Einfache Zufallsauswahl
Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Teilmenge einer statistischen Grundgesamtheit, in der jedes Mitglied der Teilmenge die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden. Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unvoreingenommene Darstellung einer Gruppe sein.
Ein Beispiel für eine einfache Zufallsstichprobe wären die Namen von 25 Mitarbeitern, die aus einem Unternehmen von 250 Mitarbeitern ausgewählt wurden. In diesem Fall sind alle 250 Mitarbeiter in der Bevölkerung, und die Stichprobe ist zufällig, da jeder Mitarbeiter die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden. Zufallsstichproben werden in der Wissenschaft zur Durchführung randomisierter Kontrolltests oder für verblindete Experimente verwendet.
Es gibt keine einfachere Methode, um eine Forschungsstichprobe aus einer größeren Population zu extrahieren als eine einfache Zufallsstichprobe. Die vollständige Zufallsauswahl von Probanden aus der größeren Population ergibt auch eine Stichprobe, die für die untersuchte Gruppe repräsentativ ist.
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Grundlegendes zur einfachen Zufallsauswahl
Forscher können mit verschiedenen Methoden eine einfache Zufallsstichprobe erstellen. Bei einer Lotteriemethode wird jedem Mitglied der Grundgesamtheit eine Zahl zugewiesen, nach der die Zahlen zufällig ausgewählt werden.
Das Beispiel, in dem die Namen von 25 von 250 Mitarbeitern aus einem Hut ausgewählt werden, ist ein Beispiel für die Lotteriemethode bei der Arbeit. Jedem der 250 Mitarbeiter würde eine Nummer zwischen 1 und 250 zugewiesen, wonach 25 dieser Nummern nach dem Zufallsprinzip ausgewählt würden.
Da Personen, aus denen sich die Untergruppe der größeren Gruppe zusammensetzt, nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden, hat jede Person in der großen Bevölkerungsgruppe die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden. Dies schafft in den meisten Fällen eine ausgeglichene Teilmenge, die das größte Potenzial für die Darstellung der größeren Gruppe als Ganzes ohne jegliche Verzerrung aufweist.
Für größere Populationen kann eine manuelle Lotteriemethode ziemlich lästig sein. Die Auswahl einer Zufallsstichprobe aus einer großen Grundgesamtheit erfordert in der Regel einen computergenerierten Prozess, bei dem die gleiche Methodik wie bei der Lotteriemethode angewendet wird. Nur die Nummernvergabe und die anschließende Auswahl werden von Computern durchgeführt, nicht von Menschen.
Raum für Fehler
Bei einer einfachen Zufallsstichprobe muss Raum für Fehler vorhanden sein, die durch eine Plus- und Minusvarianz (Stichprobenfehler) dargestellt werden. Wenn zum Beispiel in der gleichen Schule eine Umfrage durchgeführt wird, um festzustellen, wie viele Schüler Linkshänder sind, kann eine Zufallsstichprobe feststellen, dass acht der 100 Stichproben Linkshänder sind. Die Schlussfolgerung wäre, dass 8% der Schüler der High School Linkshänder sind, während der globale Durchschnitt eher bei 10% liegen würde.
Das Gleiche gilt unabhängig vom Thema. Eine Umfrage zum Prozentsatz der Studentenbevölkerung, die grüne Augen hat oder körperlich behindert ist, würde zu einer hohen mathematischen Wahrscheinlichkeit führen, die auf einer einfachen Zufallsumfrage basiert, jedoch immer mit einer Plus- oder Minusvarianz. Die einzige Möglichkeit, eine 100% ige Genauigkeitsrate zu erzielen, besteht darin, alle 1.000 Schüler zu befragen, was zwar möglich, aber unpraktisch wäre.
Die zentralen Thesen
- Bei einer einfachen Zufallsstichprobe wird ein kleiner, zufälliger Teil der gesamten Grundgesamtheit zur Darstellung des gesamten Datensatzes herangezogen, wobei jedes Mitglied die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden.
- Forscher können mithilfe von Methoden wie Lotterien oder Zufallsziehungen eine einfache Zufallsstichprobe erstellen.
- Ein Stichprobenfehler kann bei einer einfachen Zufallsstichprobe auftreten, wenn die Stichprobe nicht genau die Grundgesamtheit widerspiegelt, die sie darstellen soll.
Einfache Zufallsstichprobe versus geschichtete Zufallsstichprobe
Einfache Zufallsstichproben und geschichtete Zufallsstichproben sind statistische Messinstrumente. Eine einfache Zufallsstichprobe wird verwendet, um die gesamte Datenpopulation darzustellen. Eine geschichtete Zufallsstichprobe unterteilt die Bevölkerung auf der Grundlage gemeinsamer Merkmale in kleinere Gruppen oder Schichten.
Im Gegensatz zu einfachen Zufallsstichproben werden geschichtete Zufallsstichproben mit Populationen verwendet, die leicht in verschiedene Untergruppen oder Untergruppen unterteilt werden können. Diese Gruppen basieren auf bestimmten Kriterien und wählen dann nach dem Zufallsprinzip Elemente aus, die im Verhältnis der Gruppengröße zur Grundgesamtheit stehen.
Diese Methode der Stichprobe bedeutet, dass aus jeder Gruppe eine Auswahl getroffen wird, deren Größe sich nach ihrem Anteil an der Gesamtbevölkerung richtet. Die Forscher müssen jedoch sicherstellen, dass sich die Schichten nicht überlappen. Jeder Punkt in der Population darf nur einer Schicht angehören, sodass sich jeder Punkt gegenseitig ausschließt. Überlappende Schichten würden die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass einige Daten enthalten sind, wodurch die Stichprobe verzerrt wird.
Vorteile einfacher Zufallsstichproben
Die Benutzerfreundlichkeit ist der größte Vorteil einer einfachen Zufallsauswahl. Anders als bei komplizierteren Stichprobenverfahren wie der geschichteten Zufallsstichprobe und der Wahrscheinlichkeitsstichprobe besteht keine Notwendigkeit, die Population in Teilpopulationen aufzuteilen oder andere zusätzliche Schritte zu unternehmen, bevor zufällige Mitglieder der Population ausgewählt werden.
Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unvoreingenommene Darstellung einer Gruppe sein. Es wird als faire Methode angesehen, eine Stichprobe aus einer größeren Population auszuwählen, da jedes Mitglied der Population die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden.
Obwohl eine einfache Zufallsstichprobe ein unvoreingenommener Ansatz für die Vermessung sein soll, kann eine Stichprobenauswahlverzerrung auftreten. Wenn ein Stichprobensatz der größeren Population nicht inklusiv genug ist, ist die Darstellung der Gesamtpopulation verzerrt und erfordert zusätzliche Stichprobentechniken.
Nachteile einfacher Zufallsstichproben
Ein Stichprobenfehler kann bei einer einfachen Zufallsstichprobe auftreten, wenn die Stichprobe nicht genau die Grundgesamtheit widerspiegelt, die sie darstellen soll. In unserer einfachen Zufallsstichprobe von 25 Mitarbeitern könnten beispielsweise 25 Männer gezogen werden, selbst wenn die Bevölkerung aus 125 Frauen und 125 Männern besteht.
Aus diesem Grund wird in der Regel eine einfache Zufallsstichprobe verwendet, wenn der Forscher nur wenig über die Population weiß. Wenn der Forscher mehr wüsste, wäre es besser, eine andere Stichprobentechnik wie die geschichtete Zufallsstichprobe zu verwenden, um die Unterschiede in der Bevölkerung wie Alter, Rasse oder Geschlecht zu berücksichtigen. Weitere Nachteile sind die Tatsache, dass die Probenahme aus großen Populationen im Vergleich zu anderen Methoden zeitaufwändig und kostenintensiv sein kann.
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