Definition des Unmöglichkeitssatzes von Arrow
Der Unmöglichkeitssatz von Arrow ist ein Paradoxon sozialer Wahl, das die Mängel von Abstimmungssystemen mit Rang veranschaulicht. Es heißt, dass eine klare Reihenfolge der Präferenzen nicht festgelegt werden kann, wenn die verbindlichen Grundsätze eines fairen Abstimmungsverfahrens eingehalten werden. Der Unmöglichkeitssatz von Arrow, benannt nach dem Ökonomen Kenneth J. Arrow, ist auch als der allgemeine Unmöglichkeitssatz bekannt.
Die zentralen Thesen
- Der Unmöglichkeitssatz von Arrow ist ein Paradoxon sozialer Wahl, das die Unmöglichkeit einer idealen Abstimmungsstruktur veranschaulicht.
- Es heißt, dass eine klare Reihenfolge der Präferenzen nicht festgelegt werden kann, wenn die verbindlichen Grundsätze eines fairen Abstimmungsverfahrens eingehalten werden.
- Kenneth J. Arrow erhielt für seine Erkenntnisse einen Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.
Verständnis des Unmöglichkeitssatzes von Arrow
Demokratie hängt davon ab, dass die Stimmen der Menschen gehört werden. Wenn es zum Beispiel an der Zeit ist, eine neue Regierung zu bilden, werden Wahlen anberaumt, und die Menschen nehmen an den Wahlen teil, um abzustimmen. Dann werden Millionen von Stimmzettel gezählt, um zu bestimmen, wer der beliebteste Kandidat und der nächste gewählte Beamte ist.
Gemäß dem Unmöglichkeitstheorem von Arrow ist es in allen Fällen, in denen Präferenzen eingestuft werden, unmöglich, eine soziale Ordnung zu formulieren, ohne eine der folgenden Bedingungen zu verletzen:
- Nichtdiktatur : Die Wünsche von Mehrfachwählern sollten berücksichtigt werden.
- Pareto-Effizienz : Einstimmige individuelle Präferenzen müssen respektiert werden: Wenn jeder Wähler Kandidat A gegenüber Kandidat B vorzieht, sollte Kandidat A gewinnen.
- Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen : Wenn eine Auswahl gestrichen wird, sollte sich die Reihenfolge der anderen nicht ändern: Wenn Kandidat A vor Kandidat B liegt, sollte Kandidat A immer noch vor Kandidat B liegen, auch wenn ein dritter Kandidat, Kandidat C, von der Teilnahme gestrichen wird.
- Uneingeschränkte Domain : Die Abstimmung muss alle individuellen Präferenzen berücksichtigen.
- Soziale Ordnung: Jeder Einzelne sollte in der Lage sein, die Entscheidungen in beliebiger Weise zu ordnen und Verbindungen herzustellen.
Der Unmöglichkeitssatz von Arrow, Teil der Theorie der sozialen Wahl, eine ökonomische Theorie, die darüber nachdenkt, ob eine Gesellschaft in einer Weise geordnet werden kann, die die individuellen Präferenzen widerspiegelt, wurde als großer Durchbruch gewürdigt. Es wurde weit verbreitet für die Analyse von Problemen in der Wohlfahrtsökonomie verwendet.
Beispiel des Unmöglichkeitssatzes von Arrow
Schauen wir uns ein Beispiel an, das die Art der Probleme veranschaulicht, die durch den Unmöglichkeitssatz von Arrow hervorgehoben werden. Betrachten Sie das folgende Beispiel, in dem die Wähler gebeten werden, ihre Präferenz für die Kandidaten A, B und C einzustufen:
- 45 Stimmen A> B> C (45 Leute bevorzugen A gegenüber B und bevorzugen B gegenüber C)
- 40 Stimmen B> C> A (40 Leute bevorzugen B gegenüber C und bevorzugen C gegenüber A)
- 30 Stimmen C> A> B (30 Leute bevorzugen C gegenüber A und bevorzugen A gegenüber B)
Kandidat A hat die meisten Stimmen, also würde er / sie der Gewinner sein. Wäre B jedoch nicht am Start, wäre C der Gewinner, da mehr Leute C gegenüber A bevorzugen (A hätte 45 Stimmen und C hätte 70). Dieses Ergebnis ist eine Demonstration des Satzes von Arrow.
Besondere Überlegungen
Der Unmöglichkeitssatz von Arrow ist anwendbar, wenn die Wähler gebeten werden, alle Kandidaten zu bewerten. Es gibt jedoch auch andere gängige Abstimmungsmethoden, z. B. Zustimmungsvoting oder Mehrfachvoting, die diesen Rahmen nicht verwenden.
Geschichte des Unmöglichkeitssatzes von Arrow
Der Satz ist nach dem Ökonomen Kenneth J. Arrow benannt. Arrow, der eine lange Lehrkarriere an der Harvard University und der Stanford University hatte, stellte das Theorem in seiner Doktorarbeit vor und machte es später in seinem Buch Social Choice and Individual Values von 1951 bekannt. Die Originalarbeit mit dem Titel "Eine Schwierigkeit im Konzept der sozialen Wohlfahrt" brachte ihm 1972 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ein.
In seiner Forschung hat Arrow unter anderem die Theorie der sozialen Wahl, die Theorie des endogenen Wachstums, die kollektive Entscheidungsfindung, die Ökonomie der Information und die Ökonomie der Rassendiskriminierung untersucht.
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