So verwenden Sie Excel zur Simulation von Aktienkursen

Einige aktive Anleger modellieren Variationen einer Aktie oder eines anderen Vermögenswerts, um den Preis und die darauf basierenden Instrumente wie Derivate zu simulieren. Durch die Simulation des Werts eines Assets in einer Excel-Tabelle kann die Bewertung für ein Portfolio intuitiver dargestellt werden.

Die zentralen Thesen

• Händler, die ein Modell oder eine Strategie auf den Prüfstand stellen möchten, können die Wirksamkeit anhand von simulierten Preisen überprüfen.
• Excel kann Ihnen beim Backtesting mit einer Monte-Carlo-Simulation helfen, um zufällige Kursbewegungen zu generieren.
• Excel kann auch zur Berechnung der historischen Volatilität verwendet werden, um eine genauere Integration in Ihre Modelle zu ermöglichen.

Erstellen einer Preismodell-Simulation

Unabhängig davon, ob wir ein Finanzinstrument kaufen oder verkaufen, kann die Entscheidung durch numerisches und grafisches Studium unterstützt werden. Anhand dieser Daten können wir den nächsten wahrscheinlichen Schritt des Assets und die weniger wahrscheinlichen Schritte abschätzen.

Zunächst erfordert das Modell einige vorausgehende Hypothesen. Wir gehen beispielsweise davon aus, dass die täglichen Erträge oder "r (t)" dieser Vermögenswerte normalerweise mit dem Mittelwert "(μ)" und dem Standardabweichungs-Sigma "(σ)" verteilt sind. Dies sind die Standardannahmen, die wir hier verwenden werden, obwohl es viele andere gibt, die verwendet werden könnten, um die Genauigkeit des Modells zu verbessern.

Welches gibt:

Was in ... endet:

Endlich:

Und jetzt können wir den Wert des heutigen Schlusskurses anhand des Schlusskurses am Vortag ausdrücken.

• Berechnung von μ:

Zur Berechnung von μ, dem Mittelwert der täglichen Renditen, nehmen wir die n aufeinanderfolgenden Schlusskurse der Vergangenheit und wenden den Durchschnitt der Summe der n vergangenen Kurse an:

• Die Berechnung der Volatilität σ - Volatilität

φ ist eine Volatilität mit einem Durchschnitt aus der Zufallsvariablen Null und der Standardabweichung Eins.

Berechnen der historischen Volatilität in Excel

In diesem Beispiel verwenden wir die Excel-Funktion "= NORMSINV (RAND ())". Ausgehend von der Normalverteilung berechnet diese Funktion eine Zufallszahl mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung von Eins. Um μ zu berechnen, mitteln Sie einfach die Ausbeuten mit der Funktion Ln (.): Der logarithmischen Normalverteilung.

Geben Sie in Zelle F4 "Ln (P (t) / P (t-1)" ein

In der F19-Zellensuche "= DURCHSCHNITTLICH (F3: F17)"

Geben Sie in Zelle H20 Folgendes ein: „= DURCHSCHNITTLICH (G4: G17)

Geben Sie in Zelle H22 "= 365 * H20" ein, um die annualisierte Varianz zu berechnen

Geben Sie in Zelle H22 "= SQRT (H21)" ein, um die annualisierte Standardabweichung zu berechnen

Wir haben also jetzt den "Trend" der vergangenen täglichen Renditen und die Standardabweichung (die Volatilität). Wir können unsere oben angegebene Formel anwenden:

Wir werden eine Simulation über 29 Tage durchführen, daher ist dt = 1/29. Unser Ausgangspunkt ist der letzte Schlusskurs: 95.

• Geben Sie in der Zelle K2 "0" ein.
• Geben Sie in der Zelle L2 "95" ein.
• Geben Sie in der Zelle K3 "1" ein.
• Geben Sie in die Zelle L3 "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())" ein.

Als nächstes ziehen wir die Formel in die Spalte, um die gesamte Reihe der simulierten Preise zu vervollständigen.

Mit diesem Modell können wir eine Simulation der Vermögenswerte bis zu 29 angegebenen Daten finden, mit der gleichen Volatilität wie die zuvor ausgewählten 15 Preise und mit einem ähnlichen Trend.

Zuletzt können wir auf "F9" klicken, um eine weitere Simulation zu starten, da wir die Rand-Funktion als Teil des Modells haben.