Glaubwürdigkeitstheorie
Die Glaubwürdigkeitstheorie bezieht sich auf Instrumente, Richtlinien und Verfahren, die von Aktuaren bei der Prüfung von Daten zur Abschätzung des Risikos verwendet werden. Die Glaubwürdigkeitstheorie verwendet mathematische Modelle und Methoden zur Erstellung erfahrungsbasierter Schätzungen, in denen sich „Erfahrung“ auf historische Daten bezieht.
Warum sollte man die Glaubwürdigkeitstheorie anwenden?
Die Glaubwürdigkeitstheorie hilft Versicherungsmathematikern, die mit der Deckung verbundenen Risiken zu verstehen, und ermöglicht es Versicherungsunternehmen, das Risiko von Schäden und Verlusten zu begrenzen. Versicherungsunternehmen und Versicherungsmathematiker entwickeln Modelle auf der Grundlage historischer Verluste, wobei das Modell eine Reihe von Annahmen berücksichtigt, die statistisch überprüft werden müssen, um festzustellen, wie glaubwürdig sie sind. Eine Versicherungsgesellschaft wird beispielsweise die Verluste untersuchen, die zuvor durch die Versicherung einer bestimmten Gruppe von Versicherungsnehmern entstanden sind, um abzuschätzen, wie viel es kosten kann, eine ähnliche Gruppe in Zukunft zu versichern.
Bei der Erstellung einer Schätzung wählen die Aktuare zunächst eine Basisschätzung aus. Beispielsweise kann eine Lebensversicherungsgesellschaft eine Sterbetafel als Rückgrat ihrer Basisschätzung auswählen, da Ansprüche nur dann entstehen, wenn der Versicherte stirbt. Versicherungsmathematiker verwenden verschiedene Basisschätzungen, um die verschiedenen Aspekte der Art der Police abzudecken, einschließlich der Preise, die das Versicherungsunternehmen normalerweise für den Versicherungsschutz berechnet.
Wie Glaubwürdigkeitstheorie Versicherungsmathematikern hilft
Sobald eine Basisschätzung erstellt wurde, wird ein Versicherungsmathematiker die historischen Erfahrungen des Versicherungsunternehmens auf Vertragsbasis durchsehen. Der Versicherungsmathematiker wird diese historischen Daten untersuchen, um festzustellen, inwiefern die Erfahrungen des Versicherers von denen anderer Versicherungsunternehmen abweichen können. Die Untersuchung ermöglicht es dem Aktuar, unterschiedliche Gewichte basierend auf Abweichungen zu erstellen.
Zum Beispiel könnte es Autofahrer nach Alter, Geschlecht und Fahrzeugtyp aufteilen. Ein junger Mann, der ein schnelles Auto fährt, wird als hohes Risiko eingestuft, und eine alte Frau, die ein kleines Auto fährt, wird als geringes Risiko eingestuft. Die Aufteilung erfolgt unter Abwägung der beiden Anforderungen, dass die Risiken in jeder Gruppe ausreichend ähnlich und die Gruppe ausreichend groß sind, damit eine aussagekräftige statistische Analyse der Schadenerfahrungen zur Berechnung der Prämie durchgeführt werden kann. Dieser Kompromiss bedeutet, dass keine der Gruppen nur identische Risiken enthält. Das Problem ist dann, einen Weg zu finden, um die Erfahrung der Gruppe mit der Erfahrung des individuellen Risikos zu kombinieren, um zu einer angemesseneren Prämie zu gelangen. Die Glaubwürdigkeitstheorie bietet eine Lösung für dieses Problem.
Die Glaubwürdigkeitstheorie stützt sich letztendlich auf die Kombination von Erfahrungsschätzungen aus historischen Daten sowie Basisschätzungen, um Formeln zu entwickeln. Die Formeln werden verwendet, um vergangene Erfahrungen zu replizieren, und werden dann gegen tatsächliche Daten getestet. Aktuare verwenden möglicherweise einen kleinen Datensatz, wenn sie eine erste Schätzung erstellen. Große Datensätze werden jedoch letztendlich bevorzugt, da sie eine größere statistische Signifikanz haben.
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