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Stichprobe

Was ist eine Probe?

Ein Beispiel bezieht sich auf eine kleinere, überschaubare Version einer größeren Gruppe. Es ist eine Teilmenge, die die Merkmale einer größeren Population enthält. Stichproben werden in statistischen Tests verwendet, wenn die Population zu groß ist, um alle möglichen Mitglieder oder Beobachtungen zu erfassen. Eine Stichprobe sollte die Gesamtbevölkerung darstellen und keine Neigung zu einem bestimmten Attribut widerspiegeln.

Die zentralen Thesen

Eine Stichprobe bezieht sich auf eine kleinere, überschaubare Version einer größeren Gruppe oder Teilmenge einer größeren Population.
Durch die Verwendung von Proben können Forscher ihre Studien einfach und zeitnah durchführen.
Um eine unvoreingenommene Stichprobe zu erhalten, muss die Auswahl zufällig sein, damit jeder aus der Bevölkerung die gleiche und wahrscheinliche Chance hat, der Stichprobengruppe hinzugefügt zu werden.
Bei der einfachen Zufallsstichprobe ist jede Entität in der Population identisch, während die geschichtete Zufallsstichprobe die Gesamtbevölkerung in kleinere Gruppen aufteilt.

Beispiele verstehen

Eine Stichprobe ist eine unvoreingenommene Anzahl von Beobachtungen aus einer Population. Grundsätzlich ist eine Population die Gesamtzahl von Individuen, Tieren, Gegenständen, Beobachtungen, Daten usw. eines bestimmten Subjekts. Mit anderen Worten, die Stichprobe ist ein Teil, ein Teil oder ein Bruchteil der gesamten Gruppe und fungiert als Teilmenge der Grundgesamtheit. Proben werden in einer Vielzahl von Umgebungen verwendet, in denen Untersuchungen durchgeführt werden. Wissenschaftler, Vermarkter, Regierungsbehörden, Ökonomen und Forschungsgruppen gehören zu denen, die Proben für ihre Studien und Messungen verwenden.

Die Verwendung ganzer Populationen für die Forschung ist mit Herausforderungen verbunden, weshalb Proben verwendet werden. Forscher haben möglicherweise Probleme, Zugang zu ganzen Populationen zu erhalten. Und aufgrund der Art einiger Studien haben Forscher möglicherweise Schwierigkeiten, die gewünschten Ergebnisse rechtzeitig zu erhalten. Aus diesem Grund verwenden Menschen, die Studien durchführen, Stichproben. Durch die Verwendung einer geringeren Anzahl von Personen, die die gesamte Bevölkerung repräsentieren, können weiterhin gültige Ergebnisse erzielt und gleichzeitig Zeit und Ressourcen gespart werden.

Von Forschern verwendete Proben sollten der Population sehr ähnlich sein. Alle Teilnehmer an der Stichprobe sollten dieselben Eigenschaften und Qualitäten aufweisen. Wenn es sich also um männliche Studienanfänger handelt, sollte die Stichprobe einen kleinen Prozentsatz von Männern umfassen, die dieser Beschreibung entsprechen. Wenn eine Forschungsgruppe eine Studie über das Schlafmuster von alleinstehenden Frauen über 50 durchführt, sollte die Stichprobe nur Frauen in dieser demografischen Gruppe einschließen.

Stellen Sie sich ein Team von akademischen Forschern vor, die wissen möchten, wie viele Schüler weniger als 40 Stunden für die CFA-Prüfung studiert haben und dennoch bestanden haben. Da jedes Jahr weltweit mehr als 200.000 Personen an der Prüfung teilnehmen, kann es äußerst mühsam und zeitaufwändig sein, jeden einzelnen Prüfungsteilnehmer anzusprechen. Bis die Daten aus der Bevölkerung gesammelt und analysiert wurden, wären einige Jahre vergangen, und die Analyse wäre wertlos, da eine neue Bevölkerung entstanden wäre. Stattdessen können die Forscher eine Stichprobe der Bevölkerung entnehmen und Daten aus dieser Stichprobe abrufen.

Um eine unbefangene Stichprobe zu erhalten, muss die Auswahl zufällig sein, damit jeder in der Population die gleiche Chance hat, zur Gruppe hinzugefügt zu werden.

Um eine unvoreingenommene Stichprobe zu erhalten, muss die Auswahl zufällig sein, damit jeder aus der Bevölkerung die gleiche und wahrscheinliche Chance hat, der Stichprobengruppe hinzugefügt zu werden. Dies ähnelt einer Lotterieziehung und ist die Grundlage für eine einfache Zufallsauswahl.

Arten der Probenahme

Einfache Zufallsauswahl

Einfache Zufallsstichproben sind ideal, wenn alle Entitäten in der Grundgesamtheit identisch sind. Wenn es den Forschern egal ist, ob ihre Probanden alle männlich oder weiblich sind oder in irgendeiner Form aus einer Kombination beider Geschlechter bestehen, kann die einfache Zufallsauswahl eine gute Auswahlmethode sein.

Nehmen wir an, es gab 200.000 Testteilnehmer, die 2016 an der CFA-Prüfung teilgenommen haben, von denen 40% Frauen und 60% Männer waren. Die aus der Bevölkerung gezogene Zufallsstichprobe sollte daher 400 Frauen und 600 Männer bei insgesamt 1.000 Probanden umfassen.

Aber was ist mit Fällen, in denen es wichtig ist, das Verhältnis von Männern zu Frauen zu kennen, die nach weniger als 40 Stunden einen Test bestanden haben? Hier wäre eine geschichtete Zufallsstichprobe einer einfachen Zufallsstichprobe vorzuziehen.

Geschichtete Zufallsauswahl

Diese Art der Stichprobe, auch als proportionale Zufallsstichprobe oder Quotenstichprobe bezeichnet, unterteilt die Gesamtbevölkerung in kleinere Gruppen. Diese werden als Schichten bezeichnet. Menschen in den Schichten haben ähnliche Eigenschaften.

Was wäre, wenn das Alter ein wichtiger Faktor wäre, den Forscher in ihre Daten aufnehmen möchten? Mit der Technik der geschichteten Zufallsstichprobe könnten sie Schichten oder Schichten für jede Altersgruppe erstellen. Die Auswahl aus jeder Schicht müsste zufällig sein, damit jeder in der Klammer eine wahrscheinliche Chance hat, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Zum Beispiel sind zwei Teilnehmer, Alex und David, 22 bzw. 24 Jahre alt. Die Stichprobenauswahl kann aufgrund eines bevorzugten Mechanismus nicht aufeinander aufbauen. Beide sollten die gleiche Chance haben, aus ihrer Altersgruppe ausgewählt zu werden. Die Schichten könnten ungefähr so aussehen:

Aus der Tabelle wurde die Bevölkerung in Altersgruppen eingeteilt. Zum Beispiel haben 30.000 Personen im Alter von 20 bis 24 Jahren die CFA-Prüfung im Jahr 2016 abgelegt. Unter Verwendung dieses gleichen Anteils wird die Stichprobengruppe (30.000 ÷ 200.000) x 1.000 = 150 Testteilnehmer umfassen, die in diese Gruppe fallen. Alex oder David - oder beide oder keine - können zu den 150 zufälligen Prüfungsteilnehmern der Stichprobe gehören.

Es gibt viel mehr Schichten, die zusammengestellt werden könnten, wenn Sie sich für eine Stichprobengröße entscheiden. Einige Forscher geben möglicherweise die Berufsfunktionen, Länder, den Familienstand usw. der Testteilnehmer an, wenn sie entscheiden, wie die Stichprobe erstellt werden soll.

Beispiele für Proben

Ab 2017 betrug die Weltbevölkerung 7, 5 Milliarden, von denen 49, 6% weiblich und 50, 4% männlich waren. Die Gesamtzahl der Menschen in einem bestimmten Land kann auch eine Bevölkerungsgröße sein. Die Gesamtzahl der Studenten in einer Stadt kann als Bevölkerung angenommen werden, und die Gesamtzahl der Hunde in einer Stadt ist auch eine Bevölkerungsgröße. Aus diesen Populationen können Proben für Forschungszwecke entnommen werden.

In Anlehnung an unser CFA-Prüfungsbeispiel könnten die Forscher eine Stichprobe von 1.000 CFA-Teilnehmern aus den insgesamt 200.000 Testteilnehmern - der Bevölkerung - ziehen und die erforderlichen Daten zu dieser Zahl ausführen. Der Mittelwert dieser Stichprobe würde zur Schätzung des Durchschnitts der bestandenen CFA-Prüfungsteilnehmer herangezogen, obwohl sie nur weniger als 40 Stunden studiert haben.

Die entnommene Probengruppe sollte nicht verzerrt sein. Dies bedeutet, dass bei einem Stichprobenmittel der 1.000 CFA-Prüfungsteilnehmer von 50 auch das Bevölkerungsmittel der 200.000 Testteilnehmer bei etwa 50 liegen sollte.

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