Nullsummenspiel
Nullsumme ist eine Situation in der Spieltheorie, in der der Gewinn einer Person gleich dem Verlust einer anderen Person ist, sodass die Nettoveränderung von Vermögen oder Nutzen Null ist. Ein Nullsummenspiel kann nur zwei Spieler oder Millionen Teilnehmer haben.
Nullsummenspiele sind in der Spieltheorie zu finden, sind jedoch weniger verbreitet als Nicht-Nullsummenspiele. Poker und Glücksspiel sind beliebte Beispiele für Nullsummenspiele, da die Summe der von einigen Spielern gewonnenen Beträge den kombinierten Verlusten der anderen entspricht. Spiele wie Schach und Tennis, bei denen es einen Sieger und einen Verlierer gibt, sind ebenfalls Nullsummenspiele. An den Finanzmärkten sind Optionen und Futures Beispiele für Nullsummenspiele ohne Transaktionskosten. Für jede Person, die einen Vertrag gewinnt, gibt es eine Gegenpartei, die verliert.
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Zero-Sum-Spiel auflösen
In der Spieltheorie wird das Spiel der passenden Pfennige häufig als Beispiel für ein Nullsummenspiel angeführt. Das Spiel besteht aus zwei Spielern, A und B, die gleichzeitig einen Cent auf den Tisch legen. Die Auszahlung hängt davon ab, ob die Pfennige übereinstimmen oder nicht. Wenn beide Pennies Kopf oder Zahl sind, gewinnt Spieler A und behält den Penny von Spieler B; Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt Spieler B und behält den Penny von Spieler A.
Dies ist ein Nullsummenspiel, da der Gewinn eines Spielers der Verlust des anderen ist. Die Auszahlungen für Spieler A und B sind in der folgenden Tabelle aufgeführt, wobei die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) die Auszahlung von Spieler A und die zweite Ziffer die Auszahlung von Spieler B darstellt. Wie zu sehen ist, ist das kombinierte Playoff für A und B in allen vier Zellen Null.
Die meisten anderen beliebten Strategien der Spieltheorie, wie das Gefangenendilemma, der Cournot-Wettbewerb, das Hundertfüßer-Spiel und der Deadlock, sind eine Summe ungleich Null.
Nullsummenspiele sind das Gegenteil von Win-Win-Situationen - wie ein Handelsabkommen, das den Handel zwischen zwei Nationen erheblich steigert - oder von Situationen, in denen Verluste zu verzeichnen sind, wie zum Beispiel Krieg. Im wirklichen Leben sind die Dinge jedoch nicht immer so klar und Gewinne und Verluste sind oft schwer zu quantifizieren.
An der Börse wird der Handel oft als Nullsummenspiel angesehen. Da Trades jedoch auf der Grundlage zukünftiger Erwartungen getätigt werden und Trader unterschiedliche Präferenzen für Risiken haben, kann ein Trade für beide Seiten vorteilhaft sein. Längerfristig zu investieren ist eine positive Gesamtsituation, da Kapitalflüsse die Produktion erleichtern und Arbeitsplätze, die dann für die Produktion sorgen, und Arbeitsplätze, die dann für Einsparungen sorgen, und Einkommen, die dann für Investitionen sorgen, um den Zyklus fortzusetzen.
Geschichte der Nullsummenspieltheorie
Die Spieltheorie ist ein komplexes theoretisches Studium der Wirtschaftswissenschaften. Das bahnbrechende Werk „Theory of Games and Economic Behavior“ von 1944, geschrieben von dem in Ungarn geborenen amerikanischen Mathematiker John von Neumann und mitgeschrieben von Oskar Morgenstern, ist der Grundlagentext. Die Spieltheorie befasst sich mit der strategischen Entscheidungsfindung zwischen zwei oder mehr intelligenten und rationalen Parteien. Die ökonomische Theorie verwendet mathematische Formeln und Gleichungen, um die Ergebnisse einer Transaktion vorherzusagen, wobei viele verschiedene Faktoren wie Gewinne, Verluste, Optimalität und individuelles Verhalten berücksichtigt werden.
Die Spieltheorie kann in einer Vielzahl von Wirtschaftsbereichen eingesetzt werden, einschließlich der experimentellen Ökonomie, bei der Experimente in einer kontrollierten Umgebung verwendet werden, um ökonomische Theorien mit realistischeren Einsichten zu testen. Theoretisch wird das Nullsummenspiel durch drei Lösungen gelöst, von denen die vielleicht bemerkenswerteste das Nash-Gleichgewicht ist, das John Nash in seiner Arbeit „Non-Cooperative Games“ von 1951 dargelegt hat. Das Nash-Gleichgewicht besagt, dass zwei oder mehr Gegner in Das Spiel weicht daher nicht von seiner Wahl ab, wenn man die Entscheidungen der anderen kennt und weiß, dass sie keinen Nutzen daraus ziehen, ihre Wahl zu ändern.
Nullsummenspiel und Wirtschaft
Speziell für die Wirtschaftswissenschaften sind beim Verständnis eines Nullsummenspiels mehrere Faktoren zu berücksichtigen. Das Nullsummenspiel setzt eine Version des perfekten Wettbewerbs und der perfekten Information voraus. Das heißt, beide Gegner im Modell verfügen über alle relevanten Informationen, um eine fundierte Entscheidung zu treffen. Um einen Schritt zurückzutreten, sind die meisten Transaktionen oder Trades von Natur aus keine Nullsummenspiele, da zwei Parteien, die sich auf einen Handel einigen, dies mit dem Verständnis tun, dass die Waren oder Dienstleistungen, die sie erhalten, wertvoller sind als die Waren oder Dienstleistungen, für die sie handeln es, nach Transaktionskosten. Dies wird als positive Summe bezeichnet und die meisten Transaktionen fallen unter diese Kategorie.
Der Handel mit Optionen und Futures ist das praktischste Beispiel für ein Nullsummen-Spielszenario. Bei Optionen und Futures handelt es sich im Wesentlichen um informierte Wetten auf den zukünftigen Preis einer bestimmten Ware in einem engen Zeitrahmen. Während dies eine sehr vereinfachte Erklärung für Optionen und Futures ist, können Sie den Futures-Kontrakt im Allgemeinen mit Gewinn verkaufen, wenn der Preis dieser Ware innerhalb dieses Zeitraums (normalerweise gegen die Markterwartungen) steigt. Wenn also ein Investor mit dieser Wette Geld verdient, entsteht ein entsprechender Verlust. Dies ist der Grund, warum der Handel mit Futures und Optionen häufig mit Ausschlussklauseln einhergeht, die nicht von unerfahrenen Händlern vorgenommen werden dürfen. Futures und Optionen stellen jedoch Liquidität für die entsprechenden Märkte bereit und können für den richtigen Investor oder das richtige Unternehmen sehr erfolgreich sein.
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