es eine risikofreie Rendite gibt - werden alle Anleger Portfolios auswählen, die im CML liegen.
Nach Tobins Trennungssatz sind das Finden des Marktportfolios und die beste Kombination dieses Marktportfolios und des risikofreien Vermögens separate Probleme. Einzelne Anleger halten je nach Risikoaversion entweder nur den risikofreien Vermögenswert oder eine Kombination aus dem risikofreien Vermögenswert und dem Marktportfolio. Wenn ein Anleger die CML erhöht, steigt das Risiko und die Rendite des Gesamtportfolios. Risikoaverse Anleger wählen Portfolios in der Nähe des risikofreien Vermögens aus und bevorzugen eine geringe Varianz gegenüber höheren Renditen. Weniger risikoaverse Anleger bevorzugen Portfolios mit einem höheren CML-Wert und einer höheren erwarteten Rendite, aber einer größeren Varianz. Durch die Aufnahme von Fonds zum risikofreien Zinssatz können sie auch mehr als 100% ihrer investierbaren Mittel in das risikoreiche Marktportfolio investieren und so sowohl die erwartete Rendite als auch das Risiko über das Marktportfolio hinaus erhöhen.
Die Kapitalmarktliniengleichung
wo:
R p = Portfoliorendite
r f = risikofreier Zinssatz
RT = Marktrendite
σ p = Standardabweichung der Portfoliorenditen
σ T = Standardabweichung der Marktrenditen
Die Kapitalmarktlinie und die Wertpapiermarktlinie
Die CML wird manchmal mit der Security Market Line (SML) verwechselt. Die SML wird von der CML abgeleitet. Während die CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio anzeigt, stellt die SML das Marktrisiko und die Marktrendite zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte an. Während das Risikomaß in der CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß in der SML das systematische Risiko oder Beta. Zu fairen Preisen gehandelte Wertpapiere werden in der CML und der SML abgebildet. Wertpapiere, die über dem CML oder dem SML zeichnen, generieren Renditen, die für das gegebene Risiko zu hoch und zu niedrig bewertet sind. Wertpapiere, die unter CML oder SML zeichnen, generieren Renditen, die für das gegebene Risiko zu niedrig und überteuert sind.
Geschichte der Kapitalmarktlinie
Die Mittelwertvarianzanalyse wurde von Harry Markowitz und James Tobin entwickelt. Die effiziente Grenze optimaler Portfolios wurde 1952 von Markowitz identifiziert, und James Tobin bezog den risikofreien Zinssatz 1958 in die moderne Portfoliotheorie ein. William Sharpe entwickelte dann das CAPM in den 1960er-Jahren und gewann 1990 einen Nobelpreis für seine Arbeit. zusammen mit Markowitz und Merton Miller.
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