Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) beschreibt das Verhältnis zwischen systematischem Risiko und erwarteter Rendite für Vermögenswerte, insbesondere Aktien. CAPM wird in der gesamten Finanzbranche häufig eingesetzt, um risikobehaftete Wertpapiere zu bewerten und erwartete Renditen für Vermögenswerte zu erzielen, wenn das Risiko dieser Vermögenswerte und die Kapitalkosten berücksichtigt werden.
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Grundlegendes zum Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Die Formel zur Berechnung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts unter Berücksichtigung seines Risikos lautet wie folgt:
ER i = Erwartete Kapitalrendite
R f = risikofreier Zinssatz
β i = Beta der Investition
ER m = Erwartete Marktrendite
(ER m - R f ) = Marktrisikoprämie
Anleger erwarten eine Entschädigung für das Risiko und den Zeitwert des Geldes. Der risikofreie Satz in der CAPM-Formel berücksichtigt den Zeitwert des Geldes. Die anderen Bestandteile der CAPM-Formel tragen dem Anleger Rechnung, der ein zusätzliches Risiko eingeht.
Das Beta einer potenziellen Anlage ist ein Maß dafür, wie viel Risiko die Anlage einem Portfolio hinzufügt, das wie der Markt aussieht. Wenn eine Aktie riskanter als der Markt ist, hat sie ein Beta von mehr als eins. Wenn eine Aktie ein Beta von weniger als 1 aufweist, geht die Formel davon aus, dass dies das Risiko eines Portfolios verringert.
Das Beta einer Aktie wird dann mit der Marktrisikoprämie multipliziert, bei der es sich um die vom Markt erwartete Rendite über dem risikofreien Satz handelt. Der risikofreie Zinssatz wird dann zum Produkt aus Beta der Aktie und Marktrisikoprämie addiert. Das Ergebnis sollte einem Anleger die erforderliche Rendite oder den erforderlichen Abzinsungssatz bieten, mit dem er den Wert eines Vermögenswerts ermitteln kann.
Das Ziel der CAPM-Formel ist es, zu bewerten, ob eine Aktie fair bewertet ist, wenn das Risiko und der Zeitwert des Geldes mit der erwarteten Rendite verglichen werden.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein Anleger erwägt heute eine Aktie im Wert von 100 USD pro Aktie, die eine jährliche Dividende von 3% zahlt. Die Aktie hat ein Beta im Vergleich zum Markt von 1, 3, was bedeutet, dass sie riskanter ist als ein Marktportfolio. Angenommen, der risikofreie Zinssatz beträgt 3%, und dieser Anleger erwartet, dass der Markt jährlich um 8% an Wert gewinnt.
Die erwartete Rendite der Aktie nach der CAPM-Formel beträgt 9, 5%.
Die erwartete Rendite der CAPM-Formel wird verwendet, um die erwarteten Dividenden und den Kapitalzuwachs der Aktie über die erwartete Haltedauer abzuzinsen. Wenn der diskontierte Wert dieser zukünftigen Cashflows 100 US-Dollar beträgt, gibt die CAPM-Formel an, dass die Aktie im Verhältnis zum Risiko fair bewertet ist.
Probleme mit dem CAPM
Es gibt mehrere Annahmen hinter der CAPM-Formel, von denen gezeigt wurde, dass sie in der Realität nicht zutreffen. Trotz dieser Probleme ist die CAPM-Formel immer noch weit verbreitet, da sie einfach ist und einen einfachen Vergleich von Anlagealternativen ermöglicht.
Die Aufnahme von Beta in die Formel setzt voraus, dass das Risiko an der Kursvolatilität einer Aktie gemessen werden kann. Preisbewegungen in beide Richtungen sind jedoch nicht gleichermaßen riskant. Der Rückblickzeitraum zur Bestimmung der Volatilität einer Aktie ist nicht Standard, da Aktienrenditen (und Risiken) nicht normal verteilt sind.
Das CAPM geht auch davon aus, dass der risikofreie Zinssatz über den Diskontierungszeitraum konstant bleibt. Nehmen wir im vorherigen Beispiel an, dass der Zinssatz für US-Staatsanleihen während der 10-jährigen Haltedauer auf 5% oder 6% gestiegen ist. Eine Erhöhung des risikofreien Zinssatzes erhöht auch die Kosten des in der Anlage eingesetzten Kapitals und könnte dazu führen, dass die Aktie überbewertet aussieht.
Das Marktportfolio, mit dem die Marktrisikoprämie ermittelt wird, ist nur ein theoretischer Wert und kein Vermögenswert, der als Alternative zur Aktie gekauft oder investiert werden kann. Meistens werden Anleger einen wichtigen Aktienindex wie den S & P 500 als Ersatz für den Markt verwenden, was ein unvollständiger Vergleich ist.
Die schwerwiegendste Kritik am CAPM ist die Annahme, dass zukünftige Cashflows für den Diskontierungsprozess geschätzt werden können. Wenn ein Anleger die zukünftige Rendite einer Aktie mit hoher Genauigkeit abschätzen könnte, wäre das CAPM nicht erforderlich.
Das CAPM und die effiziente Grenze
Die Verwendung des CAPM zum Aufbau eines Portfolios soll einem Anleger helfen, sein Risiko zu managen. Wenn ein Anleger das CAPM nutzen könnte, um die Rendite eines Portfolios im Verhältnis zum Risiko perfekt zu optimieren, würde dies auf einer Kurve namens „Efficient Frontier“ (effiziente Grenze) erfolgen, wie in der folgenden Grafik dargestellt.
Die Grafik zeigt, wie größere erwartete Renditen (y-Achse) ein größeres erwartetes Risiko erfordern (x-Achse). Die moderne Portfoliotheorie legt nahe, dass beginnend mit dem risikofreien Zinssatz die erwartete Rendite eines Portfolios mit zunehmendem Risiko steigt. Jedes Portfolio, das in die Capital Market Line (CML) passt, ist besser als jedes mögliche Portfolio rechts von dieser Linie. Irgendwann kann jedoch ein theoretisches Portfolio in der CML mit der besten Rendite für die Höhe des eingegangenen Risikos erstellt werden .
Die CML und die effiziente Grenze sind zwar schwer zu definieren, sie veranschaulichen jedoch ein wichtiges Konzept für Anleger: Es besteht ein Kompromiss zwischen höherer Rendite und erhöhtem Risiko. Da es nicht möglich ist, ein perfekt auf die CML abgestimmtes Portfolio aufzubauen, ist es üblich, dass Anleger auf der Suche nach einer zusätzlichen Rendite zu viel Risiko eingehen.
In der folgenden Grafik sehen Sie zwei Portfolios, die so konstruiert wurden, dass sie entlang der effizienten Grenze passen. Portfolio A wird voraussichtlich eine Rendite von 8% pro Jahr und eine Standardabweichung von 10% oder ein Risikopotenzial aufweisen. Portfolio B wird voraussichtlich eine Rendite von 10% pro Jahr erzielen, weist jedoch eine Standardabweichung von 16% auf. Das Risiko von Portfolio B stieg schneller als die erwarteten Renditen.
Die effiziente Grenze setzt das Gleiche voraus wie das CAPM und kann nur theoretisch berechnet werden. Wenn ein Portfolio an der effizienten Grenze existiert, bietet es die maximale Rendite für sein Risikoniveau. Es ist jedoch unmöglich zu wissen, ob ein Portfolio an der effizienten Grenze existiert oder nicht, da zukünftige Renditen nicht vorhergesagt werden können.
Dieser Kompromiss zwischen Risiko und Rendite gilt für das CAPM, und das effiziente Grenzdiagramm kann neu geordnet werden, um den Kompromiss für einzelne Vermögenswerte darzustellen. In der folgenden Grafik sehen Sie, dass die CML jetzt als Security Market Line (SML) bezeichnet wird. Anstelle des erwarteten Risikos auf der x-Achse wird das Beta der Aktie verwendet. Wie Sie in der Abbildung sehen können, steigt mit dem Anstieg des Beta von eins auf zwei auch die erwartete Rendite.
Das CAPM und das SML stellen eine Verbindung zwischen dem Beta einer Aktie und ihrem erwarteten Risiko her. Ein höheres Beta bedeutet ein höheres Risiko, aber ein Portfolio von Aktien mit hohem Beta könnte irgendwo auf der CML existieren, wo der Kompromiss akzeptabel ist, wenn nicht das theoretische Ideal.
Der Wert dieser beiden Modelle wird durch Annahmen über Beta- und Marktteilnehmer gemindert, die auf den realen Märkten nicht zutreffen. Zum Beispiel berücksichtigt Beta nicht das relative Risiko einer Aktie, die volatiler als der Markt ist, mit einer hohen Häufigkeit von Abwärtsschocks im Vergleich zu einer anderen Aktie mit einem ebenso hohen Beta, die nicht die gleiche Art von Kursbewegungen nach unten aufweist .
Praktischer Wert des CAPM
In Anbetracht der Kritik des CAPM und der Annahmen, die hinter seiner Verwendung bei der Portfoliokonstruktion stehen, ist es möglicherweise schwierig zu erkennen, wie nützlich es sein könnte. Die Verwendung des CAPM als Instrument zur Bewertung der Angemessenheit zukünftiger Erwartungen oder zur Durchführung von Vergleichen kann jedoch noch einen gewissen Wert haben.
Stellen Sie sich einen Berater vor, der vorgeschlagen hat, eine Aktie mit einem Aktienkurs von 100 USD in ein Portfolio aufzunehmen. Der Berater verwendet das CAPM, um den Preis mit einem Abzinsungssatz von 13% zu rechtfertigen. Der Anlageverwalter des Beraters kann diese Informationen heranziehen und sie mit der Wertentwicklung des Unternehmens in der Vergangenheit und seinen Mitbewerbern vergleichen, um festzustellen, ob eine Rendite von 13% eine vernünftige Erwartung ist.
Nehmen wir in diesem Beispiel an, dass die Performance der Vergleichsgruppe in den letzten Jahren etwas besser als 10% war, während diese Aktie mit einer Rendite von 9% durchweg eine Underperformance aufwies. Der Anlageverwalter sollte die Empfehlung des Beraters nicht ohne Begründung für die höhere erwartete Rendite annehmen.
Ein Anleger kann die Konzepte des CAPM und der Efficient Frontier auch verwenden, um die Performance seines Portfolios oder seiner einzelnen Aktien im Vergleich zum Rest des Marktes zu bewerten. Angenommen, das Portfolio eines Anlegers hat in den letzten drei Jahren eine jährliche Rendite von 10% bei einer Standardabweichung der Rendite (des Risikos) von 10% erzielt. Die Marktdurchschnitte der letzten drei Jahre haben jedoch eine Rendite von 10% bei einem Risiko von 8% erzielt.
Der Anleger könnte diese Beobachtung nutzen, um neu zu bewerten, wie sein Portfolio aufgebaut ist und welche Positionen möglicherweise nicht im SML enthalten sind. Dies könnte erklären, warum das Portfolio des Anlegers rechts von der CML steht. Wenn die Bestände, die die Rendite beeinträchtigen oder das Risiko des Portfolios überproportional erhöht haben, identifiziert werden können, kann der Anleger Änderungen vornehmen, um die Rendite zu verbessern.
Zusammenfassung des Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Das CAPM verwendet die Prinzipien der Modern Portfolio Theory, um zu bestimmen, ob ein Wertpapier fair bewertet wird. Es stützt sich auf Annahmen zu Anlegerverhalten, Risiko- und Ertragsverteilungen und Marktgrundlagen, die nicht der Realität entsprechen. Die zugrunde liegenden Konzepte von CAPM und der damit verbundenen effizienten Grenze können Anlegern jedoch helfen, die Beziehung zwischen dem erwarteten Risiko und dem erwarteten Ertrag zu verstehen, wenn sie bessere Entscheidungen über das Hinzufügen von Wertpapieren zu einem Portfolio treffen.
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