Arithmetisches Mittel

Was ist das arithmetische Mittel?

Das arithmetische Mittel ist das einfachste und am häufigsten verwendete Maß für einen Mittelwert oder Durchschnitt. Es geht einfach darum, die Summe einer Gruppe von Zahlen zu berechnen und diese Summe durch die Anzahl der in der Reihe verwendeten Zahlen zu dividieren.

Nehmen Sie zum Beispiel 34, 44, 56 und 78. Die Summe ist 212. Das arithmetische Mittel ist 212 geteilt durch vier oder 53.

Die Menschen wenden auch verschiedene andere Arten von Mitteln an, wie das geometrische Mittel und das harmonische Mittel, die in bestimmten Situationen bei der Finanzierung und beim Investieren eine Rolle spielen. Ein weiteres Beispiel ist der getrimmte Mittelwert, der bei der Berechnung von CPI und CPE verwendet wird.

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Arithmetisches Mittel

Wie das arithmetische Mittel funktioniert

Das arithmetische Mittel behält auch im Finanzbereich seinen Platz. Beispielsweise sind mittlere Einkommensschätzungen typischerweise ein arithmetisches Mittel. Angenommen, Sie möchten die durchschnittliche Gewinnerwartung der 16 Analysten für eine bestimmte Aktie ermitteln. Addieren Sie einfach alle Schätzungen und dividieren Sie durch 16, um den arithmetischen Mittelwert zu erhalten.

Das Gleiche gilt, wenn Sie den durchschnittlichen Schlusskurs einer Aktie während eines bestimmten Monats berechnen möchten. Angenommen, der Monat hat 23 Handelstage. Nehmen Sie einfach alle Preise, addieren Sie sie und dividieren Sie durch 23, um das arithmetische Mittel zu erhalten.

Das arithmetische Mittel ist einfach, und die meisten Leute mit ein wenig Finanzwissen und mathematischen Fähigkeiten können es berechnen. Es ist auch ein nützliches Maß für die zentrale Tendenz, da es selbst bei großen Zahlengruppen nützliche Ergebnisse liefert.

Die zentralen Thesen

• Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) ist die Summe einer Reihe von Zahlen geteilt durch die Anzahl dieser Reihe von Zahlen.
• In der Finanzwelt ist das arithmetische Mittel normalerweise keine geeignete Methode zur Berechnung eines Durchschnitts.
• Das arithmetische Mittel ist jedoch nicht immer ideal, insbesondere wenn ein einzelner Ausreißer das Mittel um einen großen Betrag verzerren kann.

Einschränkungen des arithmetischen Mittels

Der arithmetische Mittelwert ist nicht immer ideal, insbesondere wenn ein einzelner Ausreißer den Mittelwert um einen großen Betrag verzerren kann. Angenommen, Sie möchten die Zulage für eine Gruppe von 10 Kindern schätzen. Neun von ihnen erhalten eine Zulage zwischen 10 und 12 US-Dollar pro Woche. Das zehnte Kind bekommt eine Zulage von 60 Dollar. Dieser eine Ausreißer führt zu einem arithmetischen Mittel von 16 USD. Dies ist nicht sehr repräsentativ für die Gruppe.

In diesem speziellen Fall könnte der Medianwert von 10 ein besseres Maß sein.

Das arithmetische Mittel ist auch bei der Berechnung der Wertentwicklung von Anlageportfolios nicht besonders gut, insbesondere wenn es um die Aufzinsung oder die Reinvestition von Dividenden und Erträgen geht. Es wird im Allgemeinen auch nicht zur Berechnung aktueller und zukünftiger Cashflows verwendet, die Analysten für ihre Schätzungen verwenden. Dies führt mit ziemlicher Sicherheit zu irreführenden Zahlen.

Wichtig

Das arithmetische Mittel kann bei Ausreißern oder historischen Renditen irreführend sein. Das geometrische Mittel ist am besten für Serien geeignet, die eine serielle Korrelation aufweisen. Dies gilt insbesondere für Investmentportfolios.

Analysten tendieren dazu, für diese Anwendungen den geometrischen Mittelwert zu verwenden, der unterschiedlich berechnet wird. Es nimmt das Produkt aller Zahlen in der Reihe und erhöht es auf den Kehrwert der Länge der Reihe. Mit der GEOMEAN-Funktion können Sie ganz einfach in Microsoft Excel rechnen. Das geometrische Mittel unterscheidet sich vom arithmetischen Mittel oder arithmetischen Mittel darin, wie es berechnet wird, weil es die von Periode zu Periode auftretende Aufzinsung berücksichtigt. Aus diesem Grund betrachten Anleger das geometrische Mittel in der Regel als genaueres Maß für die Rendite als das arithmetische Mittel.

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