Definition des Jahresäquivalentsatzes (VRE)
Der Jahresäquivalenzsatz (AER) ist der Zinssatz für ein Sparkonto oder ein Anlageprodukt mit mehr als einer Zinsperiode. Das heißt, es wird unter der Annahme berechnet, dass alle gezahlten Zinsen im Kapitalzahlungssaldo enthalten sind und die nächste Zinszahlung auf dem etwas höheren Kontostand basiert.
Insgesamt bedeutet dies, dass die Zinsen in Abhängigkeit von der Anzahl der Zinszahlungen mehrmals im Jahr verzinst werden können.
Die Formel für den Jahresäquivalenzsatz (VRE) lautet
Jahresäquivalentzins = (1 + rn) n − 1wobei: n = Die Anzahl der Zinsperioden (Zeiten pro Jahr, für die Zinsen gezahlt werden) r = Der angegebene Zinssatz \ begin {align} & \ text {Jahresäquivalentzins} = \ left (1 + \ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {where:} \\ & n = \ text {Die Anzahl der Zinsperioden (Zeiten pro Jahr, für die Zinsen gezahlt werden)} \ \ & r = \ text {Der angegebene Zinssatz} \\ \ end {align} Jahresäquivalenzsatz = (1 + nr) n − 1wobei: n = Die Anzahl der Zinsperioden (Zeiten pro Jahr, für die Zinsen gezahlt werden) r = Der angegebene Zinssatz
Berechnung des Jahresäquivalenzsatzes (VRE)
So berechnen Sie den Jahresäquivalenzsatz (AER):
- Teilen Sie den Bruttozins durch die Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr und addieren Sie einen.
- Erhöhen Sie das Ergebnis auf die Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr.
- Subtrahiere eins vom nachfolgenden Ergebnis.
Die VRE wird in Prozent (%) angezeigt.
Was sagt Ihnen die Jahresäquivalenzrate (VRE)?
Der Jahresäquivalenzsatz (AER) ist der tatsächliche Zinssatz, den ein Anleger für eine Investition, einen Kredit oder ein anderes auf der Aufzinsung basierendes Produkt verdient. Die VRE gibt den Anlegern Auskunft darüber, welche Rendite sie von einer Anlage erwarten können, dh welche tatsächliche Rendite sich aus der Aufzinsung ergibt, die über dem angegebenen oder nominalen Zinssatz liegt.
Unter der Annahme, dass die Zinsen mehr als einmal pro Jahr berechnet (oder zusammengesetzt) werden, liegt die VRE über dem angegebenen Zinssatz. Je mehr Zinsperioden, desto größer wird der Unterschied zwischen den beiden. Der Jahresäquivalenzzinssatz (VRE) wird auch als effektiver Jahreszins oder jährliche prozentuale Rendite (APY) bezeichnet.
Die zentralen Thesen
- Der Jahresäquivalenzzinssatz (AER) ist der Zinssatz, den ein Anleger nach Berücksichtigung der Aufzinsung voraussichtlich aus einer Investition ziehen wird.
- Die VRE wird auch als effektive Jahresrate (EAR) oder als jährliche prozentuale Rendite (APY) bezeichnet.
- Die VRE liegt über dem angegebenen oder nominalen Satz, wenn es mehr als eine Zinsperiode pro Jahr gibt. Die Spreizung zwischen den beiden wird mit zunehmenden Zinsperioden größer.
Beispiel für die Verwendung des Jahresäquivalentsatzes (VRE)
Angenommen, ein Anleger möchte alle Wertpapiere seines Anlageportfolios verkaufen und den gesamten Erlös auf einem Sparkonto anlegen. Der Anleger entscheidet, ob der Erlös in Bank A, Bank B oder Bank C platziert wird, je nach dem höchsten angebotenen Zinssatz. Bank A hat einen börsennotierten Zinssatz von 3, 7%, der jährlich verzinst wird. Bank B hat einen börsennotierten Zinssatz von 3, 65%, der vierteljährlich gezahlt wird, und Bank C hat einen börsennotierten Zinssatz von 3, 7%, der halbjährlich gezahlt wird.
Daher hätte Bank A einen jährlichen Gegenwert von 3, 7% oder (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. Bank B hat eine VRE von 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1. Dies entspricht der von Bank A, obwohl Bank B vierteljährlich zusammengesetzt wird. Daher wäre es dem Anleger gleichgültig, ob er sein Bargeld in Bank A oder Bank B legt.
Andererseits hat Bank C den gleichen Zinssatz wie Bank A, aber Bank C zahlt die Zinsen halbjährlich. Folglich hat Bank C eine VRE von 3, 73%, was attraktiver ist als die beiden anderen Banken. Die Berechnung ist (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Betrachten wir nun eine Anleihe von General Electric. Ab März 2019 bietet General Electric einen nicht kündbaren halbjährlichen Kupon mit einem Kuponsatz von 4% an, der am 15. Dezember 2023 abläuft. Der Nenn- oder angegebene Zinssatz der Anleihe beträgt 8% - oder der Kuponsatz von 4% multipliziert mit zwei jährlichen Zinssätzen Gutscheine. Der Jahresäquivalentsatz ist jedoch höher, da die Zinsen zweimal jährlich gezahlt werden. Die VRE der Bindung wird berechnet als (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Der Unterschied zwischen VRE und angegebenem Interesse
Während der angegebene Zinssatz die Aufzinsung nicht berücksichtigt, gilt dies für die VRE. Die angegebene Rate ist im Allgemeinen niedriger als die VRE, wenn mehr als eine Zinsperiode vorliegt. Mit der VRE wird ermittelt, welche Banken bessere Zinsen bieten und welche Anlagen attraktiv sein könnten. Erfahren Sie mehr über den Unterschied zwischen VRE und angegebener Rate.
Einschränkungen bei der Verwendung des Jahresäquivalentsatzes (VRE)
Der jährliche Gegenwert (AER) wird normalerweise nicht angegeben und muss berechnet werden. Die VRE enthält auch keine Gebühren, die mit dem Kauf oder Verkauf der Anlage verbunden sein könnten. Es gibt auch die Tatsache, dass das Compoundieren selbst Beschränkungen unterliegt, wobei die maximal mögliche Rate ein kontinuierliches Compoundieren ist.
Weitere Informationen zum Jahresäquivalenzsatz (VRE)
Der Jahresäquivalenzsatz (VRE) ist eine der verschiedenen Methoden zur Berechnung der Zinsen auf Zinseszins. Durch die Aufzinsung können Anleger ihre Rendite steigern, indem sie mit Zinsen Geld verdienen. Eines der berühmten Zitate von Warren Buffett lautet: "Mein Reichtum ist aus einer Kombination von Leben in Amerika, einigen glücklichen Genen und Zinseszinsen entstanden." Erfahren Sie mehr über den Compoundierungseffekt.