Rho
Rho ist der Kurs, zu dem sich der Preis eines Derivats im Verhältnis zu einer Änderung des risikofreien Zinssatzes ändert. Rho misst die Empfindlichkeit einer Option oder eines Optionsportfolios gegenüber einer Änderung des Zinssatzes. Rho kann sich auch auf das aggregierte Risiko von Zinsänderungen beziehen, das für ein Buch mit mehreren Optionspositionen besteht.
Wenn beispielsweise ein Options- oder Optionsportfolio einen Rho von 1, 0 aufweist, erhöht sich der Wert der Option (oder des Portfolios) für jede Erhöhung der Zinssätze um 1 Prozentpunkt um 1 Prozent. Optionen, die am empfindlichsten auf Änderungen der Zinssätze reagieren, sind solche, die am Geld liegen und die längste Zeit bis zum Verfall haben.
In der Finanzmathematik werden Größen, die die Preissensitivität eines Derivats gegenüber einer Änderung eines zugrunde liegenden Parameters messen, als "Griechen" bezeichnet. Die Griechen sind wichtige Instrumente im Risikomanagement, da sie es einem Manager, Händler oder Investor ermöglichen, die Wertänderung einer Anlage oder eines Portfolios in Abhängigkeit von einer geringfügigen Änderung eines Parameters zu messen. Noch wichtiger ist, dass durch diese Messung das Risiko isoliert werden kann, sodass ein Manager, Händler oder Investor das Portfolio neu ausbalancieren kann, um ein gewünschtes Risikoniveau in Bezug auf diesen Parameter zu erreichen. Die häufigsten Griechen sind Delta, Gamma, Vega, Theta und Rho.
Die zentralen Thesen
- Rho misst die Preisänderung für ein Derivat relativ zu einer Änderung des risikofreien Zinssatzes.
- Rho wird normalerweise als die am wenigsten wichtige Option der Griechen angesehen.
Rho-Berechnung und Rho in der Praxis
Die genaue Formel für Rho ist kompliziert. Sie wird jedoch als erste Ableitung des Optionswerts in Bezug auf den risikofreien Zinssatz berechnet. Rho misst die erwartete Änderung des Optionspreises für eine Änderung des risikofreien Zinssatzes eines US-Schatzanweisungen um 1 Prozent.
Angenommen, eine Call-Option hat einen Preis von 4 USD und einen Rho von 0, 25. Wenn der risikofreie Zinssatz um 1 Prozent steigt, beispielsweise von 3 Prozent auf 4 Prozent, würde der Wert der Call-Option von 4 USD auf 4, 25 USD steigen.
Call-Optionen steigen im Allgemeinen mit steigenden Zinssätzen und Put-Optionen mit steigenden Zinssätzen. Daher haben Call-Optionen ein positives Rho, während Put-Optionen ein negatives Rho haben.
Angenommen, die Put-Option hat einen Preis von 9 USD und ein Rho von -0, 35. Wenn die Zinssätze von 5 auf 4 Prozent sinken würden, würde sich der Preis dieser Put-Option von 9 auf 9, 35 US-Dollar erhöhen. In demselben Szenario würde der Preis unter der Annahme der oben genannten Call-Option von 4 USD auf 3, 75 USD sinken.
Rho ist für Optionen, die im Geld sind, größer und nimmt stetig ab, wenn sich die Option ändert, um aus dem Geld zu werden. Außerdem nimmt Rho mit zunehmender Zeit bis zum Ablauf zu. Long Term Equity Antizipation Securities (LEAPs), bei denen es sich um Optionen handelt, deren Verfallsdatum in der Regel mindestens zwei Jahre entfernt liegt, reagieren weitaus empfindlicher auf Änderungen des risikofreien Zinssatzes und weisen daher einen höheren Rho als kurzfristige Optionen auf.
Obwohl Rho ein wesentlicher Bestandteil des Black-Scholes-Optionspreismodells ist, hat eine Änderung der Zinssätze im Allgemeinen nur geringe Auswirkungen auf die Preisgestaltung von Optionen. Aus diesem Grund wird Rho normalerweise als die am wenigsten wichtige Option der Griechen angesehen.
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