Vorherige Wahrscheinlichkeit
Die vorherige Wahrscheinlichkeit ist in der Bayes'schen statistischen Inferenz die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, bevor neue Daten erfasst werden. Dies ist die beste rationale Einschätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses auf der Grundlage des aktuellen Wissens, bevor ein Experiment durchgeführt wird.
Vorherige Wahrscheinlichkeit erklärt
Die vorherige Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird korrigiert, sobald neue Daten oder Informationen verfügbar werden, um ein genaueres Maß für ein mögliches Ergebnis zu erhalten. Diese revidierte Wahrscheinlichkeit wird zur posterioren Wahrscheinlichkeit und wird nach dem Bayes-Theorem berechnet. Die hintere Wahrscheinlichkeit ist statistisch gesehen die Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses A bei Eintreten des Ereignisses B.
Zum Beispiel haben drei Morgen Land die Bezeichnungen A, B und C. Ein Morgen hat Ölreserven unter seiner Oberfläche, während die anderen beiden nicht. Die vorherige Wahrscheinlichkeit, dass Öl auf Morgen C gefunden wird, beträgt ein Drittel oder 0, 333. Wenn jedoch ein Bohrtest auf Acker B durchgeführt wird und die Ergebnisse darauf hindeuten, dass kein Öl am Standort vorhanden ist, beträgt die hintere Wahrscheinlichkeit, dass Öl auf Acker und C gefunden wird, 0, 5, da jeder Acker eine von zwei Chancen hat.
Der Satz von Baye ist ein sehr verbreiteter und grundlegender Satz, der beim Data Mining und beim maschinellen Lernen verwendet wird.
P (A) ist die vorherige Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A
P (A | B) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von A, wenn B auftritt. Dies ist die posteriore Wahrscheinlichkeit aufgrund ihrer variablen Abhängigkeit von B. Dies setzt voraus, dass das A nicht unabhängig von B ist.
P (B | A) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von B, wenn A auftritt.
P (B) ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von B.
Wenn wir an der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses interessiert sind, von dem wir vorher Beobachtungen gemacht haben; Wir nennen dies die vorherige Wahrscheinlichkeit. Wir betrachten dieses Ereignis A und seine Wahrscheinlichkeit P (A). Wenn es ein zweites Ereignis gibt, das sich auf P (A) auswirkt, das wir Ereignis B nennen, möchten wir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass A gegeben ist, dass B aufgetreten ist. In der probabilistischen Notation ist dies P (A | B) und wird als hintere Wahrscheinlichkeit oder revidierte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Dies liegt daran, dass es nach dem ursprünglichen Ereignis aufgetreten ist, daher der Post in posterior. Auf diese Weise ermöglicht uns der Satz von Baye auf einzigartige Weise, unsere früheren Überzeugungen mit neuen Informationen zu aktualisieren.
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