Aggregatfunktion
Eine Aggregatfunktion ist eine mathematische Berechnung, die eine Reihe von Werten umfasst, die zu einem einzelnen Wert führt, der die Signifikanz der Daten ausdrückt, aus denen sie berechnet werden. Aggregatfunktionen werden häufig in Datenbanken, Tabellenkalkulationen und vielen anderen Datenbearbeitungssoftwarepaketen verwendet, die heute am Arbeitsplatz üblich sind. Im Zusammenhang mit Finanzen werden Aggregatfunktionen in Wirtschaft und Finanzen in großem Umfang verwendet, um Kennzahlen bereitzustellen, die die wirtschaftliche Gesundheit oder die Wertentwicklung von Aktien und Sektoren widerspiegeln.
Die zentralen Thesen
- Aggregatfunktionen liefern eine einzelne Zahl, um einen Datensatz darzustellen. Die verwendeten Zahlen können selbst Produkte von Aggregatfunktionen sein.
- Ökonomen verwenden die Ergebnisse der Datenaggregation, um Änderungen über die Zeit aufzuzeichnen und zukünftige Trends zu projizieren.
- Die aus aggregierten Daten erstellten Modelle können verwendet werden, um Richtlinien- und Geschäftsentscheidungen zu beeinflussen.
Grundlegendes zur Aggregatfunktion
Die Aggregatfunktion bezieht sich einfach auf die Berechnungen, die für einen Datensatz durchgeführt werden, um eine einzelne Zahl zu erhalten, die die zugrunde liegenden Daten genau darstellt. Die Verwendung von Computern hat die Durchführung dieser Berechnungen verbessert, sodass Aggregatfunktionen sehr schnell Ergebnisse liefern und sogar Gewichtungen anpassen können, die auf dem Vertrauen des Benutzers in die Daten beruhen. Aggregatfunktionen können dank Computern mit immer größeren und komplexeren Datenmengen umgehen.
Zu den allgemeinen Aggregatfunktionen gehören:
- Durchschnitt (auch arithmetisches Mittel genannt)
- Anzahl
- Maximal
- Nanometer (Mittelwert für das Ignorieren von NaN-Werten, auch als "Null" oder "Null" bezeichnet)
- Median
- Minimum
- Modus
- Summe
Aggregatfunktionen in der ökonomischen Modellierung
Die Mathematik für Aggregatfunktionen kann recht einfach sein, z. B. die Ermittlung des durchschnittlichen Wachstums des Bruttoinlandsprodukts (BIP) in den USA in den letzten 10 Jahren. Bei einer Liste von BIP-Zahlen, die selbst ein Produkt einer Aggregatfunktion in einem Datensatz ist, würden Sie den Unterschied von Jahr zu Jahr finden und dann die Unterschiede zusammenfassen und durch 10 dividieren. Die Mathematik ist mit Bleistift und Papier möglich, aber Stellen Sie sich vor, Sie würden versuchen, diese Berechnung für einen Datensatz durchzuführen, der die BIP-Zahlen für jedes Land der Welt enthält. In diesem Fall verkürzt ein Excel-Sheet die Verarbeitungszeit erheblich und eine programmgesteuerte Lösung wie eine Modellierungssoftware ist sogar noch besser. Diese Art von Rechenleistung hat den Wirtschaftswissenschaftlern bei der Ausführung von Aggregatfunktionen für große Datenmengen sehr geholfen.
Ökonometrie und andere Bereiche innerhalb der Disziplin verwenden täglich Aggregatfunktionen, und manchmal erkennen sie dies im Namen der resultierenden Figur. Das aggregierte Angebot und die aggregierte Nachfrage sind eine visuelle Darstellung der Ergebnisse von zwei Aggregatfunktionen, von denen eine für einen Produktionsdatensatz und eine für einen Ausgabendatensatz ausgeführt wird. Die aggregierte Nachfragekurve wird aus einem ähnlichen Ausgabendatensatz erstellt und zeigt die aggregierte Anzahl der Teilmengen, die über die Zeit aufgetragen wurden, um eine Kurve zu erstellen, die Änderungen über die Zeitreihen hinweg zeigt. Diese Art der Visualisierung oder Modellierung hilft dabei, den aktuellen Stand der Wirtschaft darzustellen und kann verwendet werden, um politische und geschäftliche Entscheidungen in die Praxis umzusetzen.
Aggregatfunktionen im Business
Offensichtlich gibt es im Geschäft viele Aggregatfunktionen - Gesamtkosten, Gesamteinkommen, Gesamtstunden und so weiter. Die Modellierung des Gesamtrisikos ist jedoch eine der interessantesten Methoden, mit denen die Aggregationsfunktion im Finanzbereich verwendet wird. Insbesondere Finanzinstitute müssen leicht verständliche Zusammenfassungen ihres Engagements vorlegen. Dies bedeutet, dass die jeweiligen Gegenparteirisiken sowie der aggregierte Value at Risk zusammengefasst werden. Die Berechnungen, die für diese Zahlen verwendet werden, müssen genau die Risiken widerspiegeln, bei denen es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt, die auf Datensätzen basieren. Bei hoher Komplexität kann eine sonnige Annahme am falschen Ort das gesamte Modell untergraben. Dieses genaue Problem spielte eine Rolle bei den Folgen des Zusammenbruchs von Lehman Brothers.
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