Was bedeutet ein negativer Korrelationskoeffizient?

In der Statistik wird ein Korrelationskoeffizient verwendet, um ein Muster oder eine Beziehung zwischen zwei Variablen zu beschreiben. Eine negative Korrelation beschreibt das Ausmaß, in dem sich zwei Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Beispielsweise ist für zwei Variablen, X und Y, eine Zunahme von X mit einer Abnahme von Y verbunden. Ein negativer Korrelationskoeffizient wird auch als inverse Korrelation bezeichnet. Korrelationsbeziehungen werden in Streudiagrammen grafisch dargestellt.

Negative versus positive Korrelation

Eine negative Korrelation zeigt einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen auf die gleiche Weise wie ein positiver Korrelationskoeffizient, und die relativen Stärken sind gleich. Mit anderen Worten zeigt ein Korrelationskoeffizient von 0, 85 die gleiche Stärke wie ein Korrelationskoeffizient von -0, 85.

Korrelationskoeffizienten sind immer Werte zwischen -1 und 1, wobei -1 eine perfekte lineare negative Korrelation und 1 eine perfekte lineare positive Korrelation zeigt. Die folgende Liste zeigt, welche unterschiedlichen Korrelationskoeffizientenwerte angezeigt werden:

Genau - 1. Eine perfekte negative (abfallende) lineare Beziehung

- 0, 70. Eine stark negative (abfallende) lineare Beziehung

- 0, 50. Eine mäßig negative Beziehung (abschüssig)

- 0, 30. Eine schwach negative (abschüssige) lineare Beziehung

0. Keine lineare Beziehung

+0, 30. Eine schwach positive (nach oben geneigte) lineare Beziehung

+0, 50. Eine mäßig positive (nach oben abfallende) lineare Beziehung

+0, 70. Eine starke positive lineare Beziehung

Genau +1. Eine perfekte positive (nach oben geneigte) lineare Beziehung

Eine andere Art, über den numerischen Wert eines Korrelationskoeffizienten nachzudenken, ist die prozentuale Angabe. Eine um 20% höhere Bewegung für Variable X würde einer um 20% niedrigeren Bewegung für Variable Y entsprechen.

Extreme Korrelationskoeffizienten

Ein Korrelationskoeffizient von Null oder nahe Null zeigt keine sinnvolle Beziehung zwischen Variablen. In der Realität werden diese Zahlen selten gesehen, da perfekt lineare Beziehungen selten sind.

Ein Beispiel für eine starke negative Korrelation wäre -.97, wobei sich die Variablen in nahezu identischer Weise in entgegengesetzte Richtungen bewegen würden. Wenn sich die Zahlen 1 oder -1 nähern, zeigen die Werte die Stärke einer Beziehung. Beispielsweise würde 0, 92 oder -0, 97 eine starke positive bzw. negative Korrelation zeigen.

Beispiele für positive und negative Korrelationskoeffizienten

Zum Beispiel nimmt die Schneefallmenge mit steigender Außentemperatur ab; dies zeigt eine negative Korrelation und hätte folglich einen negativen Korrelationskoeffizienten.

Ein positiver Korrelationskoeffizient wäre das Verhältnis zwischen Temperatur und Eisverkäufen; Mit steigender Temperatur steigen auch die Eisverkäufe. Diese Beziehung hätte einen positiven Korrelationskoeffizienten. Eine Beziehung mit einem Korrelationskoeffizienten von Null oder sehr nahe bei Null könnte Temperatur- und Fast-Food-Verkäufe sein (vorausgesetzt, es gibt zur Veranschaulichung keine Korrelation), da die Temperatur normalerweise keinen Einfluss darauf hat, ob Menschen Fast-Food konsumieren.

Endeffekt

Eine negative Korrelation kann eine starke oder eine schwache Beziehung anzeigen. Viele Leute denken, dass eine Korrelation von –1 keine Beziehung anzeigt. Das Gegenteil ist der Fall. Eine Korrelation von -1 zeigt eine nahezu perfekte Beziehung entlang einer geraden Linie an, die die stärkste mögliche Beziehung darstellt. Das Minuszeichen zeigt lediglich an, dass die Linie nach unten abfällt und es sich um eine negative Beziehung handelt.