Analyse des neu skalierten Bereichs
Die Rescaled Range Analysis ist eine statistische Methode zur Analyse von Trends in Zeitreihen, die der britische Hydrologe Harold Edwin Hurst entwickelt hat, um Überschwemmungen auf dem Nil vorherzusagen. Investoren haben es genutzt, um nach Zyklen, Mustern und Trends bei Aktien- und Anleihenkursen zu suchen, die sich in Zukunft wiederholen oder umkehren könnten.
BREAKING DOWN Reskalierte Bereichsanalyse
Mithilfe der Rescaled Range-Analyse können Sie das Ausmaß der Persistenz, Zufälligkeit oder mittleren Umkehrung in Zeitreihendaten der Finanzmärkte ermitteln und auswerten. Wechselkurse und Aktienkurse folgen keinem zufälligen oder unvorhersehbaren Weg, wie dies bei voneinander unabhängigen Kursänderungen der Fall wäre. Mit anderen Worten, Märkte sind nicht perfekt effizient - was bedeutet, dass Investoren die Möglichkeit haben, davon zu profitieren.
Wenn die Daten einen starken Trend aufweisen, wird dieser vom Hurst-Exponenten (H-Exponenten) erfasst, der auch zur Bewertung von Investmentfonds verwendet werden kann. Der H-Exponent, der auch als Index der Fernabhängigkeit bezeichnet wird, kann einen zukünftigen Wert oder Durchschnitt für den Datenpunkt extrapolieren. Sie liegt zwischen 0 und 1 und misst die Persistenz, Zufälligkeit oder die mittlere Umkehrung. Zeitreihen, die einen zufälligen stochastischen Prozess anzeigen, haben H-Exponenten nahe 0, 5. Wenn H ≥ 0, 5 ist, zeigen die Daten einen starken langfristigen Trend, und wenn H <0, 5 ist, ist es wahrscheinlich, dass sich der Trend über den betrachteten Zeitraum umkehrt. H-Exponenten über 0, 5 werden auch als Joseph-Effekt bezeichnet, in Anlehnung an die biblische Geschichte von sieben Jahren Fülle, gefolgt von sieben Jahren Hungersnot.
Handeln mit dem Hurst-Exponenten
Der Hurst-Exponent kann in Anlagestrategien für den Trendhandel verwendet werden. Ein Wachstumsinvestor würde nach Aktien suchen, die eine starke Persistenz aufweisen, dh ein H ≥ 0, 5 haben. Ein H von weniger als 0, 5 kann mit technischen Indikatoren kombiniert werden, um Preisumkehrungen zu erkennen. Zum Beispiel könnte ein Value-Investor nach Aktien mit H <0, 5 suchen, deren Kurse seit einiger Zeit gefallen sind, um ihre Investition zeitlich festzulegen.
Der Mean-Reversion-Handel scheint von extremen Kursänderungen eines Wertpapiers zu profitieren, wobei davon ausgegangen wird, dass es zu seinem vorherigen Zustand zurückkehren wird. Der H-Exponent wird von algorithmischen Tradern verwendet, um über Strategien für mittlere Umkehrzeitreihen wie den Paarhandel zu spekulieren - wobei der Spread zwischen zwei Assets mittlere Umkehrzeit ist.
Neu skalierte Reichweite und der Hurst-Exponent
Die Analyse des neu skalierten Bereichs bewertet, wie sich die Variabilität der Zeitreihendaten mit der Länge des betrachteten Zeitraums ändert. Der neu skalierte Bereich wird berechnet, indem der Bereich der Werte eines Teils der Zeitreihe durch die Standardabweichung der Werte über den gleichen Teil der Zeitreihe geteilt wird. Betrachten Sie beispielsweise eine Zeitreihe {1, 4, 3, 6, 8, 13, 5, 2} mit einem Bereich R von 13 - 1 = 12. Die Standardabweichung s beträgt 3, 85, daher wird die Skalierung geändert Bereich ist R / s = 3, 12.
Mit zunehmender Anzahl von Beobachtungen in einer Zeitreihe nimmt der skalierte Bereich zu. Durch Auftragen dieser Anstiege als Logarithmus von R / s gegen den Logarithmus von n kann man die Steigung dieser Linie bestimmen, die der Hurst-Exponent H ist.
Berechnung des neu skalierten Bereichs
Der neu skalierte Bereich wird für eine Zeitreihe berechnet.
, wie folgt:
Berechnen Sie den Mittelwert für jeden Bereich
Erstellen Sie eine mittlere bereinigte Reihe
Erstellen Sie eine Reihe, bei der es sich um die laufende Summe der Abweichungen vom Mittelwert handelt
Erstellen Sie eine Bereichsreihe R, die den größten Unterschied in der Reihe der Abweichungen darstellt
Erstellen Sie eine Standardabweichungsreihe S;
Wo
m (t)ist der Mittelwert für die Zeitreihenwerte über die Zeit
Berechnen Sie die neu skalierte Bereichsserie (R / S)
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