Option Griechen: 4 Faktoren zur Risikomessung

Der Preis einer Option kann durch eine Reihe von Faktoren beeinflusst werden, die den Händlern je nach Art der von ihnen eingegangenen Positionen entweder helfen oder schaden können. Erfolgreiche Trader kennen die Faktoren, die die Optionspreisgestaltung beeinflussen, darunter die Griechen - eine Reihe von Risikokennzahlen, die angeben, wie stark eine Option dem Verfall des Zeitwerts, der impliziten Volatilität und Preisänderungen eines zugrunde liegenden Wertpapiers ausgesetzt ist.

Die vier wichtigsten griechischen Risikomessgrößen sind Delta, Theta, Vega und Gamma einer Option.

Die zentralen Thesen

• Delta ist ein Maß für die Änderung des Preises oder der Prämie einer Option infolge einer Änderung des Basiswerts.
• Gamma misst die Änderungsrate von Delta im Zeitverlauf sowie die Änderungsrate des zugrunde liegenden Vermögenswerts. Gamma hilft bei der Prognose von Kursbewegungen des Basiswerts.
• Theta misst den zeitlichen Verfall des Wertes einer Option oder ihrer Prämie. Der Zeitverfall ist die Abnutzung des Wertes einer Option im Laufe der Zeit.
• Vega misst das Risiko von Änderungen der impliziten Volatilität oder der vorausschauenden erwarteten Volatilität des zugrunde liegenden Vermögenswertpreises.

Grundlegendes zu Optionsverträgen

Optionskontrakte werden zur Absicherung eines Portfolios eingesetzt. Das heißt, das Ziel besteht darin, mögliche ungünstige Bewegungen bei anderen Investitionen auszugleichen. Optionskontrakte werden auch verwendet, um darüber zu spekulieren, ob der Preis eines Vermögenswerts steigen oder fallen könnte.

Kurz gesagt, eine Kaufoption gibt dem Inhaber der Option das Recht, den Basiswert zu kaufen, während eine Verkaufsoption dem Inhaber erlaubt, den Basiswert zu verkaufen. Optionen können ausgeübt werden, dh sie können zu einem festgelegten Preis, dem so genannten Ausübungspreis, in Aktien des Basiswerts umgewandelt werden. Jede Option hat ein Enddatum, das als Verfallsdatum bezeichnet wird, und Kosten oder Werte, die als Prämie bezeichnet werden.

Die Prämie oder der Preis einer Option basiert in der Regel auf einem Optionspreismodell wie Black-Scholes, das zu Preisschwankungen führt. Griechen werden normalerweise in Verbindung mit einem Optionspreismodell betrachtet, um die damit verbundenen Risiken zu verstehen und abzuschätzen.

Wie stark die Prämie oder der Marktwert einer Option bis zu ihrem Verfall schwankt, wird als Volatilität bezeichnet. Preisschwankungen können durch eine Reihe von Faktoren verursacht werden, einschließlich der finanziellen Bedingungen des Unternehmens, der wirtschaftlichen Bedingungen, der geopolitischen Risiken und der Bewegungen auf den Gesamtmärkten.

Die implizite Volatilität ist die Einschätzung des Marktes, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich der Preis eines Vermögenswerts ändert. Anleger nutzen die implizite Volatilität, die als implizites Volumen bezeichnet wird, um zukünftige Bewegungen des Wertpapiers oder der Aktie und des Optionspreises vorherzusagen oder zu antizipieren. Wenn eine Zunahme der Volatilität erwartet wird, was bedeutet, dass das implizite Volumen steigt, wird sich wahrscheinlich auch die Prämie für eine Option erhöhen.

Einflüsse auf den Optionspreis

In der folgenden Tabelle 1 sind die wichtigsten Einflüsse auf den Preis einer Kauf- und Verkaufsoption aufgeführt. Das Plus- oder Minuszeichen gibt die Kursrichtung einer Option an, die sich aus einer Änderung einer der aufgelisteten Variablen ergibt.

Wenn beispielsweise die implizite Volatilität steigt, steigt der Preis einer Option, solange andere Variablen statisch bleiben.

Tabelle 1: Wesentliche Einflüsse auf den Optionspreis

Beachten Sie, dass die Ergebnisse davon abhängen, ob ein Trader Long oder Short ist. Wenn ein Händler eine Kaufoption besitzt, ist ein Anstieg der impliziten Volatilität günstig, da in der Regel eine höhere Volatilität in die Optionsprämie eingepreist wird. Wenn ein Händler hingegen eine Short-Call-Option eingerichtet hat, wirkt sich ein Anstieg der impliziten Volatilität umgekehrt (oder negativ) aus.

Der Verfasser einer nackten Option, sei es ein Put oder ein Call, würde von einem Anstieg der Volatilität nicht profitieren, da die Verfasser einen Rückgang des Optionspreises wünschen. Schriftsteller sind Verkäufer von Optionen. Wenn ein Writer eine Call-Option verkauft, möchte der Writer nicht, dass der Aktienkurs über den Basispreis steigt, da der Verkäufer die Option in diesem Fall ausüben würde. Mit anderen Worten, wenn der Aktienkurs hoch genug stieg, musste der Verkäufer dem Optionsinhaber Aktien zum Ausübungspreis verkaufen, als der Marktpreis höher war.

Verkäufer von Optionen erhalten eine Prämie als Ausgleich für das Risiko, dass ihre Optionen gegen sie ausgeübt werden. Verkaufsoptionen werden auch als Leerverkauf bezeichnet.

Die Tabellen 2 und 3 enthalten dieselben Variablen für Long- und Short-Call-Optionen (Tabelle 2) und Long- und Short-Put-Optionen (Tabelle 3). Beachten Sie, dass eine Verringerung der impliziten Volatilität, eine Verkürzung der Restlaufzeit und ein Preisverfall des zugrunde liegenden Wertpapiers dem Short-Call-Inhaber zugute kommen.

Gleichzeitig werden eine Zunahme der Volatilität, eine längere Restlaufzeit der Option und ein Anstieg des Basiswerts dem Long-Call-Inhaber zugute kommen.

Ein Short - Put - Inhaber profitiert von einer Abnahme der impliziten Volatilität, einer Verkürzung der Restlaufzeit und einem Anstieg des Kurses des zugrunde liegenden Wertpapiers, während ein Long - Put - Inhaber von einer Zunahme der impliziten Volatilität profitiert, einer Verlängerung der Restlaufzeit und eine Abnahme des Kurses des zugrunde liegenden Wertpapiers.

Tabelle 2: Wesentliche Einflüsse auf den Preis einer Short- und Long-Call-Option

Tabelle 3: Wesentliche Einflüsse auf den Kurs einer Short- und Long-Put-Option

Während der Laufzeit der meisten Optionsgeschäfte spielen die Zinssätze in einer Position eine vernachlässigbare Rolle. Ein weniger bekannter Grieche, Rho, misst jedoch die Auswirkung von Zinsänderungen auf den Optionspreis. In der Regel verteuern höhere Zinssätze Call-Optionen und Put-Optionen bei sonst gleichen Bedingungen.

All dies bietet den Kontext für eine Untersuchung der Risikokategorien, anhand derer die relative Auswirkung dieser Variablen gemessen wird.

Denken Sie daran, dass die Griechen den Händlern helfen, Änderungen des Optionspreises zu projizieren.

Die Griechen

Tabelle 4 beschreibt die vier Hauptrisikomaßnahmen - die Griechen -, die ein Händler berücksichtigen sollte, bevor er eine Optionsposition eröffnet.

Tabelle 4: Die Hauptgriechen

Delta

Delta ist ein Maß für die Änderung des Optionspreises (dh der Prämie einer Option), die sich aus einer Änderung des zugrunde liegenden Wertpapiers ergibt. Der Wert von Delta reicht von -100 bis 0 für Puts und von 0 bis 100 für Calls (multipliziert mit 100, um die Dezimalstelle zu verschieben). Puts erzeugen ein negatives Delta, da sie eine negative Beziehung zum zugrunde liegenden Wertpapier haben. Das heißt, die Prämien fallen, wenn das zugrunde liegende Wertpapier steigt und umgekehrt.

Umgekehrt haben Call-Optionen eine positive Beziehung zum Preis des Basiswerts. Wenn der Preis des Basiswerts steigt, steigt auch die Kaufprämie, sofern sich keine Änderungen an anderen Variablen wie der impliziten Volatilität oder der verbleibenden Zeit bis zum Verfall ergeben.

Wenn der Preis des Basiswerts fällt, sinkt auch die Call-Prämie, sofern alle anderen Dinge konstant bleiben.

Ein guter Weg, Delta zu visualisieren, ist, sich eine Rennstrecke vorzustellen. Die Reifen repräsentieren das Delta und das Gaspedal den zugrunde liegenden Preis. Low Delta-Optionen sind wie Rennwagen mit Sparsamkeitsreifen. Sie erhalten nicht viel Traktion, wenn Sie schnell beschleunigen. Auf der anderen Seite sind High Delta-Optionen wie Drag Racing-Reifen. Sie bieten viel Traktion, wenn Sie Gas geben. Delta-Werte, die näher an 1, 0 oder -1, 0 liegen, sorgen für die höchste Traktion.

Angenommen, eine Out-of-the-Money-Option hat ein Delta von 0, 25 und eine andere In-the-Money-Option ein Delta von 0, 80. Eine Erhöhung des Kurses des Basiswerts um 1, 00 USD führt zu einer Erhöhung der ersten Option um 0, 25 USD und der zweiten Option um 0, 80 USD. Trader, die nach der besten Traktion suchen, sollten hohe Deltas in Betracht ziehen, obwohl diese Optionen in Bezug auf ihre Kostenbasis tendenziell teurer sind, da sie wahrscheinlich im Geld verfallen.

Eine At-the-Money-Option, dh der Ausübungspreis der Option und der Preis des Basiswerts sind gleich, hat einen Delta-Wert von ungefähr 50 (0, 5 ohne Dezimalverschiebung). Das bedeutet, dass die Prämie um einen halben Punkt steigt oder fällt, während das zugrunde liegende Wertpapier um einen Punkt steigt oder fällt.

Wenn zum Beispiel eine Weizen-Call-Option am Geld ein Delta von 0, 5 aufweist und der Weizen um 10 Cent steigt, erhöht sich die Prämie für die Option um ungefähr 5 Cent (0, 5 x 10 = 5) oder 250 USD (jeder Cent in a) Prämie ist 50 $ wert).

Delta ändert sich, wenn die Optionen rentabler oder im Geld sind. In-the-Money bedeutet, dass ein Gewinn vorliegt, da der Ausübungspreis der Option günstiger ist als der Basiswert. Wenn die Option weiter im Geld ist, nähert sich Delta 100 bei einem Call und -100 bei einem Put mit den Extremen, was eine Eins-zu-Eins-Beziehung zwischen Änderungen des Optionspreises und Änderungen des Preises des Basiswerts hervorruft.

Tatsächlich verhält sich die Option bei Delta-Werten von -100 und 100 in Bezug auf Preisänderungen wie das zugrunde liegende Wertpapier. Dieses Verhalten tritt mit geringem oder keinem Zeitwert auf, da der größte Teil des Werts der Option intrinsisch ist.

Wahrscheinlichkeit, rentabel zu sein

Delta wird üblicherweise verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine Option bei Verfall im Geld ist. Zum Beispiel hat eine Call-Option mit einem Delta von 0, 20 eine Chance von etwa 20%, bei Verfall im Geld zu sein, während eine Call-Option mit einem Delta von 0, 95 eine Chance von 20% hat, im Geld zu sein Ca. 95% Chance, bei Verfall im Geld zu sein.

Die Annahme ist, dass die Preise einer logarithmischen Normalverteilung folgen, wie ein Münzwurf.

Auf hohem Niveau bedeutet dies, dass Händler Delta verwenden können, um das Risiko einer bestimmten Option oder Strategie zu messen. Höhere Deltas eignen sich möglicherweise für Strategien mit hohem Risiko und hohem Gewinn bei niedrigen Gewinnraten, während niedrigere Deltas sich ideal für Strategien mit niedrigem Risiko und hohen Gewinnraten eignen.

Delta und direktionales Risiko

Delta wird auch zur Bestimmung des Richtungsrisikos verwendet. Positive Deltas sind Long- (Kauf-) Marktannahmen, negative Deltas sind Short- (Verkaufs-) Marktannahmen und neutrale Deltas sind neutrale Marktannahmen.

Wenn Sie eine Call-Option kaufen, möchten Sie ein positives Delta, da der Preis zusammen mit dem Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts steigt. Wenn Sie eine Put-Option kaufen, möchten Sie ein negatives Delta, bei dem der Preis sinkt, wenn der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts steigt.

Drei Dinge, die Sie bei Delta beachten sollten:

1. Delta tendiert dazu, bei Near- oder At-the-Money-Optionen dem Verfall näher zu kommen.

2. Delta wird weiter durch Gamma bewertet, das ein Maß für die Delta-Änderungsrate ist.

3. Delta kann sich auch als Reaktion auf implizite Volatilitätsänderungen ändern.

Gamma

Gamma misst die Änderungsrate von Delta über die Zeit. Da sich die Delta-Werte ständig mit dem Kurs des Basiswerts ändern, wird Gamma verwendet, um die Änderungsrate zu messen und den Händlern eine Vorstellung davon zu geben, was sie in Zukunft erwarten können. Gamma-Werte sind am höchsten für At-the-Money-Optionen und am niedrigsten für diejenigen, die tief im Geld oder außerhalb des Geldes sind.

Während sich Delta basierend auf dem zugrunde liegenden Vermögenswertpreis ändert, ist Gamma eine Konstante, die die Änderungsrate von Delta darstellt. Dies macht Gamma nützlich für die Bestimmung der Stabilität von Delta, mit der die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden kann, dass eine Option bei Verfall den Ausübungspreis erreicht.

Angenommen, zwei Optionen haben den gleichen Delta-Wert, aber eine Option hat ein hohes Gamma und eine hat ein niedriges Gamma. Die Option mit dem höheren Gamma hat ein höheres Risiko, da eine ungünstige Bewegung des Basiswerts eine übergroße Auswirkung hat. Hohe Gamma-Werte bedeuten, dass die Option zu volatilen Schwankungen neigt, was für die meisten Trader, die nach vorhersehbaren Möglichkeiten suchen, eine schlechte Sache ist.

Ein guter Weg, um an Gamma zu denken, ist das Maß für die Stabilität der Wahrscheinlichkeit einer Option. Wenn Delta die Wahrscheinlichkeit darstellt, bei Verfall im Geld zu sein, repräsentiert Gamma die Stabilität dieser Wahrscheinlichkeit über die Zeit.

Eine Option mit einem hohen Gamma und einem Delta von 0, 75 hat möglicherweise eine geringere Chance, im Geld zu verfallen als eine Option mit einem niedrigen Gamma und demselben Delta.

Beispiel für Gamma

Tabelle 5 zeigt, um wie viel sich das Delta nach einem Kurssprung des Basiswerts um einen Punkt ändert. Wenn die Call-Optionen tief aus dem Geld sind, haben sie im Allgemeinen ein kleines Delta, da Änderungen im Basiswert geringfügige Änderungen in der Preisgestaltung hervorrufen. Das Delta wird jedoch größer, wenn sich die Call-Option dem Geld nähert.

In Tabelle 5 steigt Delta, wenn wir die Zahlen von links nach rechts lesen, und es wird mit Werten für Gamma auf verschiedenen Niveaus des Basiswerts gezeigt. Die Spalte mit dem Gewinn / Verlust (P / L) von -200 repräsentiert den Ausübungspreis von 930, und jede Spalte repräsentiert eine Veränderung des Basiswerts um einen Punkt.

Das At-the-Money-Gamma beträgt -0, 79, was bedeutet, dass sich das Delta für jede Ein-Punkt-Bewegung des Basiswerts um genau 0, 79 erhöht. (Sowohl für Delta als auch für Gamma wurde die Dezimalstelle durch Multiplikation mit 100 um zwei Stellen verschoben.)

Wenn Sie nach rechts in die nächste Spalte wechseln, was einer Verschiebung um einen Punkt von 930 auf 931 entspricht, sehen Sie, dass Delta -53, 13 ist, eine Zunahme von 0, 79 von -52, 34.

Delta steigt, wenn diese Short-Call-Option auf das Geld übergeht, und das negative Vorzeichen bedeutet, dass die Position verliert, weil es sich um eine Short-Position handelt. (Mit anderen Worten ist die Position Delta negativ.)

Bei einem negativen Delta von -51, 34 verliert die Position daher 0, 51 (gerundete) Prämienpunkte mit dem nächsten Anstieg des Basiswerts um einen Punkt.

In Bezug auf Gamma sind einige zusätzliche Punkte zu beachten:

1. Gamma ist das kleinste für Deep-out-of-the-Money- und Deep-in-the-Money-Optionen.

2. Gamma ist am höchsten, wenn sich die Option dem Geld nähert.

3. Gamma ist positiv für lange Optionen und negativ für kurze Optionen.

Theta

Theta misst den zeitlichen Verfall des Wertes einer Option oder ihrer Prämie.

Der Zeitverfall ist die Abnutzung des Wertes oder Preises einer Option aufgrund des Zeitablaufs. Mit der Zeit sinkt die Chance, dass eine Option rentabel oder im Geld ist. Der Zeitverfall nimmt tendenziell zu, wenn das Verfallsdatum einer Option näher rückt, da weniger Zeit verbleibt, um mit dem Handel Gewinne zu erzielen.

Theta ist für eine einzelne Option immer negativ, da sich die Zeit in die gleiche Richtung bewegt. Sobald eine Option von einem Händler gekauft wird, beginnt die Uhr zu ticken und der Wert der Option beginnt sofort zu sinken, bis sie zum festgelegten Verfallsdatum wertlos verfällt.

Theta ist gut für Verkäufer und schlecht für Käufer. Eine gute Möglichkeit, dies zu visualisieren, besteht darin, sich eine Sanduhr vorzustellen, bei der eine Seite der Käufer und die andere der Verkäufer ist. Der Käufer hat vor Ablauf der Frist zu entscheiden, ob er die Option ausübt. In der Zwischenzeit fließt der Wert jedoch von der Käuferseite zur Verkäuferseite der Sanduhr. Die Bewegung mag nicht extrem schnell sein, aber es ist ein kontinuierlicher Wertverlust für den Käufer.

Theta-Werte sind bei langen Optionen immer negativ und haben bei Ablauf immer einen Zeitwert von Null, da sich die Zeit nur in eine Richtung bewegt und die Zeit abläuft, wenn eine Option abläuft.

Beispiel von Theta

Eine Optionsprämie, die keinen inneren Wert oder keinen Gewinn aufweist, wird mit dem nahenden Verfall in zunehmendem Maße sinken.

Tabelle 6 zeigt die Theta-Werte in verschiedenen Zeitintervallen für eine S & P 500 Dec at-the-Money-Call-Option. Der Ausübungspreis beträgt 930.

Wie Sie sehen, nimmt Theta zu, wenn das Verfallsdatum näher rückt (T + 25 ist Verfallsdatum). Bei T + 19 oder sechs Tage vor Ablauf hat Theta 93, 3 erreicht, was uns in diesem Fall mitteilt, dass die Option jetzt 93, 30 USD pro Tag verliert, nach 45, 40 USD pro Tag bei T + 0, als der hypothetische Händler die Position eröffnete.

Tabelle 6: Theta-Werte für die Short-Call-Option S & P Dec 930

Die Theta-Werte erscheinen auf lange Sicht glatt und linear, aber die Steigungen werden für Optionen, die noch am Geld sind, viel steiler, je näher das Ablaufdatum rückt. Der extrinsische Wert oder der Zeitwert der Optionen mit und ohne Geld ist kurz vor dem Verfall sehr niedrig, da die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis den Ausübungspreis erreicht, gering ist.

Mit anderen Worten, es besteht eine geringere Wahrscheinlichkeit, dass mit Ablauf der Zeit ein Gewinn erzielt wird. Bei At-the-Money-Optionen ist es möglicherweise wahrscheinlicher, dass sie diese Preise erreichen und einen Gewinn erzielen. Ist dies jedoch nicht der Fall, muss der extrinsische Wert über einen kurzen Zeitraum abgezinst werden.

Einige zusätzliche Punkte zu Theta, die beim Handel zu beachten sind:

1. Theta kann für Out-of-the-Money-Optionen hoch sein, wenn sie eine hohe implizite Volatilität aufweisen.

2. Theta ist in der Regel am höchsten für At-the-Money-Optionen, da bei einer Kursbewegung des Basiswerts weniger Zeit erforderlich ist, um einen Gewinn zu erzielen.

3. Theta wird stark ansteigen, wenn der Zeitverfall in den letzten Wochen vor dem Verfall beschleunigt wird und die Position eines Long-Optionsinhabers erheblich untergraben kann, insbesondere wenn die implizite Volatilität gleichzeitig abnimmt.

Vega

Vega misst das Risiko von Änderungen der impliziten Volatilität oder der in die Zukunft gerichteten erwarteten Volatilität des zugrunde liegenden Vermögenswertpreises. Während Delta die tatsächlichen Preisänderungen misst, konzentriert sich Vega auf Änderungen der Erwartungen hinsichtlich der zukünftigen Volatilität.

Eine höhere Volatilität verteuert Optionen, da es wahrscheinlicher ist, dass sie irgendwann den Ausübungspreis erreichen.

Vega gibt ungefähr an, um wie viel sich ein Optionspreis erhöht oder verringert, wenn sich die implizite Volatilität erhöht oder verringert. Optionsverkäufer profitieren von einem Rückgang der impliziten Volatilität, für Optionskäufer ist dies jedoch umgekehrt.

Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass die implizite Volatilität die Preisbewegungen auf dem Optionsmarkt widerspiegelt. Wenn die Optionspreise erhöht werden, weil mehr Käufer vorhanden sind, steigt die implizite Volatilität.

Long-Option-Händler profitieren von einer Preiserhöhung und Short-Option-Händler von einer Preissenkung. Aus diesem Grund haben Long-Optionen ein positives Vega und Short-Optionen ein negatives Vega.

Weitere Punkte, die Sie in Bezug auf Vega beachten sollten:

1. Vega kann aufgrund von Änderungen der impliziten Volatilität ohne Preisänderungen des Basiswerts steigen oder fallen.
2. Vega kann schneller auf schnelle Bewegungen des Basiswerts reagieren.
3. Vega fällt, als die Option dem Verfall näher kommt.