Effektive Dauer
Die effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen. Diese Messung der Duration berücksichtigt die Tatsache, dass die erwarteten Cashflows bei Zinsänderungen schwanken werden. Die effektive Duration kann unter Verwendung der modifizierten Duration geschätzt werden, wenn sich eine Anleihe mit eingebetteten Optionen wie eine optionsfreie Anleihe verhält.
Je länger die Laufzeit einer Anleihe ist, desto länger ist ihre effektive Laufzeit.
Effektive Dauer verstehen
Eine Anleihe mit eingebetteten Optionen verhält sich bei Ausübung der eingebetteten Option wie eine optionsfreie Anleihe, die dem Anleger keinen Nutzen bringen würde. Daher ist nicht zu erwarten, dass sich die Cashflows des Wertpapiers bei einer Änderung der Rendite ändern. Wenn beispielsweise die bestehenden Zinssätze 10% betragen und eine kündbare Anleihe einen Kupon von 6% zahlt, verhält sich die kündbare Anleihe wie eine optionsfreie Anleihe, da es für das Unternehmen nicht optimal wäre, die Anleihe zu kündigen und erneut auszugeben sie zu einem höheren Zinssatz.
Die effektive Duration berechnet den erwarteten Kursrückgang für eine Anleihe, wenn die Zinssätze um 1% steigen. Der Wert der effektiven Duration ist immer niedriger als die Laufzeit der Anleihe.
Die zentralen Thesen
- Die effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die erwarteten Cashflows bei Zinsänderungen schwanken werden.
- Die effektive Duration berechnet den erwarteten Kursrückgang für eine Anleihe, wenn die Zinssätze um 1% steigen.
- Die effektive Duration kann unter Verwendung der modifizierten Duration geschätzt werden, wenn sich eine Anleihe mit eingebetteten Optionen wie eine optionsfreie Anleihe verhält.
Beispiel für die effektive Dauer
Die Formel für die effektive Dauer enthält vier Variablen. Sie sind:
P (0) = der ursprüngliche Preis der Anleihe pro Nennwert von 100 USD
P (1) = der Preis der Anleihe, wenn die Rendite um Y Prozent sinkt
P (2) = der Preis der Anleihe bei einer Erhöhung der Rendite um Y Prozent
Y = die geschätzte Änderung der Ausbeute, die zur Berechnung von P (1) und P (2) verwendet wurde
Die vollständige Formel für die effektive Dauer lautet:
Effektive Dauer = (P (1) - P (2)) / (2 × P (0) × Y)
Als Beispiel sei angenommen, dass ein Investor eine Anleihe für 100% Nennwert kauft und die Anleihe derzeit eine Rendite von 6% erzielt. Unter Verwendung einer Renditeänderung von 10 Basispunkten (0, 1%) wird berechnet, dass die Anleihe bei einer Renditeabnahme um diesen Betrag einen Preis von 101 USD aufweist. Es wird auch festgestellt, dass durch die Erhöhung der Rendite um 10 Basispunkte der Preis der Anleihe voraussichtlich 99, 25 USD betragen wird. Unter Berücksichtigung dieser Informationen würde die effektive Dauer wie folgt berechnet:
Effektive Dauer = (101 - 99, 25 USD) / (2 x 100 x 0, 001 USD) = 1, 75 USD / 0, 20 USD = 8, 75 USD
Diese effektive Duration von 8, 75 bedeutet, dass sich bei einer Änderung der Rendite um 100 Basispunkte oder 1% der Preis der Anleihe voraussichtlich um 8, 75% ändern wird. Dies ist eine Annäherung. Die Schätzung kann genauer gemacht werden, indem die effektive Konvexität der Anleihe berücksichtigt wird.
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