So konvertieren Sie Value at Risk in verschiedene Zeiträume

Hier erklären wir Ihnen, wie Sie einen Value at Risk (VAR) eines Zeitraums in einen entsprechenden VAR für einen anderen Zeitraum umwandeln und wie Sie mit VAR das Abwärtsrisiko einer einzelnen Aktienanlage abschätzen.

Konvertieren eines Zeitraums in einen anderen
In Teil 1 berechnen wir den VAR für den Nasdaq 100-Index (Ticker: QQQ) und stellen fest, dass der VAR eine dreiteilige Frage beantwortet: "Was ist der größte Verlust, den ich in einem bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Konfidenzniveau erwarten kann?"

Da der Zeitraum eine Variable ist, können unterschiedliche Berechnungen unterschiedliche Zeiträume angeben - es gibt keinen "richtigen" Zeitraum. Geschäftsbanken berechnen beispielsweise in der Regel einen täglichen VAR und fragen sich, wie viel sie an einem Tag verlieren können. Pensionskassen hingegen berechnen häufig einen monatlichen VAR.

Um es kurz zusammenzufassen, schauen wir uns noch einmal unsere Berechnungen von drei VARs in Teil 1 mit drei verschiedenen Methoden für dieselbe "QQQ" -Investition an:

* Wir brauchen keine Standardabweichung, weder für die historische Methode (weil sie nur die Renditen von niedrig nach hoch ordnet) noch für die Monte-Carlo-Simulation (weil sie die endgültigen Ergebnisse für uns liefert).

Aufgrund der Zeitvariablen müssen Benutzer von VAR wissen, wie sie einen Zeitraum in einen anderen umwandeln können, und dies können sie, indem sie sich auf eine klassische Finanzidee stützen: Die Standardabweichung der Aktienrenditen nimmt tendenziell mit der Quadratwurzel der Zeit zu . Wenn die Standardabweichung der täglichen Renditen 2, 64% beträgt und ein Monat 20 Handelstage (T = 20) hat, wird die monatliche Standardabweichung wie folgt dargestellt:

Um die tägliche Standardabweichung auf eine monatliche Standardabweichung zu skalieren, multiplizieren wir sie nicht mit 20, sondern mit der Quadratwurzel von 20. Wenn wir die tägliche Standardabweichung auf eine jährliche Standardabweichung skalieren möchten, multiplizieren wir den täglichen Standard Abweichung um die Quadratwurzel von 250 (unter der Annahme von 250 Handelstagen pro Jahr). Hätten wir eine monatliche Standardabweichung berechnet (dies würde mithilfe von Monatsrenditen erfolgen), könnten wir diese durch Multiplikation der monatlichen Standardabweichung mit der Quadratwurzel von 12 in eine jährliche Standardabweichung umrechnen.

Anwenden einer VAR-Methode auf einen einzelnen Bestand
Sowohl die historischen als auch die Monte-Carlo-Simulationsmethoden haben ihre Befürworter; Die historische Methode erfordert jedoch das Zerquetschen historischer Daten, und die Monte-Carlo-Simulationsmethode ist komplex. Die einfachste Methode ist Varianz-Kovarianz.

Im Folgenden integrieren wir das Zeitumrechnungselement in die Varianz-Kovarianz-Methode für eine einzelne Aktie (oder eine einzelne Investition):

Wenden wir nun diese Formeln auf das QQQ an. Beachten Sie, dass die tägliche Standardabweichung für das QQQ seit Auflegung 2, 64% beträgt. Wir wollen aber einen monatlichen VAR berechnen und nehmen an, dass 20 Handelstage in einem Monat liegen, multiplizieren wir mit der Quadratwurzel von 20:

* Wichtiger Hinweis: Diese schlimmsten Verluste (-19, 5% und -27, 5%) sind Verluste unterhalb der erwarteten oder durchschnittlichen Rendite. In diesem Fall halten wir es einfach, indem wir davon ausgehen, dass die täglich erwartete Rendite Null ist. Wir haben abgerundet, der schlimmste Verlust ist also auch der Nettoverlust.

Mit der Varianz-Kovarianz-Methode können wir also mit 95% Sicherheit sagen, dass wir in einem bestimmten Monat nicht mehr als 19, 5% verlieren werden. Der QQQ ist eindeutig nicht die konservativste Investition! Sie können jedoch feststellen, dass sich das obige Ergebnis von demjenigen unterscheidet, das wir bei der Monte-Carlo-Simulation erhalten haben, bei der unser maximaler monatlicher Verlust 15% betragen würde (unter demselben Konfidenzniveau von 95%).

Fazit
Value at Risk ist eine spezielle Art von Abwärtsrisikomaß. Anstatt eine einzige Statistik zu erstellen oder absolute Sicherheit auszudrücken, wird eine probabilistische Schätzung vorgenommen. Bei gegebenem Konfidenzniveau wird gefragt, "Was ist unser maximaler erwarteter Verlust über einen bestimmten Zeitraum">

Die Varianz-Kovarianz-Methode ist am einfachsten, da Sie nur zwei Faktoren schätzen müssen: die durchschnittliche Rendite und die Standardabweichung. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass sich die Renditen gemäß der symmetrischen Normalkurve gut verhalten und sich die historischen Muster in der Zukunft wiederholen werden.

Die historische Simulation verbessert die Genauigkeit der VAR-Berechnung, erfordert jedoch mehr Berechnungsdaten. es wird auch davon ausgegangen, dass "vergangenheit ist prolog". Die Monte-Carlo-Simulation ist komplex, bietet jedoch den Vorteil, dass Benutzer Ideen zu zukünftigen Mustern anpassen können, die von historischen Mustern abweichen.

Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter Continuously Compound Interest .