Zukünftiger Wert einer Annuität
Der zukünftige Wert einer Annuität ist der Wert einer Gruppe wiederkehrender Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft. Diese regelmäßig wiederkehrenden Zahlungen werden als Annuität bezeichnet und nach einer bestimmten Formel berechnet.
Der zukünftige Wert einer Annuität gibt an, wie viel Sie in Zukunft bei einer bestimmten Rendite oder einem bestimmten Abzinsungssatz hätten. Die zukünftigen Cashflows der Annuität wachsen mit dem angegebenen Abzinsungssatz, sodass ein höherer Abzinsungssatz zu einem höheren zukünftigen Wert für die Annuität führt.
Die zentralen Thesen
- Der zukünftige Wert einer Annuität ist eine Methode, um zu berechnen, wie viel Geld eine Annuität, die sich in Zukunft auszahlt, heute wert ist.
- Die Formel zur Berechnung des zukünftigen Werts einer Annuität muss berücksichtigen, dass Bargeld, das heute eingeht, in Zukunft wertvoller ist als Bargeld.
- Bei einer normalen Rente werden die Zahlungen am Ende jedes vereinbarten Zeitraums geleistet. Bei einer fälligen Annuität werden die Zahlungen zu Beginn jeder Periode geleistet.
Formel und Berechnung des zukünftigen Wertes einer Annuität
Aufgrund des Zeitwerts des Geldes sind die heute eingegangenen Cashflows in Zukunft mehr wert als die gleichen Cashflows. Das heute erhaltene Geld kann jetzt investiert werden und wächst mit der Zeit. Nach der gleichen Logik ist der Erhalt von 5.000 USD heute mehr wert als der Erhalt von 1.000 USD pro Jahr für fünf Jahre. Der heute investierte Kapitalbetrag ist am Ende der fünf Jahre mehr wert als die zusätzlichen Investitionen von 1.000 USD pro Jahr, selbst wenn sie zum exakt gleichen Zinssatz investiert werden.
Beispielberechnung für einen gewöhnlichen Annuitäten-Barwert
Die Formel für den zukünftigen Wert einer gewöhnlichen Rente lautet wie folgt:
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r)
Wo:
P = der zukünftige Wert eines Annuitätenstroms
PMT = der Dollarbetrag jeder Annuitätenzahlung
r = der Zinssatz (auch als Diskontsatz bekannt)
n = Anzahl der Perioden, in denen Zahlungen getätigt werden
Angenommen, ein Portfoliomanager beschließt, für die nächsten fünf Jahre 125.000 USD pro Jahr in eine Investition zu investieren, die sich voraussichtlich zu 8% pro Jahr summiert. Der erwartete zukünftige Wert dieses Zahlungsstroms unter Verwendung der obigen Formel ist:
Zukünftiger Wert der Annuität = 125.000 USD x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) = 733.325 USD
Diese Formel bezieht sich auf den zukünftigen Wert einer gewöhnlichen Rente, dh, wenn die Zahlungen am Ende des betreffenden Zeitraums erfolgen. Bei einer fälligen Rente werden die Zahlungen zu Beginn des jeweiligen Zeitraums geleistet. Um den zukünftigen Wert einer fälligen Rente zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit einem Faktor von (1 + r):
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r) x (1 + r)
Wenn das obige Beispiel eine fällige Annuität wäre, würde der zukünftige Wert wie folgt berechnet:
Zukünftiger Wert der fälligen Rente = 125.000 USD x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) x (1 + 0, 08) = 791.991 USD.
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