Heteroskedastic
Heteroskedastisch bezieht sich auf eine Bedingung, bei der die Varianz des Restterms oder Fehlerterms in einem Regressionsmodell stark variiert. Wenn dies zutrifft, kann es systematisch variieren, und es kann einen Faktor geben, der dies erklären kann. Wenn ja, ist das Modell möglicherweise schlecht definiert und sollte so modifiziert werden, dass diese systematische Varianz durch eine oder mehrere zusätzliche Prädiktorvariablen erklärt wird.
Das Gegenteil von heteroskedastisch ist homoskedastisch. Homoskedastizität bezieht sich auf einen Zustand, in dem die Varianz der Restlaufzeit konstant oder nahezu konstant ist. Die Homoskedastizität (auch "Homoskedastizität" genannt) ist eine Annahme der linearen Regressionsmodellierung. Homoskedastizität legt nahe, dass das Regressionsmodell gut definiert sein kann, was bedeutet, dass es eine gute Erklärung für die Leistung der abhängigen Variablen bietet.
BREAKING DOWN Heteroskedastisch
Heteroskedastizität ist ein wichtiges Konzept bei der Regressionsmodellierung. In der Investmentwelt werden Regressionsmodelle verwendet, um die Wertentwicklung von Wertpapieren und Investmentportfolios zu erklären. Am bekanntesten ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM), das die Wertentwicklung einer Aktie in Bezug auf ihre Volatilität im Verhältnis zum Gesamtmarkt erklärt. Erweiterungen dieses Modells haben andere Prädiktorvariablen hinzugefügt, wie z. B. Größe, Impuls, Qualität und Stil (Wert vs. Wachstum).
Diese Prädiktorvariablen wurden hinzugefügt, weil sie die Varianz in der abhängigen Variablen erklären oder berücksichtigen, die Portfolio-Performance, und werden dann von CAPM erklärt. Beispielsweise war den Entwicklern des CAPM-Modells bewusst, dass ihr Modell eine interessante Anomalie nicht erklärte: Aktien von hoher Qualität, die weniger volatil waren als Aktien von niedriger Qualität, zeigten tendenziell eine bessere Performance als das vorhergesagte CAPM-Modell. CAPM sagt, dass Aktien mit höherem Risiko Aktien mit niedrigerem Risiko übertreffen sollten. Mit anderen Worten, Aktien mit hoher Volatilität sollten Aktien mit niedriger Volatilität schlagen. Qualitativ hochwertige Aktien, die weniger volatil sind, entwickelten sich tendenziell besser als von CAPM prognostiziert.
Später erweiterten andere Forscher das CAPM-Modell (das bereits um andere Prädiktorvariablen wie Größe, Stil und Impuls erweitert wurde) um die Qualität als zusätzliche Prädiktorvariable, die auch als "Faktor" bezeichnet wird. Mit diesem jetzt im Modell enthaltenen Faktor wurde die Performance-Anomalie von Aktien mit geringer Volatilität berücksichtigt. Diese als Multi-Faktor-Modelle bezeichneten Modelle bilden die Grundlage für Factor Investing und Smart Beta.
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